SCALEN-kolmio: ominaisuudet ja kaava

Tässä uudessa professorin artikkelissa tuomme sinulle perusopetuksen geometrian tutkimiseen: a. ominaisuudet scalene-kolmio ja kaava saadaksesi omalla alueellasi. Ensinnäkin aiomme muistaa käsitteet kolmio ja skaala. Seuraavaksi selitämme, mikä alue on ja miten se lasketaan tällä polygonilla, jota tutkimme. Viimeiseksi aiomme nostaa a Harjoittele ja annamme sinulle ratkaisun varmistaaksemme, että olet hankkinut uuden tiedon.

A kolmio on monikulmio, jossa on kolme reunaa tai sivua, kolme kärkeä ja kolme kulmaa, joten niitä voi olla erityyppisiä kolmioita, joiden sivut voivat olla eri pituisia tai kulmat erilaiset amplitudi.

Aivan kuten tasasivuinen kolmio oli sellainen, jonka kaikki sivut ja kulmat olivat samat, kuten jo selitimme vastaava oppitunti, a skaalakolmio on täsmälleen päinvastoin: sillä on ehdottomasti kaikki sivut ja kulmat, joiden pituus ja leveys on erilainen.

Edellytyksenä on kuitenkin, että kolmion kulmien summa antaa 180º, mutta tässä tapauksessa jokainen kolmesta kulmasta on erilainen.

instagram story viewer

Ennen Laske pinta-alaKatsotaanpa, mitä tuo sana tarkoittaa. Pinta-ala on laskelma, jonka teemme selvittääkseen kuinka paljon tilaa kuva vie. Tällä tavalla skaalakolmion pinta-ala kertoo meille, kuinka suuren pinnan tuo kolmio vie. Muista, että alue ratkaistaan ​​aina yksikköinä neliöinä, joten jos meille annetaan tiedot senttimetreinä lausekkeessa, laskemme alueen ja ratkaisemme sen senttimetreinä. Sama tapahtuu, jos he antavat meille ilmoituksen metreinä, koska ratkaisemme alueen neliömetreinä.

On erittäin tärkeää mainita, että minkä tahansa polygonin pinta-alan laskeminen on pakollista on yksiköt samassa mittayksikössä. Tämä tarkoittaa, että jos kuvan toinen puoli on metreissä, myös muiden sivujen on oltava metreissä. Jos ne eivät olleet ja ne olivat esimerkiksi kilometreinä, meidän tulisi yhdistää nämä mittaukset voidaksemme laskea alueen, joka kulkee metreistä kilometreihin tai kilometreistä metreihin.

Kun kaikki tämä on valmis, voimme alkaa laskea skaalakolmion pinta-alaa seuraavalla tavalla kaava:

• Pinta-ala = (b x k) / 2
• Missä b = emäs; h = korkeus.

Sinun tarvitsee vain kertoa kolmion pohja sen korkeudesta, joka on viivasta, joka ylittää kärjestä pohjaan, ja jakaa sitten 2: lla. Monimutkaisinta on löytää korkeus, koska he eivät aina anna sitä meille suoraan lausunnossa.

Laske skaalakolmion korkeus

Löytääksesi korkeus skaleenikolmion, voimme käyttää Pythagoras-lause. Jaamme kolmion kahteen osaan merkitsemällä viivan, joka kulkee kärjestä pohjaan, eli merkitsemällä korkeuden. Joten meille jää kaksi suorakulmaista kolmiota. Käyttämällä mitä tahansa niistä, käytämme lauseen kaavaa, jonka korkeuden haluamme tietää olevan jalka.

Jos tämä laskentatapa näyttää sinulle monimutkaiselta, älä huoli, koska meillä on vaihtoehto. vaihtoehtoinen kaava on seuraava:

• Pinta-ala = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Missä sp = puolimittari = (a + b + c) / 2; a = sivu 1; b = sivu 2; c = sivu 3.

Sinun pitäisi tässä laskea puoliperimetri lisäämällä kolme sivua ja jakamalla tulos 2: lla. Sitten vähennämme puolen 1 puoliperimetristä ja tallennamme kyseisen numeron. Teemme saman puolin 2 ja 3. Lopuksi kerrotaan ne numerot, jotka olemme tallentaneet keskenämme ja puoliperäisillä mittareilla, ja nostamme tuloksen puoleen tai otamme neliöjuuren.

Tämän oppitunnin loppuun saattamiseksi tarjoamme joitain skaalakolmion harjoituksia, jotka auttavat sinua kokeilemaan itseäsi. Ne ovat seuraavat:

1. Etsi skaaleenikolmion alue, jonka pohja on 6 m ja korkeus 3 m.
2. Etsi skaaleenikolmion alue, jonka sivut ovat 7 cm, 5 cm ja 3 cm.

Lopuksi jätämme sinulle edellisen harjoituksen ratkaisut, joiden avulla voit tarkistaa, oletko todella ymmärtänyt tämän oppitunnin.

Harjoitus 1 ratkaisu:

Tämä harjoitus on yksinkertainen, koska ne antavat meille suoraan pohjan ja korkeuden, joten meidän on vain sovellettava kaavaa:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Harjoitus 2 -ratkaisu:

Koska tunnemme kolme puolta, käytämme vaihtoehtoista kaavaa. Ensin lasketaan puolimittari:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Sivulla 1: 7,5 - 7 = 0,5; sivun 2 kanssa: 7,5 - 5 = 2,5; sivun 3 kanssa: 7,5 - 3 = 4,5.

Pinta-ala = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².