वृत्त का व्यास कैसे प्राप्त करें
किसी वृत्त का व्यास प्राप्त करने के लिए आप दो मानों को ध्यान में रख सकते हैं: त्रिज्या या परिधि. अनप्रोफेसर में हम आपको उदाहरण सहित दो तकनीकें बताते हैं।
एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम काम करेंगे वृत्त का व्यास कैसे ज्ञात करें. एक वृत्त की अवधारणा से शुरू करके, उसके बाद एक वृत्त का व्यास क्या है और व्यास की गणना के साथ समाप्त होता है। समाप्त करने के लिए हम इस विषय पर कुछ उदाहरण और अभ्यास करेंगे।
अनुक्रमणिका
- वृत्त का व्यास कितना होता है
- किसी वृत्त के व्यास की गणना कैसे की जाती है - उदाहरण सहित
- वृत्त क्या है?
- अभ्यास
वृत्त का व्यास कितना होता है.
वृत्त का सबसे महत्वपूर्ण भाग व्यास है। वृत्त का व्यास किसी भी बिंदु से खींची गई किरण का माप है परिधि से दूसरे बिंदु तक और वृत्त के केंद्र से गुजरते हुए।
चूँकि व्यास का माप सदैव एक समान होता है हम हमेशा दो बराबर भागों में बाँट सकते हैं किसी भी सर्कल के लिए.
दूसरी ओर, हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं व्यास एक वृत्त की दो त्रिज्याओं का योग है। दूसरे शब्दों में, यदि हमारे पास त्रिज्या का माप है, लेकिन व्यास नहीं है, तो हम त्रिज्या को दो से गुणा करते हैं और इसकी लंबाई प्राप्त करते हैं।
किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास का अनुपात होता है संख्या π.
तो यदि C एक वृत्त की परिधि है और d उसका व्यास है, तो हमारे पास है:
सी/डी = π
छवि: विभेदक
किसी वृत्त के व्यास की गणना कैसे की जाती है - उदाहरण सहित।
किसी वृत्त के व्यास की गणना करने के लिए, हमारे पास डेटा के रूप में इसके कुछ अन्य माप या आयाम होने चाहिए। यानी, हमें त्रिज्या या परिधि अवश्य जाननी चाहिए।
1-त्रिज्या जानना
जैसा कि हमने पहले देखा, व्यास त्रिज्या का दोगुना है, इसलिए त्रिज्या के माप का मान जानकर, हम इसे दो से गुणा करके व्यास प्राप्त कर सकते हैं।
तो यदि r त्रिज्या है और d व्यास है:
डी = 2 एक्स आर
2- परिधि को जानना
जैसा कि हमने व्यास की अवधारणा में देखा, परिधि और व्यास के बीच का अनुपात π के बराबर है, इसलिए हम समीकरण से व्यास को साफ़ करते हैं और परिणाम प्राप्त करते हैं।
- सी/डी = π
- सी / π = डी
वृत्त का व्यास कैसे प्राप्त करें इसके उदाहरण
माना 5 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त है। व्यास की गणना करें.
यह जानते हुए कि व्यास त्रिज्या का दोगुना है, हम सूत्र का उपयोग करते हैं और परिणाम प्राप्त करते हैं।
- डी = 2 एक्स आर
- डी = 2 x 5
- डी = 10 सेमी
वृत्त का व्यास 10 सेमी है।
मान लीजिए 25 सेमी परिधि वाला एक वृत्त है। इसके व्यास की गणना करें.
यदि हमें वृत्त की परिधि का माप पता है तो हम विकल्प दो सूत्र का उपयोग करते हैं और गणना करते हैं
- सी/डी = π
- सी / π = डी
- 25 / π = डी
- डी = 7.95 सेमी
अतः व्यास की माप 7.95 सेमी है
इस दूसरे पाठ में हम आपको बताते हैं व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें.
वृत्त क्या है?
