Que sont les POLYEDROS et comment sont-ils classés

Bienvenue dans cette nouvelle leçon que nous vous apportons d'un Enseignant. Dans cet article, vous trouverez des informations clés pour votre développement mathématique, puisque nous allons parler de que sont les polyèdres et comment sont-ils classés. De plus, nous vous laisserons un exercer afin que vous pratiquiez et sa solution, afin que vous puissiez vérifier que vous l'avez compris. Allons-y!

Nous pouvons définir le polyèdres d'une manière simple, parce que je sais justesur des corps géométriques qui ont un nombre spécifié de faces planes qui sont polygones.

Ils sont normalement tridimensionnels et doivent être délimités, c'est-à-dire limités par un certain nombre fini de surfaces planes. En d'autres termes, un polyèdre ne peut pas être celui qui a des faces infinies. De plus, ils contiennent un volume fini.

Les noms que nous donnons aux polyèdres viennent du grec classique et font référence au nombre de faces que possède ce corps géométrique spécifique :

• tétraèdre (a 4 faces)
• pentaèdre (a 5 faces)
• hexaèdre (a 6 faces) ...

De plus, si toutes leurs faces et angles sont égaux, nous leur donnons le nom de famille "régulier". C'est-à-dire que si un polyèdre à cinq côtés a toutes ses faces et ses angles également, nous l'appellerons un pentaèdre régulier.

Les polyèdres peuvent être classés selon différents critères. Ainsi, on peut trouver :

• Polyèdres réguliers du visage: toutes ses faces sont des polygones réguliers, c'est-à-dire des polygones qui ont leurs côtés de même longueur et d'angles égaux.
• Polyèdres à faces irrégulières: leurs faces ne sont pas toutes des polygones réguliers.
• Polyèdres convexes: si nous prenons deux points quelconques du polyèdre, la ligne qui les relie est interne à la figure, c'est-à-dire que le segment ne fait pas saillie à l'extérieur du polyèdre.
• Polyèdres concaves: si nous prenons deux points quelconques du polyèdre, nous pouvons trouver un segment de droite qui dépasse du polyèdre vers l'extérieur. Un exemple est connu sous le nom de tore à facettes.
• Polyèdres uniformes du visage: tous leurs visages sont les mêmes.
• Polyèdres de visage non uniformes: tous leurs visages ne sont pas les mêmes.
• Polyèdres aux bords uniformes: si deux faces égales sont jointes sur chaque arête (ligne de polyèdre), elles sont appelées polyèdres à arêtes uniformes.
• Polyèdres de bord non uniformes: sur une arête, deux faces qui ne sont pas identiques sont jointes.
• Polyèdres de sommets uniformes: si le même nombre de faces sont jointes à tous ses sommets et dans le même ordre, elles sont appelées polyèdres à sommets uniformes.
• Polyèdres réguliers (ou aussi appelé régulier et uniforme): s'il est vrai que le polyèdre a des faces régulières, des faces uniformes, des sommets uniformes et des arêtes uniformes.
• Polyèdres irréguliers: s'il s'agit d'un polyèdre dont soit les faces ne sont pas régulières, soit elles ne sont pas uniformes, soit ses sommets ou arêtes ne sont pas uniformes. Ce n'est que si l'une de ces conditions est remplie qu'il est déjà considéré comme un polyèdre irrégulier.

Classification des polyèdres selon le nombre de faces

D'autre part, le classement par nombre de visages peut également être envisagé :

• Tétraèdre: 4 faces
• Pentaèdre: 5 faces
• Hexaèdre: 6 faces
• Heptaèdre: 7 faces
• Octaèdre ou octoèdre: 8 faces
• Enéaèdre ou nonaèdre: 9 faces
• Décaèdre: 10 faces
• ...

Nous vous laissons ici les solutions aux activités proposées dans la section précédente, afin que vous puissiez vérifier que vous les avez effectuées correctement :

1. Non, car un polyèdre régulier requiert qu'une série de conditions soient remplies, tandis que dans le polyèdre à faces régulières il suffit que les faces du polyèdre soient des polygones ordinaire.
2. Pour qu'un polyèdre soit considéré comme régulier, ces conditions doivent être remplies: il doit être faces régulières, il doit avoir des faces uniformes, il doit avoir des sommets uniformes et il doit avoir des arêtes uniformes. Toutes les conditions doivent être remplies en même temps.

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