Comment calculer le volume d'un HEXAÈDRE
Pour calculer le volume d’un hexaèdre régulier, vous devez connaître les mesures de largeur, de longueur et de hauteur. La formule utilisée pour le calculer est la suivante: V = L x l x H. Chez unProfesor, nous vous le disons.
Les hexaèdres sont des polyèdres constitués de six faces, c'est-à-dire des polygones comportant cinq côtés ou moins. Dans une nouvelle leçon d'un professeur, nous verrons comment calculer le volume d'un hexaèdre. Nous commencerons par la notion d'hexaèdre, ses éléments puis nous verrons les types d'hexaèdres qui existent. Nous terminerons par calculer son volume. Pour consolider le contenu, nous ferons quelques exemples et un exercice.
Indice
- Qu'est-ce qu'un hexaèdre ?
- Comment calculer le volume d'un hexaèdre: formule et exemple
- Exemple de calcul du volume d'un hexaèdre
- Caractéristiques des hexaèdres et des éléments
- 4 types d'hexaèdres
- Exercice et solution
Qu'est-ce qu'un hexaèdre?
En géométrie, quand on parle de
hexaèdre nous faisons référence à un polyèdre formé par six visages Ces faces sont constituées de polygones comportant cinq côtés ou moins. Les hexaèdres sont des corps géométriques, c'est-à-dire qu'ils ont trois dimensions: hauteur, longueur et largeur.Un hexaèdre est alors un figure en trois dimensions qui est formé de plusieurs polygones qui peuvent être identiques ou différents. Ces polygones peuvent être des quadrilatères, des triangles et des pentagones.
Lorsqu’un hexaèdre est composé de six carrés égaux, c’est un polyèdre. régulier, et s'appelle Cube. Tout hexaèdre formé de faces égales entre elles sera un polyèdre régulier.
Comment calculer le volume d'un hexaèdre: formule et exemple.
Pour calculer le volume d’un hexaèdre régulier, également appelé cube, vous devez connaître les mesures de la largeur, de la longueur et de la hauteur.
La formule utilisé pour le calculer est le suivant :
V = L x l x H
Être
- V: volume
- L: longue
- A: largeur
- H: élevé
Exemple
Une fois ces valeurs connues, le volume d’un cube peut être calculé très facilement. Alors regardons un exemple.
Si je veux calculer le volume d'un hexaèdre régulier de 6 mètres de long, 5 mètres de large et 4 mètres de haut, alors nous résolvons en substituant les valeurs, le cas échéant, dans la formule.
- V = L x l x H
- V = 6 x 5 x 4
- V = 120
Le volume total du cube est de 120 mètres cubes.
Exemple de calcul du volume d'un hexaèdre.
Pour que vous compreniez comment calculer le volume d'un hexaèdre, nous vous laissons ici 2 exemples clairs et concis.
Exemple 1
Nous voulons calculer le volume total d’un cube mesurant 30 cm de long, 25 cm de large et 40 cm de haut.
Solution.
- V = L x l x H
- V = 30 x 25 x 40
- V = 30 000
Le volume total du cube est de 30 000 centimètres cubes.
Exemple 2
Le volume total d'un cube est de 141 750 centimètres cubes. Si sa longueur est de 45 centimètres et sa largeur de 50 centimètres, quelle est sa hauteur ?
- V = L x l x H
- 141 750 = 45 x 50 x H
- 141 750/45/50 = H
- 63 = H
La hauteur du cube est de 63 centimètres.
Caractéristiques des hexaèdres et des éléments.
Le caractéristiques des hexaèdres sont les suivants:
- polyèdre convexe: tout segment ou ligne qui relie deux des points de l'hexaèdre est contenu à l'intérieur de celui-ci.
- Ils ont six visages.
- Les visages sont constitués de figures qui n’ont que cinq côtés ou moins.
- Ce sont des solides appartenant à l'espace
- Leurs visages peuvent être identiques ou différents.
Éléments d'un hexaèdre
Les éléments d'un hexaèdre Ils sont les suivants:
- Visages: Les faces sont les polygones qui forment un hexaèdre, c'est-à-dire ses côtés.
- Bords: Les arêtes sont les unions entre les faces d'un hexaèdre.
- Sommets: Les sommets sont les points de rencontre des arêtes de l'hexaèdre.
- Angle dièdre : C'est l'angle formé lorsque deux faces de l'hexaèdre se rejoignent.
- angle du polyèdre: est l'angle formé à partir des côtés qui coïncident en un sommet.
4 types d'hexaèdres.
Les types d'hexaèdres Les plus connus sont les suivants.
Prisme rectangulaire
Un prisme rectangulaire est un hexaèdre dont les bases sont des rectangles et les quatre faces des quadrilatères. Il a six faces qui ont chacune quatre côtés, huit sont ses sommets et douze sont ses arêtes.
pyramide pentagonale
Une pyramide pentagonale est un hexaèdre formé d’un pentagone comme base et ses cinq faces sont des triangles. Il a six faces qui ont cinq côtés pour sa base et trois côtés pour ses faces, dix sont ses arêtes et six sont ses sommets.
Double tétraèdre
Un double tétraèdre est un hexaèdre formé de deux pyramides jointes dont les bases sont triangulaires. Il a six faces qui ont chacune trois côtés, cinq sont ses sommets et neuf sont ses arêtes.
cube
Un cube est un hexaèdre composé de six faces égales qui sont des carrés. On l’appelle un solide platonicien. Il a six faces identiques qui ont chacune quatre côtés, huit sont ses sommets et douze sont ses arêtes.
Exercice et solution.
Nous terminons cette leçon sur le calcul du volume d'un hexaèdre, par un exercice avec des solutions pour que vous puissiez vous entraîner à la maison.
Déclaration
Le volume total d'un cube est de 384,8 mètres cubes. Si sa hauteur est de 8 mètres et sa largeur de 6,5 mètres, quelle est sa longueur?
Solution
- V = L x l x H
- 384,8 = L x 8 x 6,5
- 384,8 / 8 / 6,5 = L
- 7,4 = L
La longueur du cube est de 7,4 mètres.
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