Triangle SCALEN: caractéristiques et formule

Dans ce nouvel article d'un professeur, nous vous apportons une leçon de base pour l'étude de la géométrie: les caractéristiques d'un triangle scalène et la formule pour obtenir votre région. Tout d'abord, nous allons rappeler les notions de triangle et de scalène. Ensuite, nous expliquerons quelle est l'aire et comment la calculer dans ce polygone que nous étudions. Enfin, nous allons soulever une exercer et nous vous donnerons la solution, pour vérifier que vous avez acquis les nouvelles connaissances.

UNE Triangle est le polygone avec trois arêtes ou côtés, trois sommets et trois angles, il peut donc y avoir triangles de types différents, pouvant avoir des côtés de longueurs différentes ou des angles de amplitude.

De même qu'un triangle équilatéral était un triangle qui avait tous ses côtés et angles égaux, comme nous l'avons déjà expliqué dans le la leçon correspondante, une triangle scalène est exactement le contraire: c'est celui qui a absolument tous les côtés et angles de différentes longueurs et largeurs.

Cependant, la condition est maintenue que la somme des angles d'un triangle donne 180º, mais dans ce cas chacun des trois angles sera différent.

Avant de calculer la superficieVoyons ce que signifie ce mot. La zone est le calcul que nous faisons pour savoir combien d'espace occupe une figure. De cette façon, l'aire d'un triangle scalène nous dira quelle surface occupe ce triangle. N'oubliez pas que l'aire est toujours résolue en unités au carré, donc si on nous donne les données en centimètres dans la déclaration, nous calculerons l'aire et la résoudrons en centimètres au carré. Il en va de même s'ils nous fournissent l'énoncé en mètres, car nous résoudrons l'aire en mètres carrés.

Il est très important de mentionner que pour calculer l'aire de n'importe quel polygone, il est obligatoire avoir les unités dans la même mesure. Cela signifie que si un côté de la figure est en mètres, les autres côtés doivent également être en mètres. S'ils ne l'étaient pas et qu'ils l'étaient, par exemple, en kilomètres, nous devrions unifier ces mesures pour pouvoir calculer la zone passant de mètres en kilomètres ou de kilomètres en mètres.

Lorsque nous avons tout cela prêt, nous pouvons commencer à calculer l'aire de notre triangle scalène avec la formule suivante formule:

• Aire = (b x h) / 2
• Où b = base; h = hauteur.

Ce que vous devez faire est simplement de multiplier la base du triangle par sa hauteur, qui est la ligne qui passe du sommet à la base, puis de diviser par 2. Le plus difficile est de trouver la hauteur, car ils ne nous la fourniront pas toujours directement dans le relevé.

Calculer la hauteur d'un triangle scalène

Pour trouver le la taille d'un triangle scalène, on pourrait appliquer le Théorème de Pythagore. Ce que nous allons faire, c'est diviser le triangle en deux en marquant une ligne qui va du sommet à la base, c'est-à-dire en marquant la hauteur. Il nous restera donc deux triangles rectangles. En utilisant n'importe lequel d'entre eux, nous appliquons la formule du théorème, la hauteur que nous voulons connaître étant une jambe.

Si cette façon de calculer vous semble compliquée, ne vous inquiétez pas, car nous avons une alternative. La formule alternative est la suivante:

• Aire = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Où sp = semipérimètre = (a + b + c) / 2; a = côté 1; b = côté 2; c = côté 3.

Ce qu'il faut faire ici est de calculer le demi-périmètre en additionnant les trois côtés et en divisant le résultat par 2. Ensuite, nous soustrayons le côté 1 du demi-périmètre et gardons ce nombre. On fait de même avec les faces 2 et 3. Enfin, nous multiplierons les nombres que nous avions enregistrés entre eux et par le semi-périmètre et nous augmenterons le résultat de moitié ou nous prendrons la racine carrée.

Pour terminer cette leçon, nous allons vous proposer quelques exercices de triangle scalène pour vous aider à vous mettre à l'épreuve. Ils sont les suivants:

1. Trouvez l'aire d'un triangle scalène de base 6 m et de hauteur 3 m.
2. Trouvez l'aire d'un triangle scalène de 7 cm, 5 cm et 3 cm de côté.

Pour finir, nous vous laissons les solutions de l'exercice précédent qui vous permettront de vérifier si, vraiment, vous avez bien compris cette leçon.

Solution de l'exercice 1:

Cet exercice est simple, puisqu'ils nous donnent directement la base et la hauteur, il suffit donc d'appliquer la formule :

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Solution de l'exercice 2:

Puisque nous connaissons les trois côtés, nous appliquons la formule alternative. Tout d'abord, nous calculons le semi-périmètre :

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Avec côté 1: 7,5 - 7 = 0,5; avec côté 2: 7,5 - 5 = 2,5; avec côté 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Aire = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².