Qu'est-ce qu'une MATRICE en mathématiques

Dans un professeur, nous allons expliquer queQu'est-ce qu'une matrice et des exemples. La matrice est un ensemble de nombres ou d'expressions, disposés selon une forme rectangulaire, formant des lignes et des colonnes. Ils sont exprimés entre parenthèses et à l’intérieur on trouve principalement des chiffres. Il Type de matrice, est exprimé comme le nombre de lignes multiplié par le nombre de colonnes. Par exemple: matrice 3x3.

Chaque nombre existant à l'intérieur de la matrice peut être exprimé et appelé selon votre position à l'intérieur de la matrice, comme suit: Xij; « i » comme numéro de la ligne dans laquelle se trouve le numéro; « j » comme numéro de la colonne dans laquelle se trouve le numéro. Ci-dessous nous vous le dirons et vous laisserons exercices avec solutions pour que vous puissiez pratiquer à la maison.

Indice

1. Qu'est-ce qu'une matrice ?
2. Types de tableaux
3. Comment faire une matrice ?
4. Qu'est-ce qu'une matrice scalaire et un exemple ?
5. A quoi servent les matrices ?
6. Matrices: exercices avec solutions
7. Solutions

Une matrice est un ensemble de nombres ou d'expressions, disposés en forme rectangulaire, formant des rangées et des colonnes. Ils sont exprimés entre parenthèses et à l’intérieur on trouve principalement des chiffres.

Chaque nombre qui existe à l'intérieur de la matrice peut être exprimé et nommé en fonction de sa position dans la matrice, comme suit : XIJ

• « i » comme numéro de la ligne dans laquelle se trouve le numéro
• « j » comme numéro de la colonne dans laquelle se trouve le numéro.

exister différents types de matrices, comme nous le verrons ci-dessous :

• matrice de lignes- Il n'a qu'une seule ligne, quel que soit le nombre de colonnes dont il dispose.
• Matrice de colonnes- Il n’a qu’une seule colonne, quel que soit le nombre de lignes dont il dispose.
• Matrice Carrée: C’est cette matrice qui a les mêmes lignes que les colonnes, elle a donc une diagonale.
• réseau rectangulaire: il a un nombre de lignes différent de celui de colonnes, sa dimension est donc exprimée en mxn.
• Matrice nulle : C'est cette matrice dans laquelle tous les éléments sont nuls.
• Tableau triangulaire supérieur : C'est cette matrice dans laquelle les éléments situés en dessous de la diagonale sont des zéros.
• Tableau triangulaire inférieur: est cette matrice dans laquelle les éléments qui se trouvent au-dessus de la diagonale sont des zéros.
• Matrice diagonale: est la matrice qui n'a que des éléments non nuls sur la diagonale. Autrement dit, les éléments au-dessus et en dessous de la diagonale sont des zéros.
• Matrice scalaire : C'est celui dans lequel les éléments de la diagonale sont identiques.
• matrice d'identité: tous ses éléments sont des zéros, sauf la diagonale, qui sont des uns.

Pour créer une matrice, il faut être clair combien de lignes et combien de colonnes il va avoir.

À partir de là, on met deux grandes parenthèses et à l’intérieur on écrit chacun des éléments. De cette façon, la matrice peut être 2x1, 3x4... Toute combinaison qui nous vient à l'esprit sera valable.

A l'intérieur de la matrice, Les éléments peuvent être à la fois positifs et négatifs. Ils peuvent aussi être des zéros.

La matrice scalaire est celle dans laquelle les éléments de la diagonale sont identiques, comme dans l'exemple de l'image ci-jointe.

Ce type de matrice est, à son tour, une matrice diagonale, donc Ce sont toujours des matrices symétriques. Ils sont à la fois une matrice triangulaire supérieure et une matrice triangulaire inférieure.

La matrice identité expliquée dans le paragraphe sur les types de matrices est une matrice scalaire et On peut obtenir n'importe quelle matrice scalaire à partir du produit d'une matrice identité et d'un nombre grimper.

Les matrices ont des applications nombreuses et variées, car elles sont très utiles.

Par exemple, les matrices ils s'utilisent pour:

• Animer des objets et des formes en infographie
• Pour programmer des bras bioniques,
• Résoudre des systèmes d’équations en mathématiques…
• Ils sont également largement utilisés pour obtenir des statistiques, par exemple pour calculer des estimations de paramètres dans un modèle de régression multiple.

Aussi, ici vous en avez plus exercices matriciels résolus.

Pour vérifier si vous avez compris ce qui a été expliqué dans la leçon d'aujourd'hui, nous vous recommandons de Faites les exercices suivants :

1. Justifiez si c'est vrai ou faux :

• Une matrice identité est une matrice scalaire.
• Les matrices sont toujours carrées.
• Une matrice ne peut exister qu’avec une seule ligne.

Ensuite vous pouvez découvrir Si vous avez correctement réalisé les activités proposées :

1. Justifiez si c'est vrai ou faux :

• Une matrice identité est une matrice scalaire: c'est vrai, puisque la matrice identité a une diagonale composée de uns et la matrice scalaire implique que tous les nombres sur la diagonale sont identiques, donc une matrice identité sera toujours une scalaire, mais une matrice scalaire ne sera pas toujours une identité.
• Les matrices sont toujours carrées: c'est faux, puisqu'elles peuvent être rectangulaires ou carrées.
• Une matrice avec une seule ligne peut exister: c’est vrai, on l’appelle en fait une matrice de lignes.

Si vous avez trouvé cet article utile, n'oubliez pas de le partager avec vos collègues et continuez à parcourir les cours que nous vous proposons sur unProfesor.

Image: Apprendre l'IA

Si vous souhaitez lire plus d'articles similaires à Qu'est-ce qu'une matrice et des exemples, nous vous recommandons d'entrer dans notre catégorie de Algèbre.

• Ayres, F., Diez, L. G., & Vázquez, A. g. (1962). Meurt (n° QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., I. Bello et E. Campos. L. (1982). Mathématiques contemporaines (n° 510 B7784m Ex. 1). Harla.