Calculer le PÉRIMÈTRE d'un demi-cercle

Dans une nouvelle leçon d'un enseignant, nous verrons Comment calculer le périmètre d'un demi-cercle. Nous allons d'abord aborder les notions de circonférence et de périmètre puis définir ce qu'est un demi-cercle et comment calculer son périmètre.

Indice

1. Qu'est-ce qu'un cercle et ses éléments
2. Le périmètre d'un cercle: formule
3. Calculer le périmètre d'un demi-cercle: formule
4. Qu'est-ce que PI = π ?
5. Exemples pour calculer le périmètre d'un cercle

UN circonférence est une figure géométrique forme plate et fermée. Sa principale caractéristique est que tous les points qui la composent sont à la même distance de son centre. La distance de n'importe quel point au centre s'appelle le RAYON.

Si nous avons un point fixe, le centre, et une distance définie, nous pouvons tracer un seul cercle dont la distance sera le rayon. Nous entendons par là qu'une circonférence est déterminée par un centre et un rayon.

La différence entre une circonférence et un cercle

Éléments d'un cercle

• centre: Point équidistant de tous les points qui composent la circonférence.
• Radio: Segment qui joint le centre à n'importe lequel des points de la circonférence.
• Diamètre: Segment qui passant par le centre du cercle rejoint deux points extrêmes de celui-ci. Le diamètre est donc le double du rayon.
• Corde: Segment qui joint deux points quelconques du cercle.
• Arc: Courbe qui joint deux extrémités quelconques d'une corde, c'est-à-dire une partie de la circonférence.
• angles centraux: angle formé par deux rayons de la circonférence.
• Demi-circonférence: Partie de la circonférence délimitée par deux extrémités du diamètre.

Il a été déterminé que le diamètre est la plus grande distance pouvant être mesurée entre deux points appartenant à la même circonférence.

Ici, nous vous en laissons un classification des solides géométriques.

le périmètre, en géométrie, signifie la somme des longueurs des côtés de toute figure géométrique plane. En mathématiques, c'est un concept clé qui est beaucoup utilisé en conjonction avec l'aire et le volume. L'étymologie du mot périmètre vient du grec ancien et se sépare en deux parties, d'une part peri qui signifie « tout » et d'autre part « métron » qui signifie « mesurer ». Les premiers à utiliser le calcul du périmètre furent les philosophes grecs.

Ce concept est utilisé non seulement pour la longueur ou la distance, mais aussi pour le contour des figures géométriques. Comme le cas du cercle qui se trouve être appelé circonférence. Nous pouvons donc conclure que le périmètre est la longueur correspondant au contour d'une figure géométrique. C'est donc la somme de tous les côtés qui composent la figure ou dans le cas du cercle, sa circonférence.

périmètre d'un cercle

Pour calculer le périmètre d'un cercle On utilise le rayon ou le diamètre de la circonférence et on fait :

P = 2 x π x r = π x ré

• Q: périmètre
• r: rayon
• d: diamètre

nous appelons demi-circonférence à chacun des arcs égaux définis par un diamètre. C'est-à-dire qu'il s'agit d'une partie de la circonférence qui est délimitée par le diamètre. On peut dire qu'un demi-cercle est la moitié d'un cercle.

Compte tenu de la formule que nous avons vue précédemment pour le périmètre d'un cercle complet, nous allons Calculer le périmètre d'un demi-cercle.

Nous utilisons à nouveau le nombre π, la longueur r et le diamètre d pour le calculer.

Si le périmètre d'un cercle est

PC = 2 x π x r

Et on sait que le demi-cercle est la moitié du cercle complet, il faut diviser le périmètre en deux unités, donc :

Ps = π x r

Mais ici, il nous manque la ligne qui joint les deux extrémités du diamètre, nous devons donc ajouter 2 x r à la formule

Ps = π x r + 2 x r

formule en demi-cercle

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

Le premier terme de la formule est égal à la moitié du périmètre d'un cercle de rayon r, tandis que le second terme est égal à la longueur du diamètre, soit deux fois le rayon.

Il Numéro PI, ou mieux connu sous son symbole 'π', est un nombre irrationnel. En mathématiques, cela signifie qu'il n'est ni exact ni périodique et qu'il a donc un nombre infini de décimales. Le nombre est utilisé comme une constante mathématique égale à 3,14159…

Il y a plus de 12 000 milliards de décimales de π découvertes à ce jour.

Ce nombre célèbre est principalement utilisé ou se pose pour démontrer lRapport entre la longueur d'un cercle et son diamètre.

Voyons quelques exemples pour apprendre à calculer le périmètre d'un cercle:

Exemple 1

Soit un demi-cercle dont le rayon est r=3 cm. Obtenez votre périmètre.

Nous calculons

Périmètre = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. cm

On obtient donc comme résultat que le périmètre d'un demi-cercle de rayon 3 cm est de 15,42 cm.

Exemple 2

Calculer le périmètre d'un demi-cercle de rayon 6 cm

Nous calculons

Périmètre = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

La réponse est que le périmètre du demi-cercle de rayon 6 cm est de 30,85 cm.

Exemple 3

Déterminer le périmètre d'un demi-cercle de rayon 10 cm.

Nous calculons

Périmètre = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

Le périmètre est de 51,4 cm

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• LORENZO, ch. g. (2011). CIRCONFÉRENCE.
• LORENZO, ch. g. Figures géométriques.