ए घेरा, ज्यामिति के भीतर, एक आकृति है जो पाई जाती है परिधि से घिरा हुआ, यह वह रेखा है जो हमारे वृत्त की सीमा या रूपरेखा बनाती है। वृत्त तब वह क्षेत्र है जो एक परिधि बनाता है या उसमें समाहित होता है।
वहाँ तो एक है वृत्त और परिधि के बीच अंतर इसकी परिभाषा के कारण. जबकि परिधि वह घुमावदार रेखा है जो किसी आकृति का निर्माण या परिसीमन करती है, वृत्त वह क्षेत्र या सतह है जो उस रेखा में समाहित है।
इसके अतिरिक्त, हम कह सकते हैं कि वृत्त एक द्वि-आयामी आकृति है एक घुमावदार रेखा द्वारा दर्शाया गया है जिसे परिधि कहा जाता है, यह बंद है, और इसमें इसके किसी भी बिंदु की वृत्त के केंद्र के साथ दूरी की लंबाई समान होगी।
एक वृत्त के भाग
वृत्त बनाने वाले भाग निम्नलिखित हैं:
- परिधि: घुमावदार रेखा जो वृत्त का परिसीमन करती है, यानी उसकी सीमा, उसकी रूपरेखा।
- केंद्र: वह बिंदु है जो वृत्त के मध्य में है, अर्थात इसके सभी बिंदुओं में समान दूरी है।
- रेडियो: वह किरण है जो वृत्त के केंद्र को परिधि पर किसी बिंदु से जोड़ती है।
- व्यास: वह किरण है जो परिधि के दो विपरीत बिंदुओं को जोड़ती है और जो वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है।
- रस्सी: वह किरण है जो परिधि पर किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ती है और केंद्र से नहीं गुजरती है। जीवा की माप सदैव व्यास की माप से कम होती है।
- चाप: यह परिधि का एक भाग है जिसे किन्हीं दो बिंदुओं के बीच मापा जाता है।
व्यायाम.
यहां हम आपके लिए अभ्यास छोड़ते हैं ताकि आप जान सकें कि वृत्त का व्यास कैसे प्राप्त करें। आपको समाधान भी मिलेंगे ताकि आप घर पर अभ्यास कर सकें।
अभ्यास 1
बताओ क्या यह सत्य है और क्या असत्य?
- एक वृत्त का व्यास 3 त्रिज्याओं का माप है।
- वृत्त परिधि से घिरी हुई सतह है।
- वृत्त की त्रिज्या जीवा की माप के बराबर होती है।
- व्यास वह रेखा है जो केंद्र से होकर गुजरती है और परिधि पर दो बिंदुओं को जोड़ती है।
- परिधि और व्यास के बीच का अनुपात π के बराबर है।
- आप चाप की माप जानकर किसी वृत्त के व्यास की गणना कर सकते हैं।
- तार और व्यास एक ही माप के हैं।
समाधान
- नकली। एक वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का दोगुना है।
- सत्य।
- नकली। त्रिज्या वृत्त के किसी भी बिंदु से वृत्त के केंद्र तक की दूरी है, जबकि जीवा परिधि के किन्हीं दो बिंदुओं का मिलन है जो इससे होकर नहीं गुजरते हैं केंद्र।
- सत्य।
- सत्य।
- नकली। आप त्रिज्या या परिधि का मान जानकर किसी वृत्त का व्यास जान सकते हैं।
- नकली। तार की माप सदैव व्यास से कम होगी।
व्यायाम 2
गणना करें.
- वृत्त के व्यास की गणना करें, त्रिज्या 6 सेमी है।
- वृत्त के व्यास की गणना करें, परिधि 65 सेमी है।
- वृत्त के व्यास की गणना करें, परिधि 32 सेमी है।
- वृत्त के व्यास की गणना करें, त्रिज्या 14 सेमी है।
समाधान
1-यह जानते हुए कि व्यास त्रिज्या का दोगुना है, हम सूत्र का उपयोग करते हैं और परिणाम प्राप्त करते हैं।
डी = 2 एक्स आर
डी = 2 x 6
डी = 12 सेमी
वृत्त का व्यास 12 सेमी है।
2-यदि हमें वृत्त की परिधि का माप ज्ञात है तो हम विकल्प दो के सूत्र का उपयोग कर गणना करते हैं
सी/डी = π
सी / π = डी
65 / π = डी
डी = 20.69 सेमी
अतः व्यास की माप 20.69 सेमी है।
3-यदि हमें वृत्त की परिधि का माप ज्ञात है तो हम विकल्प दो के सूत्र का उपयोग कर गणना करते हैं
सी/डी = π
सी / π = डी
32 / π = डी
डी = 10.18 सेमी
अतः व्यास की माप 10.18 सेमी है।
4-यह जानते हुए कि व्यास त्रिज्या का दोगुना है, हम सूत्र का उपयोग करते हैं और परिणाम प्राप्त करते हैं।
डी = 2 एक्स आर
d=2 x 14
डी = 28 सेमी
वृत्त का व्यास 28 सेमी है।
यदि आपको यह पाठ पसंद आया तो इसे अपने सहपाठियों के साथ साझा करें। और याद रखें कि आप पेज ब्राउज़ करना जारी रख सकते हैं। टीचर की वेबसाइट पर बहुत दिलचस्प सामग्री है जो आपके लिए उपयोगी हो सकती है।
अगर आप इसी तरह के और आर्टिकल पढ़ना चाहते हैं वृत्त का व्यास कैसे ज्ञात करें, हम अनुशंसा करते हैं कि आप हमारी श्रेणी में प्रवेश करें ज्यामिति.
