स्क्वायर नंबर क्या होते हैं

एक शिक्षक की वेबसाइट पर आज हम आपके लिए लाए इस नए पाठ में, आप समझ पाएंगे वर्ग संख्याएँ क्या हैं? और, इसके अलावा, हम आपको देने जा रहे हैं उदाहरण ताकि आपको कोई संदेह न हो। हम देखेंगे कि किसी दी गई संख्या की अगली वर्ग संख्या और उसके कुछ गुणों की गणना कैसे की जाती है। लेख के अंत में आपको एक अभ्यास और उसका समाधान भी मिलेगा, ताकि आप यह सत्यापित कर सकें कि आपने जो समझाया गया है उसे आप समझ गए हैं।

वर्ग संख्याएँ वे होती हैं जिनमें वर्गमूल ए प्राकृतिक संख्या. यानी जब हम उस संख्या का वर्गमूल लेते हैं, तो परिणाम 1, 2, 3, 4, 5... इसलिए, वर्ग संख्याएँ मूल का परिणाम नहीं होती हैं, बल्कि वह संख्या होती है जिसे हम जड़ के अंदर रखते हैं ताकि परिणाम एक प्राकृतिक संख्या हो।

दूसरे शब्दों में, एक संख्या वर्ग होती है जब वह एक पूर्ण संख्या होती है और साथ ही, यह किसी अन्य संख्या का वर्ग भी होती है।

उन्हें वर्ग कहा जाता है क्योंकि उनके साथ आप यह आंकड़ा खींच सकते हैंमैं इसे छोटे वर्गों में ऑर्डर करता हूं। उदाहरण के लिए, यदि हम चौकोर शीट वाली एक नोटबुक लेते हैं, तो हम इसे आसानी से देख सकते हैं: आप आकर्षित कर सकते हैं एक वर्ग यदि आप एक छोटा वर्ग चुनते हैं, यदि आप चार छोटे वर्ग चुनते हैं, यदि आप 9 छोटे वर्ग चुनते हैं... अतः 1, 4 और 9 वर्ग संख्याएँ हैं।

हम छोड़ने जा रहे हैं वर्ग संख्याओं के पहले 30 उदाहरण:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

जैसा कि आपने महसूस किया होगा, वे परिणाम हैं प्रत्येक प्राकृत संख्या को दो तक बढ़ाएँ, यानी शून्य बटा शून्य, एक बटा एक, दो बटा दो, तीन बटा तीन...

यह गणना करने के लिए कि वर्ग संख्याएँ क्या हैं, आप यह भी कर सकते हैं पिछले वर्ग में विषम संख्या जोड़ना कि यह स्पर्श करता है, शून्य से शुरू होकर, इस तरह:

• 0 + 1 = 1 -> पहला वर्ग संख्या शून्य है, हम पहली विषम संख्या जोड़ते हैं जो 1 है और यह हमें 1 देता है।
• 1 + 3 = 4 -> पिछले वर्ग में, यानी 1 में, हम 1 के बाद अगली विषम संख्या जोड़ते हैं और यह 4 देता है।
• 4 + 5 = 9 -> पिछले वर्ग में, यानी 4 में, हम 3 के बाद अगली विषम संख्या जोड़ते हैं और यह 9 देता है।

यदि हमारे पास एक संख्या है जिसमें से हम इसके वर्ग की गणना करना चाहते हैं, अपने अंतिम अंक को देख रहे हैं हम निम्नलिखित विशेषताओं का पता लगा सकते हैं:

• अंतिम अंक = 0: वर्ग संख्या 00 में समाप्त होगी और पिछली संख्याएं भी एक वर्ग बनाती हैं।
• अंतिम अंक = 1 या 9: वर्ग संख्या 1 में समाप्त होगी और पिछली संख्या 4 का गुणज बनेगी।
• अंतिम अंक = 2 ​​या 8: वर्ग संख्या 4 में समाप्त होगी और पिछली संख्याएं एक सम संख्या बनाएंगी।
• अंतिम अंक = 3 या 7: वर्ग संख्या 9 में समाप्त होगी और पिछली संख्या 4 का गुणज बनाएगी, जैसा कि तब हुआ था जब अंतिम अंक एक या नौ था।
• अंतिम अंक = 4 या 6: वर्ग संख्या 6 में समाप्त होगी और पिछली संख्या एक विषम संख्या बनेगी।
• अंतिम अंक = 5: वर्ग संख्या 25 में समाप्त होगी और पिछली संख्याएं एक सम संख्या बनाएंगी।

इस तरह, ऐसा कोई पूर्ण पूर्ण वर्ग नहीं है जो 2, 3, 7, या 8 में समाप्त हो।

छवि: एवरोज़ ब्लॉग

अब जब आप इतनी दूर आ गए हैं, तो आइए देखें कि आप समझ गए हैं कि वर्ग संख्याएँ क्या हैं:

1. चुनें कि निम्नलिखित में से कौन सी संख्या वर्ग संख्याएँ हैं: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200।
2. निम्नलिखित संख्याओं में क्या समानता है जिससे हमें एक नज़र में यह कहना संभव हो जाता है कि वे वर्ग संख्याएँ नहीं हैं: 21,322, 77, 563, 74,295,628।

आइए देखते हैं उपाय:

1. वर्ग संख्याएँ 81, 625 और 169 हैं।
2. उनमें जो समानता है वह यह है कि वे 2, 3, 7 या 8 में समाप्त होते हैं, इसलिए हम पहली नज़र में बता सकते हैं, कि वे वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, क्योंकि कोई वर्ग संख्याएँ नहीं हैं जो इन आंकड़ों में समाप्त होती हैं।

हमें उम्मीद है कि यह पाठ आपके लिए मददगार रहा होगा और आप सभी अवधारणाओं को समझ गए हैं जिन्हें समझाया गया है। यदि आप गणित के बारे में अधिक जानना चाहते हैं, तो आप संबंधित टैब या वेब के शीर्ष पर मिलने वाले खोज इंजन के माध्यम से नेविगेट कर सकते हैं।