Eléments d'un triangle - pour les enfants (avec exercices résolus !)

Les éléments d'un triangle sont trois côtés, trois sommets et trois angles. Et dans cette nouvelle leçon d'un Enseignant, nous verrons quels sont les éléments d'un triangle de manière plus approfondie afin que vous puissiez mieux comprendre ce concept de géométrie. Nous commencerons par sa définition et ses propriétés puis terminerons par ses éléments. Ensuite, nous ferons quelques exercices avec solutions pour consolider ce qui a été appris.

Indice

1. Qu'est-ce qu'un triangle ?
2. Quels sont les éléments d'un triangle
3. propriétés des triangles
4. sortes de triangles
5. Exercices triangulaires avec solutions

Avant de commencer à connaître les éléments d'un triangle, nous comprendrons mieux à quelle figure géométrique nous avons affaire. Les Triangles ou aussi appelés trigones sont ceux figures géométriques plates à trois côtés qui sont en contact les uns avec les autres. Les points communs qui les rejoignent sont appelés sommets. Le nom attribué à ces figures plates de base est dû au fait qu'elles ont

Dans l'histoire, l'humanité a étudié les triangles depuis les temps anciens car ils sont associés à la divinité et à la magie. Dans la Grèce antique, Pythagore était celui qui a fait son théorème, appelé Théorème de Pythagore précisément par son créateur, où il a établi que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme du carré des jambes d'un triangle rectangle.

Une caractéristique de la triangles rectangles est que l'un de ses côtés est plus long et s'appelle l'hypoténuse, tandis que les deux autres sont plus courts et s'appellent des jambes. Les jambes sont les côtés qui forment l'angle droit.

Les triangles peuvent être classés en différents types, en fonction de la forme des côtés et des angles qu'ils ont. Malgré cela, on peut dire qu'ils ont toujours trois côtés et que les angles intérieurs totalisent toujours 180° sexagésimaux. Dans unProfesor, nous vous laissons une leçon sur classement des triangles.

Les triangles sont constitués de plusieurs éléments. Comme nous l'avons étudié précédemment, ils ont trois côtés, trois sommets et trois angles. Voyons quels sont les éléments d'un triangle.

côtés

Ce sont les droites qui forment le triangle et qui en joignent les sommets. Ces lignes délimitent la figure. Les triangles n'ont toujours que trois côtés.

sommets

Ce sont les points qui définissent les triangles. Ils sont formés en joignant deux lignes à ce point. Les triangles n'ont toujours que trois sommets.

angles

Deux côtés d'un triangle forment un angle au sommet commun entre eux. Cet angle est appelé angle intérieur du triangle, car il est formé à l'intérieur du polygone. Comme les côtés et les sommets, les triangles n'ont que trois angles intérieurs.

Une fois les éléments d'un triangle connus, nous allons voir sa propriétés. Comme nous l'avons vu précédemment, ce sont des figures géométriques plates de base qui ont trois côtés qui la forment. Autrement dit, ce sont des polygones formés par trois côtés, trois angles et trois sommets.

• La somme de tous les angles intérieurs de n'importe quel triangle toujours ajouter exactement 180° sexagésimaux. Cette propriété s'appelle la somme des angles d'un triangle.
• La somme de tous les angles extérieurs de tout triangle ajoute toujours exactement 360° sexagésimaux.
• La somme des longueurs des deux côtés d'un triangle est toujours supérieure à la longueur du côté restant.
• Un angle extérieur d'un triangle est égal à la somme des deux angles intérieurs opposés.
• Les triangles sont les seuls polygones qui Ils n'ont pas de diagonales.
• Tous les polygones, autres que les triangles, peut être divisé en triangles. Autrement dit, un hexagone peut être divisé en triangles, un octogone peut également être divisé en triangles, tout comme un carré et un rectangle.
• Au moins deux angles d'un triangle ils sont pointus.

Ils sont différents types de triangles selon leurs côtéset leurs angles. Voyons leur classement.

selon leurs côtés

Cela dépend de la relation qui existe entre ses trois côtés, les triangles peuvent être :

• équilatéral: lorsque les trois côtés ont la même longueur, c'est-à-dire qu'ils mesurent exactement la même chose.
• Isocèle: lorsque deux de ses côtés ont la même longueur mais que le troisième a une mesure différente des deux autres.
• Scalène: quand aucun de ses trois côtés n'a la même longueur.

selon leurs angles

Cela dépend de l'ouverture des angles qui forment ses côtés, les triangles peuvent être :

• rectangles: l'un de ses angles intérieurs mesure 90° sexagésimaux et est formé par les deux pattes opposées au plus grand de ses côtés appelé l'hypoténuse.
• oblique: sont les triangles qui n'ont aucun de leurs angles droits. Ils peuvent être obtus ou aigus. Les triangles obtus sont ceux dont l'un de ses angles intérieurs est obtus, c'est-à-dire supérieur à 90° et ses deux autres angles aigus, ou inférieurs à 90°. Alors que les triangles aigus sont ceux dont les trois angles intérieurs sont inférieurs à 90° sexagésimaux.

Différents triangles peuvent être formés avec ces classifications combinées, c'est-à-dire qu'il existe des triangles qui avoir deux classifications ensemble, comme les triangles rectangles isocèles, les triangles aigus scalènes, etc.

Quelle est l'option correcte compte tenu de ce qui a été appris dans cette leçon d'un enseignant.

Exercice 1

Qu'obtient-on en coupant un carré selon sa diagonale ?

• Deux triangles rectangles équilatéraux
• Deux triangles rectangles isocèles
• Deux triangles aigus équilatéraux

Solution

Deux triangles rectangles isocèles. Les jambes mesurent la même chose car elles font partie d'un carré, mais l'hypoténuse, étant la diagonale, a une plus grande longueur.

Exercice 2

Selon les côtés, un triangle obtus...

• ne peut jamais être équilatéral
• ne peut jamais être isocèle
• Les deux déclarations ci-dessus sont correctes.

Solution

Il ne peut jamais être équilatéral. Les triangles équilatéraux ont toujours leurs angles intérieurs de 60° sexagésimaux, donc aucun de leurs angles ne peut être obtus.

Exercice 3

Dans un triangle équilatéral...

• Plus les côtés sont longs, plus les angles intérieurs sont grands.
• Plus les côtés sont petits, plus les angles intérieurs sont petits.
• Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte

Solution

Aucune des affirmations n'est correcte, puisque ses angles mesureront toujours 60° sexagésimaux quelle que soit la taille de ses côtés.

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• Quishpe Vaca, J. M. (2018). Étude des triangles (mémoire de maîtrise, Université nationale de l'éducation).
• Joya Cetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Apprentissage par découverte des systèmes de points et lignes notables du triangle. Praxis & Connaissance, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Séquence didactique pour l'enseignement des triangles.