Quelle est la LOI des SIGNES en mathématiques

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Dans cette leçon de mathématiques d'un enseignant, nous allons apprendre quelle est la loi des signes en mathématiques. Ainsi, nous verrons une section pour la loi des signes en plus, une autre pour la soustraction, une troisième pour la multiplication et, enfin, une section pour la division. De plus, tout au long de l'explication sera ajouté exemples afin que la loi des signes soit pleinement et pratiquement comprise. Pour finir, à la fin de la leçon, vous pourrez mettre en pratique ce que vous avez appris avec quelques exercices et leurs solutions respectives. Prêt et préparé pour cette leçon importante ?

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Indice

Qu'est-ce que la loi des signes en plus
Loi des signes en soustraction
Multiplication avec loi des signes et exemples
Division avec la loi des signes et des exemples
Exemples d'addition avec la loi des signes
Exemples de soustraction avec la loi des signes
Exercices de la loi des signes en mathématiques
Solution

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Qu'est-ce que la loi des signes en plus.

La une addition C'est la première opération que nous apprenons à faire en entrant à l'école, mais elle est essentielle pour le reste de notre vie. De plus, non seulement pouvons-nous ajouter des nombres positifs, mais nous pouvons également ajouter des nombres négatifs.

Ceci est mieux compris en voyant chacun des cas, donc :

Oui, les deux les chiffres sont positifs, on additionne les nombres et on obtient un résultat positif.
Si un nombre est ppositif et l'autre négatif, on soustrait le plus grand (en valeur absolue, c'est-à-dire sans tenir compte du signe) moins le plus petit et le résultat sera positif ou négatif, selon le signe du plus grand nombre.
Si les deux nombres sont négatifs, nous additionnons les nombres quel que soit leur signe, mais dans le résultat nous gardons ce signe négatif.

Loi des signes en soustraction.

Nous continuons à savoir ce qu'est la loi des signes en mathématiques pour parler maintenant de la soustraction. C'est l'opération que nous apprenons après l'addition et, comme dans cette dernière, nous pouvons non seulement soustraire des nombres positifs, nous pouvons également soustraire des nombres négatifs.

Voyons aussi au cas par cas :

Si les deux nombres sont positifs, le second (celui après le signe moins) deviendra négatif, nous aurons donc un nombre positif et un nombre négatif, donc nous devrons soustraire le plus grand (en valeur absolue, sans tenir compte du signe) moins le plus petit et, par conséquent, nous aurons le signe du nombre qui être plus âgé.
Si le premier nombre est positif et le second est négatif, celui après le signe de soustraction, c'est-à-dire le second, deviendra positif, nous aurons donc deux nombres positifs que nous devrons additionner et nous aurons un résultat positif.
Si le premier nombre est négatif et le second est positif, celui après le signe de soustraction (le second) deviendra négatif, puis nous additionnerons les deux nombres et le résultat sera négatif.
Si les deux nombres sont négatifs, Celui après le signe de la soustraction deviendra positif et ce que nous devrons faire est de soustraire le plus grand (en valeur absolue) moins le plus petit et le résultat aura le signe du plus grand.

Multiplication avec la loi des signes et des exemples.

Troisièmement, le multiplications sont des opérations très simples à faire en ce qui concerne les signes, car les règles qui suivent sont très simples, comme vous le verrez ci-dessous :

Si les deux nombres sont positifs, Nous les multiplions sans tenir compte des signes et, une fois que nous aurons le résultat, nous mettrons un signe positif.
Si un nombre est positif et l'autre négatif, on les multiplie sans tenir compte des signes et le résultat sera négatif. Peu importe si le positif est le premier ou le second et pareil avec le négatif, c'est indifférent.
Si les deux nombres sont négatifs, nous les multiplions sans tenir compte des signes et le résultat sera un nombre positif.

Fondamentalement, si les deux nombres que nous allons multiplier ont le même signe, le résultat est un nombre positif, tandis que s'ils ont des signes différents, le résultat sera négatif.

