त्रिभुज के शीर्ष क्या होते हैं?

त्रिभुज के शीर्ष वे बिंदु होते हैं जो त्रिभुजों को परिभाषित करते हैं और हमेशा तीन होते हैं एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम और अधिक गहराई से वर्णन करेंगे कि क्या हैं एक त्रिभुज के शीर्ष. हम त्रिभुज की अवधारणा और इसके तत्वों की समीक्षा करके शुरुआत करेंगे। फिर हम त्रिभुजों की समानता को उनकी कसौटी के साथ देखेंगे, और अंत में हम a के बारे में बात करेंगे शीर्ष से संबंधित प्रमेय। हमने जो देखा है उसे समेकित करने के लिए, हम त्रिभुजों के बारे में सत्य और असत्य के साथ अभ्यास करेंगे।

आइए की अवधारणा की समीक्षा करें त्रिकोण. त्रिकोण हैं फ्लैट और बुनियादी ज्यामितीय आंकड़े तीन पक्षों द्वारा गठित जो एक दूसरे के संपर्क में हैं, उन सामान्य बिंदुओं से जो उन्हें एकजुट करते हैं जिन्हें वर्टिकल कहा जाता है।

शब्द त्रिकोण ऐसा इसलिए है क्योंकि ये मूल समतल आकृतियाँ हैं तीन आंतरिक कोण हैं जो एक ही शीर्ष पर संपर्क में आने वाली रेखाओं के प्रत्येक युग्म द्वारा बनते हैं।

एक त्रिकोण के तत्व हैं:

• दोनों पक्ष: सीधी रेखाएँ जो त्रिभुज बनाती हैं, और शीर्षों को मिलाती हैं। ये रेखाएँ आकृति को परिसीमित करती हैं और हमेशा केवल तीन भुजाएँ होती हैं।
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• एंगल्स: एक त्रिभुज की दो भुजाएँ उभयनिष्ठ शीर्ष पर एक कोण बनाती हैं। इस कोण को त्रिभुज का आंतरिक कोण कहा जाता है। त्रिभुजों में केवल तीन आंतरिक कोण होते हैं।
• और अंत में कोने एक त्रिकोण का।

त्रिभुज के शीर्ष वे होते हैं बिंदु जो त्रिकोण को परिभाषित करते हैं। अर्थात्, वे बिंदु हैं जो दो रेखाओं, या त्रिभुज की दो भुजाओं को मिलाने से बनते हैं।

त्रिकोण में हमेशा होते हैं केवल तीन शिखर।

गणित में एक मध्य बिंदु का अर्थ है कि यह है वह बिंदु जो समान दूरी पर हो दो अन्य बिंदुओं में से ये जो कुछ भी हो सकते हैं। इन्हें समदूरस्थ बिन्दु भी कहते हैं।

अगर हम बात करें ए खंड, मध्यबिंदु या समदूरस्थ वह बिंदु है जो खंड को दो समान भागों में विभाजित करता है।

त्रिभुज के तीन मध्य बिंदु होते हैं, और वे हैं जो प्रत्येक खंड के मध्य में स्थित हैं और वहां से प्रत्येक पक्ष बनाने वाले शीर्षों की समान दूरी है।

लोग कहते हैं दो त्रिभुज सर्वांगसम हैं अगर, किसी आंदोलन से, हम उन्हें मेल कर सकते हैं। अर्थात्, यदि उनकी समान भुजाएँ और समान कोण हों। संपाती भुजाओं को संगत या समरूप कहा जाता है।

दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी संगत भुजाओं की लंबाई समान हो और संगत कोणों की माप या चौड़ाई समान हो।

त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए कुछ मानदंड हैं और ये हैं:

एक बराबर भुजा और दो आसन्न कोण या कोण, भुजा, कोण कसौटी

दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनके दो संगत कोण हों और उनके बीच की भुजा संगत हो।

