Propriétés des TRIANGLES

Aujourd'hui, nous allons préparer une nouvelle leçon d'un Enseignant. Cette leçon concerne propriétés des triangles, donc l'étape précédente sera de définir ce que l'on entend par triangle, afin de continuer avec ses propriétés. Au final, nous verrons quelques exercice et sa solution respective, pour vérifier que ce qui a été expliqué a été compris.

En géométrie, un Triangle est ce polygone résultat après joindre trois points différents avec des lignes droites, ainsi une figure géométrique avec trois côtés, trois sommets et trois angles qui sont à l'intérieur de la figure géométrique est créée.

Même le nom du polygone montre que le nombre trois est fondamental pour la compréhension géométrique et mathématique du polygone que nous étudions.

En fait, les triangles sont appelés trigones, mais l'autre nom s'est déjà répandu et est beaucoup plus populaire.

Les triangles sont le polygone avec le plus petit nombre de côtés et d'angles, c'est pourquoi ils sont considérés comme chiffres assez basiques, mais ils ont en fait de nombreuses propriétés.

Ici, nous vous laissons un examen de la propriétés principales des triangles:

• Premièrement, les triangles ont toujours trois angles intérieurs que, si on les ajoute, ça donne toujours 180º.
• Deuxièmement, ils sont le seul polygone qui il n'a pas de diagonales.
• Troisièmement, tous les polygones qui ne sont pas des triangles, Ils peuvent être subdivisés dans ce premier type. C'est-à-dire qu'un pentagone peut être subdivisé en triangles, un hexagone peut également être subdivisé en triangles, etc. La façon la plus simple de le faire est de tracer les diagonales du polygone en question.
• Au moins deux des trois angles d'un triangle sont tripler toujours.
• Grâce à la trigonométrie, on peut appliquer les propriétés des triangles à étude des autres polygones car, comme nous l'avons déjà dit, tout polygone peut être divisé en triangles.

Il est important de se rappeler que il existe différents types de triangles, les propriétés peuvent donc être spécifiques. Par exemple, lui triangle équilatéral il a les trois côtés de même longueur et les trois angles de même amplitude (60º). D'autre part, le triangle rectangle Il a une propriété très spéciale, qui est que le théorème de Pythagore peut être appliqué, qui relie ses trois côtés (hypoténuse au carré est égal à la somme de chacune des jambes au carré).

nous allons faire quelques exercices, vous pouvez donc mettre en pratique cette leçon sur les propriétés des triangles.

1. Trouvez le(s) angle(s) manquant(s) dans les triangles suivants :

• Un triangle avec un angle de 65º et un autre de 15º.
• Un triangle rectangle avec un angle de 20º.
• Un triangle équilatéral.

2. Est-il possible qu'un triangle soit à la fois équilatéral et droit? Justifiez votre réponse.

3. Combien de diagonales a un triangle ?

Pour vérifier que vous avez bien suivi la leçon, nous vous laissons ici le exercices solutions précédent:

1. Trouvez le(s) angle(s) manquant(s) dans les triangles suivants :

Puisque tous les triangles ont 180º au total dans leurs angles, nous devons soustraire 180º moins les angles connus, pour connaître le troisième.

• Un triangle avec un angle de 65° et un autre de 15°: 180° - 65° - 15° = 100°.
• Un triangle rectangle avec un angle de 20º: comme c'est un triangle rectangle, nous savons déjà que l'un des angles est de 90º et l'autre nous dit qu'il est de 20º, donc 180º - 90º - 20º = 70º.
• Un triangle équilatéral: les trois angles sont à 60°, car les trois angles doivent être égaux, donc 180° / 3 = 60°.

2. Est-il possible qu'un triangle soit à la fois équilatéral et droit? Justifiez votre réponse.

Non, car s'il s'agit d'un triangle équilatéral, ses trois angles seront de 60º, il ne peut donc pas avoir d'angle de 90º, comme l'exige le triangle rectangle. En fin de compte, il est impossible qu'un triangle soit équilatéral et, en même temps, droit.

3. Combien de diagonales a un triangle ?

Aucun, les triangles sont le seul polygone qui n'a pas de diagonales.

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