Quels sont les DIVISEURS de 45

D'un PROFESSEUR, nous apportons une nouvelle leçon de mathématiques, dans ce cas quels sont les diviseurs de 45. Pour eux, nous verrons le sens et les caractéristiques de la divisibilité. Ensuite, nous passons en revue leurs critères et leurs nombres premiers. Enfin, nous verrons quels sont les séparateurs de 45 spécifiquement.

Quand on parle de divisibilité en mathématiques, on dit que un nombre est divisible par un autre si ou seulement si sa division est exacte, c'est-à-dire qu'il n'a pas de reste ou, en d'autres termes, que son reste est égal à zéro.

La divisibilité est la propriété qu'ont les nombres de diviser et diviser signifie être capable de séparer le total de quelque chose en parties égales. La différence entre la division et la divisibilité est que cette dernière a un résultat exact et peut être mesuré, tandis que la division est pour n'importe quel nombre et parfois ne peut pas être mesurée.

En mathématiques, la divisibilité fait référence à la propriété des nombres entiers, c'est-à-dire des nombres sans décimales, à diviser par un autre entier et que son résultat est aussi un entier.

On utilise l'opération arithmétique DIVISION pour diviser, qui est composée d'un dividende et d'un diviseur, étant le d'abord le nombre de parties que nous voulons savoir qui entrent dans le total, et le second est le nombre du total que nous voulons diviser.

Les diviseurs d'un nombre seront tous ces nombres qui peut diviser exactement ce nombre. Le nombre un et le nombre lui-même sont toujours des diviseurs, c'est-à-dire que chaque nombre est divisible par lui-même et par un.

Propriétés de divisibilité

Les propriétés que nous devons prendre en compte à propos de la divisibilité sont :

• Les nombres divisibles ne peuvent être composés que d'entiers non nuls.
• Tous les nombres sont divisibles par eux-mêmes et un.

45 n'est PAS un nombre premier, alors le nombre 45 est un nombre composé. D'autre part, nous voyons que le nombre 45 se termine par 5 et que ses chiffres totalisent 9, qui est un multiple de 3.

On peut donc dire que 45 est divisible par 3, 5 et 9.

Ensuite:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

C'est pourquoi nous disons que les diviseurs de 45 sont: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

Le nombre 45 a 6 diviseurs.

Les règles de divisibilité Ils nous aident à savoir si un nombre est divisible par un autre, sans qu'il soit nécessaire de procéder à une division.

• Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par un zéro ou un nombre pair. Exemples: 40 - 882 - 2316
• Un nombre est divisible par 3 si ses chiffres ou la somme de ses chiffres est un multiple de trois. Exemples: 9 - 81 - 333
• Un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres sont un nombre divisible par 4. Exemples: 112 - 3020
• Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5. Exemples: 55 - 170
• Un nombre est divisible par 6 si le nombre est divisible par 2 et 3. Exemples: 36 - 114
• Un nombre est divisible par 7 si double est appliqué au dernier chiffre et à la différence entre le reste du nombre, et le résultat est égal à zéro ou divisible par 7. Exemples: 49 - 672
• Un nombre est divisible par 8 si les trois derniers chiffres sont un nombre divisible par 8. Exemples: 64 - 216 - 109816
• Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres est divisible par 9. Exemples: 27 - 1629
• Un nombre est divisible par 10 s'il se termine par zéro. Exemples: 20 - 890 - 12480

On peut aussi effectuer la décomposition en nombres premiers, pour pouvoir déterminer les diviseurs d'un nombre. Dans les critères de divisibilité pour décomposer un nombre, on réduit ce nombre en ses facteurs premiers.

Un nombre premier est un entier supérieur à zéro. qui a exactement deux diviseurs. Ces nombres ne sont divisibles que par eux-mêmes et par le nombre 1, qui n'est PAS considéré comme un nombre premier.

Il y a le théorème fondamental de l'arithmétique qui stipule que chaque nombre entier apparaît uniquement comme un produit de nombres premiers. Les nombres premiers sont considérés comme des « premiers ». Dérivé du latin "primus" signifie premier, puisque les autres entiers sont obtenus à partir d'eux.

Le crible d'Eratosthène

Le crible d'Eratosthène est une procédure qui sert à déterminer tous les nombres premiers jusqu'à un nombre naturel donné, généralement jusqu'à 100. Pour ce faire, une table de nombres est parcourue selon la procédure suivante :

On raye d'abord le nombre 1 puisque l'on sait que ce n'est pas un nombre premier.

Ensuite, nous allons continuer avec le nombre 2, donc le nombre 2 est "surligné" en tant que premier nombre premier. Ensuite, nous allons "rayer" tous les nombres multiples de 2, tels que 4, 6, 8, 10, etc.

Pour continuer, nous voyons dans le tableau et le prochain nombre non barré est 3, donc nous le mettons en évidence comme un nombre premier et barrons tous les multiples de 3, tels que 9,15, etc.

Le prochain nombre non barré est le 5 que nous allons surligner comme prochain nombre premier, barrant ainsi tous les multiples de 5, tels que 25, 35, etc.

Nous continuons avec 7 et le mettons en évidence comme un nombre premier, en barrant tous les multiples de 7. Et nous effectuons ce même processus jusqu'à compléter le tableau en atteignant le nombre 100.

De cette façon, nous trouverons tous les nombres premiers de 1 à 100.

Nombres composés

Les nombres composés sont les nombres non premiers, à l'exception de 1, qui ont un ou plusieurs diviseurs autres que 1 et lui-même.

Exemples: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

Maintenant oui, nous pouvons voir quels sont les diviseurs de 45.