दो समान भुजाएँ और उनके बीच का कोण या कसौटी भुजा, कोण, भुजा

दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी दो संगत भुजाएँ हों और उनके बीच का कोण सर्वांगसम हो।

तीन बराबर भुजाएँ या भुजाएँ, भुजाएँ, पार्श्व कसौटी

दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी संगत भुजाएँ सर्वांगसम हों।

त्रिभुजों की सर्वांगसमता को आसानी से मापा जा सकता है क्योंकि हमें केवल तीन मापों की आवश्यकता है। चूँकि हम किसी भी बहुभुज को त्रिभुजों में विभाजित कर सकते हैं, यह कहीं अधिक जटिल आकृतियों की सर्वांगसमता के साथ काम करने के लिए एक बहुत शक्तिशाली उपकरण है।

भुजा, भुजा, कोण त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कसौटी क्यों नहीं है?

संगत भुजाओं के दो युग्म और संगत कोणों का एक युग्म आवश्यक रूप से सर्वांगसम नहीं हैं, अर्थात वे सर्वांगसम हो सकते हैं लेकिन हमेशा नहीं।

इस कसौटी के साथ आमतौर पर पर्याप्त जानकारी नहीं होती है जब संबंधित कोण त्रिभुज में दो ज्ञात भुजाओं में से कम के विपरीत होते हैं।

यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों से समानांतर खींचे गए हैं विपरीत भुजाओं के लिए, फिर एक अन्य त्रिभुज इस प्रकार प्राप्त होता है कि इसकी भुजाओं के मध्य बिंदु पासे के शीर्ष होते हैं।

बनने वाला त्रिभुज कहलाता है पूरक पिछले का

त्रिभुज के शीर्ष वे खंड हैं जो इसे बनाते हैं।

नकली। शीर्ष वे बिंदु हैं जो पक्षों नामक खंडों से जुड़ते हैं, जो आकृति को परिसीमित करते हैं।

दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी समान भुजाएँ और समान कोण हों।

सत्य। वे सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी संगत भुजाओं की लंबाई समान हो और संगत कोणों की चौड़ाई समान हो।

7 सेमी, 4 सेमी और 3 सेमी भुजाओं वाला त्रिभुज ABC भुजाओं 3 सेमी, 4 सेमी और 8 सेमी वाले त्रिभुज DEF के सर्वांगसम है।

नकली। मानदंड पक्ष, भुजा, भुजा से हम देख सकते हैं कि तीनों भुजाओं की लंबाई समान नहीं है, इसलिए त्रिभुज ABC और DEF सर्वांगसम नहीं हैं।

त्रिभुज ABC जिसका कोण 30° भुजा 5 सेमी और कोण 45° कोण 45° भुजा 5 सेमी और कोण 30° वाले त्रिभुज DEF के सर्वांगसम है।

सत्य। मानदंड कोण, पक्ष, कोण के साथ हम देख सकते हैं कि सूचित पक्ष के समीप के दो कोणों का माप समान है, जैसे कि उस पक्ष की लंबाई समान है।

त्रिभुज चार खंडों से निर्मित समतल ज्यामितीय आकृतियाँ हैं।

नकली। त्रिभुज तीन भुजाओं द्वारा बनाई गई आकृतियाँ हैं जो शीर्षों के माध्यम से एक दूसरे के संपर्क में हैं।

भुजा 3 सेमी, कोण 35° और भुजा 4 सेमी वाला त्रिभुज ABC भुजाओं 4 सेमी और 3 सेमी वाले त्रिभुज DEF के सर्वांगसम है और उनके बीच बने कोण का माप 35° है।

सत्य। मानदंड पक्ष, कोण, भुजा के अनुसार दो त्रिभुजों की भुजाओं की लंबाई समान होती है और उनके बीच बने कोण की चौड़ाई समान होती है, इसलिए वे सर्वांगसम होते हैं।

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