INVERSER la règle de trois

A cette occasion, d'un professeur nous allons vous expliquer comment obtenir facilement un règle inverse de trois. Pour commencer, nous retiendrons ce qu'est une règle de trois et, plus précisément, un inverse. Ensuite, nous verrons comment il est résolu et certains exemples des règles de trois inverses. Pour finir, nous proposerons un exercice et sa solution.

Indice

1. Comment résoudre une règle inverse de trois
2. Règle inverse de trois exemples
3. Exercice de la règle inverse de trois
4. Solution d'exercice

La règle de trois est la méthode pour résoudre les problèmes de proportionnalité dans laquelle nous connaissons 3 valeurs, mais nous devons en connaître une quatrième, qui est l'inconnu X.

De cette façon, nous nous retrouverons face à des problèmes dans lesquels il y a deux grandeurs, c'est-à-dire des choses qui peuvent être mesurées. Pour chaque grandeur nous devrons connaître une paire de données: deux numériques pour la première et une numérique et un X inconnu pour la seconde. Pour résoudre le problème qui se pose, la première chose que nous devons faire est de voir si nous sommes une relation entre

Dans cette leçon, nous allons nous concentrer sur l'inverse, c'est-à-dire que le deux grandeurs du problème qu'ils auront variations proportionnelles en sens inverse: si l'un monte, l'autre descend; si l'un descend, l'autre monte; toujours dans la même mesure. Autrement dit, si une grandeur est multipliée par 2, l'autre sera divisée par 2.

Nous allons voir comment on résout une règle inverse de trois:

1. Nous ordonnons les grandeurs et leurs données
2. Nous attribuons un X aux données que nous ne connaissons pas
3. Nous multiplions les données qui sont horizontalement (côte à côte)
4. On divise le résultat par les données que l'on n'a pas utilisées

Image: Regladetres.net

La première chose à noter est que nous ne pouvons pas confondre les quantités à proportionnalité inverse avec les quantités à proportionnalité directe. Voyons quelques exemples:

1. Les jours qu'il faut pour terminer un travail si nous embauchons un certain nombre d'ouvriers. Ce sont des grandeurs inverses, car si nous embauchons plus de personnes, cela prend moins de jours, donc si une grandeur augmente, l'autre diminue.
2. Les heures qu'il nous faut pour rentrer chez nous si nous allons à une vitesse ou à une autre. Ils sont également inversés, car si nous allons plus vite, cela prendra moins de temps.

Voyons quelques exemple de calcul il est donc clair comment les règles des trois inverses sont résolues :

• Nous avons embauché 4 personnes pour réparer un balcon qui est tombé et ils nous ont dit que cela prendrait 12 jours. Combien de jours cela prendrait-il si nous embauchions deux personnes de plus ?

La première chose que nous faisons est de vérifier qu'il s'agit de grandeurs inversement proportionnelles: lorsque nous augmentons le nombre de personnes qui travaillent, le nombre de jours qu'elles doivent travailler diminuera. Ensuite, nous ordonnons les données et attribuons un X à l'inconnu (aux données que nous ne connaissons pas) :

Nombre de travailleurs Jours qui prennent

4 12

6 fois

Pour le résoudre, on multiplie horizontalement: 4 * 12 = 48; puis nous divisons par les données que nous n'avions pas utilisées: 48/6 = 8. Ainsi, la réponse est 8 jours. C'est logique, car s'il y a 4 personnes qui travaillent, cela prend 12 jours, mais s'il y a 6 personnes qui travaillent, cela prend 8 jours.

Nous allons proposer quelques activités pour voir si la mécanique des règles des trois inverses a été correctement comprise.

1. Si nous roulons à 120 km/h, il nous faut 2 heures pour rentrer à la maison. Combien d'heures faudra-t-il si on roule un peu plus lentement, à 100 km/h ?
2. Vérifiez si ces grandeurs sont directement ou inversement proportionnelles: a) Les cubes qu'un peintre dépense s'il peint un certain nombre de tableaux. b) Les jours qu'il faut à un peintre pour peindre un tableau et les jours qu'il faut à deux peintres pour peindre le même tableau.

Vérifions si vous avez bien fait les exercices :

1.

On vérifie que ce sont des grandeurs inversement proportionnelles: quand on ralentit, les heures que l'on prend vont augmenter. Ensuite, nous ordonnons les données et attribuons un X à l'inconnu (aux données que nous ne connaissons pas) :

Vitesse Heures qu'il faut

120 2

100 fois

Pour le résoudre, on multiplie horizontalement: 120 * 2 = 240; puis nous divisons par les données que nous n'avions pas utilisées: 240/100 = 2,4. Ainsi, la réponse est de 2,4 heures.

2.

a) Directement proportionnel: si l'un monte, l'autre monte.

b) Inversement proportionnel: si l'un monte, l'autre descend.

Si vous voulez lire plus d'articles similaires à Règle inverse de trois - avec des exemples, nous vous recommandons d'entrer dans notre catégorie de Arithmétique.