एक अनियमित आयत से क्षेत्र निकालें

इस मौके पर हम आपको एक टीचर से समझाने जा रहे हैं एक अनियमित आयत का क्षेत्रफल कैसे प्राप्त करें, गणित और विशेष रूप से ज्यामिति के अध्ययन के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण पाठ। सबसे पहले, हम अवधारणाओं को स्पष्ट करेंगे: एक आयत क्या है और इसे क्या अनियमित बनाता है. एक बार यह स्पष्ट हो जाने पर, हम देखेंगे कि इस प्रकार की आकृति में क्षेत्रफल क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है। अंत में, हम हल करेंगे a व्यायाम यह सत्यापित करने के लिए एक उदाहरण के रूप में सेवा करने के लिए कि स्पष्टीकरण समझा गया है।

सूची

1. एक अनियमित आयत क्या है?
2. एक अनियमित आयत के क्षेत्रफल की गणना और पता लगाने के चरण
3. एक अनियमित आयत के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए व्यायाम करें

आपको यह दिखाने से पहले कि एक अनियमित आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाता है, यह महत्वपूर्ण है कि हम गणितीय शब्द को परिभाषित करें ताकि आप इस पाठ को बेहतर ढंग से समझ सकें।

अगर हमें परिभाषित करना था एक आयत क्या है सरल तरीके से, हम कहेंगे कि यह वह है चपटी आकृति जिसमें चार भुजाएँ हों, जिनमें से दो बराबर और एक दूसरे के समानांतर हैं और अन्य दो भी, इस तथ्य के अलावा कि उनके सभी कोण 90º हैं, यानी समकोण हैं।

परिभाषा से ही यह इस प्रकार है कि सभी पक्ष समान नहीं हैं, इसलिए एक आयत को कभी नहीं माना जाएगा a नियमित बहुभुज. दूसरे शब्दों में, चूँकि दो पक्ष अन्य दो से भिन्न हैं, एक आयत हमेशा अनियमित रहेगा. केवल चार भुजाओं वाली आकृति जो नियमित है वह वर्ग है। इस अर्थ में, इस आकृति को एक अनियमित आयत कहना बेमानी है, इसलिए अब से हम इसे केवल एक आयत कहेंगे।

आयत और चतुर्भुज के बीच अंतर

असमंजस में मत डालो दूसरों के साथ आयत चतुर्भुज, चूँकि चार भुजाओं और चार शीर्षों वाली सभी आकृतियाँ चतुर्भुज हैं, लेकिन सभी आयत नहीं हैं (वे समचतुर्भुज, समलम्बाकार, समलंब, समचतुर्भुज ...) हो सकते हैं। यह स्पष्ट होना चाहिए कि, एक आकृति को एक आयत माना जाने के लिए, उसे उपरोक्त आवश्यकताओं को पूरा करना होगा: भुजाएँ समानांतर और बराबर दो बटा दो होनी चाहिए और कोण समकोण होने चाहिए.

इसके अलावा, कई मौकों पर, गलतियाँ करना और भ्रमित करना आसान है अनियमित चतुर्भुज के साथ अनियमित आयतें, जो चार भुजाओं वाली वे आकृतियाँ हैं, जो सभी अलग-अलग हैं, कोणों से भी अलग-अलग आयाम के हैं।

क्षेत्र क्या वह गणना है जो खोजने की अनुमति देती है एक आकृति कितनी जगह घेरती है. हमारे मामले में, चूंकि हम एक अनियमित आयत का क्षेत्रफल प्राप्त करना चाहते हैं, हम यह मापेंगे कि आयत कितनी सतह घेरती है। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि क्षेत्र हमेशा होता है चुकता इकाइयाँइसलिए, यदि हमें सेंटीमीटर में डेटा दिया जाता है, तो क्षेत्रफल सेंटीमीटर वर्ग में होगा।

यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि, बहुभुज के क्षेत्र की गणना करने के लिए, चाहे वह नियमित हो या अनियमित, इकाइयों का मिलान होना चाहिए. इस तरह, यदि एक भुजा मीटर में और दूसरी सेंटीमीटर में दी गई है, तो हमें क्षेत्रफल की गणना करने में सक्षम होने के लिए इसे एकीकृत करना होगा।

इस बिंदु पर, हम कर सकते हैं एक आयत के क्षेत्रफल की गणना करें. सूत्र इस प्रकार है:

• क्षेत्रफल = बी एक्स एच
• जहां बी = आधार; एच = ऊंचाई।

अंत में, आपको जो करना है वह बस एक भुजा को दूसरे से गुणा करना है जो कि इसके समानांतर नहीं है, अर्थात, ऊंचाई से आधार गुणा गुणा करें, यह ध्यान में रखते हुए कि माप की इकाइयाँ समान हैं।

आइए अब देखते हैं हल किया गया व्यायाम कि आप एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए एक उदाहरण के रूप में ले सकते हैं।

• ऊंचाई: एच = 6 सेंटीमीटर
• आधार: बी = 3 सेंटीमीटर

इसलिए, हम सूत्र लागू करते हैं, जो हमें बताता है कि हमें आधार को ऊंचाई से गुणा करना होगा:

क्षेत्रफल = 6 सेंटीमीटर x 3 सेंटीमीटर = 18 सेंटीमीटर वर्ग

इस उदाहरण में, क्षेत्रफल 18 सेमी. है².

एक अनियमित आयत के क्षेत्रफल की गणना के लिए और सुझाव

हम दो मुद्दों पर प्रकाश डालने जा रहे हैं। पहला यह कि परिणाम हमेशा अंदर रहेगा चुकता इकाइयाँ, जैसा कि हम आपको पहले ही बता चुके हैं। दूसरा यह है कि, यदि कोई माप सेंटीमीटर में नहीं होता, तो हमें करना होता इकाइयों को एकीकृत करें. आइए एक उदाहरण देखें:

• ऊंचाई: एच = 6 सेंटीमीटर
• आधार: बी = 200 मिलीमीटर

पहली चीज जो हम करेंगे वह है या तो सेंटीमीटर को मिलीमीटर में बदलें, या मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलें। इस मामले में, मैं दूसरे विकल्प का पालन करूंगा: चूंकि 1 सेंटीमीटर 100 मिलीमीटर है, 200 मिलीमीटर 2 सेंटीमीटर होगा।

हम डेटा बदलते हैं:

• ऊंचाई: एच = 6 सेंटीमीटर
• आधार: बी = 2 सेंटीमीटर

क्षेत्रफल = 6 सेंटीमीटर x 2 सेंटीमीटर = 12 सेंटीमीटर वर्ग

इस मामले में, हम 12 सेमी. का क्षेत्रफल प्राप्त करते हैं².

यदि आप इतनी दूर आ गए हैं, तो आप पहले ही समझ चुके हैं कि आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे की जाती है। यह गणना बहुत है उपयोगी रोजमर्रा की जिंदगी में, क्योंकि इसका उपयोग सामान्य परिस्थितियों के लिए किया जाता है जैसे कि एक कमरे की सतह की गणना करना या यह गणना करना कि हम आंगन में लॉन की कितनी सतह रख सकते हैं।

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