Quels sont les BORDS d'un cube et leurs caractéristiques

Bienvenue et bienvenue dans cette nouvelle leçon d'un Enseignant, dans laquelle nous allons parler de arêtes d'un cube. Dans cet article, vous comprendrez ce qu'ils sont, comment les identifier et quelles sont leurs caractéristiques. De plus, à la fin, vous pourrez trouver un exercice avec sa solution respective, afin de pouvoir vérifier que vous avez compris tout ce qui a été développé. Continuez à lire cette leçon et découvrez quelles sont les arêtes d'un cube et leurs caractéristiques.

Un bord est ce qu'on appelle en géométrie le segment de droite joignant les faces ou les côtés de figures planes. Familièrement, ils sont connus comme des bords ou des bords.

Fondamentalement, ce qu'ils font, c'est joindre les sommets ou les points de la figure. Ils sont utiles lors du calcul de certaines mesures telles que le volume, car la longueur du bord peut le déterminer, comme par exemple dans le cube.

Si vous connaissez la longueur du bord d'un cube, vous pouvez connaître son volume, puisque le volume est calculé en cubant la longueur du bord.

Pour savoir combien d'arêtes un polyèdre convexe aura, nous pouvons appliquer le Caractéristique d'Euler qui dit que :

V - E + F = 2

Où V est le nombre de sommets, E le nombre d'arêtes et F le nombre de faces.

De cette manière, le nombre d'arêtes est inférieur de deux unités à la somme entre les sommets et les faces. Par conséquent, pour connaître le nombre d'arêtes, il suffit d'ajouter le nombre de faces et de sommets et d'en soustraire 2.

Par exemple, un tétraèdre a 4 faces et 4 sommets, donc 4 + 4 = 8, mais on en retranche 2 et il nous reste 6 arêtes. Un cube ou hexaèdre a 6 faces et 8 sommets, donc 6 + 8 = 14, moins 2 donne 12 arêtes. Un dodécaèdre a 12 faces, 20 sommets, et pour cette raison il a 30 arêtes.

Pour vérifier que vous avez bien compris ce que sont les arêtes d'un cube et leurs caractéristiques, nous vous laissons un exercice avec votre solution en la rubrique suivante :

1. Calculer les arêtes des polyèdres suivants: octaèdre, icosaèdre, prisme pentagonal.
2. Classez les affirmations suivantes comme vraies ou fausses :

• Les arêtes sont les sommets des polyèdres.
• Un octaèdre a huit arêtes.
• Les arêtes rejoignent les faces des polyèdres.

3. Complétez le texte suivant avec les mots manquants: « Un ____ (1) est ce qu'on appelle en géométrie le segment de droite qui rejoint le ______ (2) des figures planes. Familièrement, ils sont connus sous le nom de ______ (3)."

Ici, vous pouvez vérifier si vous avez effectué correctement les activités proposées :

1. Les arêtes de l'octaèdre sont 12, puisqu'il a 8 faces et 6 sommets, donc 8 + 6 = 14, mais on en soustrait deux et ça donne 12. Les arêtes de l'icosaèdre sont 30, car il a 20 sommets et 12 faces, donc 20 + 12 = 32, moins 2 vaut 30. Les arêtes du prisme pentagonal sont 15, puisqu'il a 7 faces et 10 sommets, donc 7 + 10 = 17, moins deux donne 15.
2. Vrai ou faux:

• Les arêtes sont les sommets des polyèdres: FAUX, puisque les sommets sont les sommets; les bords sont les lignes.
• Un octaèdre a huit arêtes: FAUX, puisqu'un octaèdre a 8 faces et 6 sommets, donc il a 12 arêtes.
• Les arêtes rejoignent les faces des polyèdres: VRAI.

3. Les mots manquants dans le texte sont: (1) bords; (2 visages; (3) bords.

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