Exemples de la loi des signes dans la multiplication

Voyons quelques exemples :

Deux nombres positifs: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, puisqu'ils sont tous les deux positifs: +18.
Le premier nombre positif et le second négatif: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, puisque l'un est positif et l'autre négatif: -12.
Le premier nombre positif et le second négatif: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, puisque l'un est positif et l'autre négatif: -28.
Deux nombres négatifs: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, puisqu'ils sont tous les deux négatifs: +45.

Division avec la loi des signes et des exemples.

Enfin, le divisions Ce sont des opérations normalement plus difficiles à comprendre, mais en ce qui concerne les signes, ils sont très simples, car les règles sont les mêmes que dans les multiplications, comme vous allez maintenant le voir :

Si les deux nombres sont positifs, Nous les divisons sans tenir compte des signes et, une fois que nous aurons le résultat, nous mettrons un signe positif.
Si un nombre est positif et l'autre est négatif, on les divise sans tenir compte des signes et le résultat sera négatif. Peu importe si le positif est le premier ou le second et pareil avec le négatif, c'est indifférent.
Si les deux nombres sont négatifs, nous les divisons sans tenir compte des signes et le résultat sera un nombre positif.

Fondamentalement, si les deux nombres que nous allons diviser ont le même signe, le résultat est un nombre positif, tandis que s'ils ont des signes différents, le résultat sera négatif.

Exemples de la loi des signes en division

Voyons quelques exemples :

Deux nombres positifs: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, puisque les deux sont positifs: +4.
Le premier nombre positif et le second négatif: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, puisque l'un est positif et l'autre négatif: -4.
Le premier nombre positif et le second négatif: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, puisque l'un est positif et l'autre négatif: -4.
Deux nombres négatifs: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, puisqu'ils sont tous les deux négatifs: -3.

Exemples d'addition avec la loi des signes.

Pour les sommes, voyons un exemple pour chacun des cas possibles que nous avons mentionnés dans la section correspondante :

Deux nombres positifs: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, puisque les deux sont positifs: +10.
Un nombre positif et l'autre négatif: (+8) + (-2), puisque le plus grand est 8, on soustrait 8 moins 2, ce qui fait 6, et puisque le plus grand est 8 et est positif, le signe sera positif: +6.
Autre exemple de nombre positif et négatif: (+3) + (-10), puisque le plus grand est 10, on soustrait 10 moins 3, ce qui fait 7 et, puisque le plus grand est 10 et est négatif, le résultat sera aussi être négatif: -7.
Deux nombres sont négatifs: (-4) + (-3), on les additionne sans tenir compte des signes, donc 4 + 3 font 7, mais comme ils sont tous les deux négatifs, le résultat sera -7.

Exemples de soustraction avec la loi des signes.

voyons maintenant exemples de la loi des signes en soustraction :

Deux nombres positifs: (+3) - (+2), le second deviendra négatif, donc + 3 - 2 restera, on soustrait le plus grand (3) moins le plus petit (2) et cela donne 1 et, puisque le plus grand était 3, le résultat sera positif: +1.
Premier nombre positif et deuxième nombre négatif: (+7) - (-1) celui après le signe de soustraction, c'est-à-dire le -1 deviendra positif, on aura donc + 7 + 1, ce qui additionné donne 8 et le signe sera positif: +8.
Premier nombre négatif et deuxième positif: (-5) - (+4), celui après le signe moins (+4) deviendra négatif, donc nous aurons - 5 - 4 et, ensuite, ce que nous ferons est d'ajouter les deux nombres, ce qui donne 5 + 4 = 9 et le résultat sera dans un signe négatif, donc ce sera -9.
Deux nombres négatifs: (-6) - (-2) celui après le signe de soustraction deviendra positif, donc - 6 restera + 2, il faudra soustraire le plus grand (6) moins le plus petit (2), soit 4 et le résultat aura le signe du plus grand, soit: -4.

Exercices de la loi des signes en mathématiques.

Résolvez les activités suivantes :

1. Résolvez les sommes :

(+3) + (-2)
(+4) + (+5)

2. Résolvez les soustractions :

(-5) - (+2)
(+6) - (-1)

3. Résolvez les multiplications :

(+9) × (-4)
(-3) x (-7)

4. Résolvez les divisions :

(-30): (-5)
(+8): (-4)

Solution.

Les solutions sont :