Svojstva TROKUTA
Danas ćemo pripremiti novu lekciju od Učitelja. Ova lekcija govori o svojstva trokuta, pa će prethodni korak biti definiranje onoga što razumijemo pod trokutom, kako bismo nastavili s njegovim svojstvima. Na kraju ćemo vidjeti neke vježbu i njeno odgovarajuće rješenje, kako bi se potvrdilo da je ono što je objašnjeno shvaćeno.
U geometriji, a trokut je taj poligon rezultat nakon spojiti tri različite točke ravnim linijama, pa nastaje geometrijski lik s tri strane, tri vrha i tri kuta koji se nalaze unutar geometrijskog lika.
Čak i naziv poligona pokazuje da je broj tri temeljan za geometrijsko i matematičko razumijevanje poligona koji proučavamo.
Zapravo, trokuti se nazivaju trigoni, ali drugi naziv se već proširio i mnogo je popularniji.
Trokuti su poligon s najmanjim brojem stranica i kutova, zbog čega se smatraju prilično osnovne brojke, ali zapravo imaju brojna svojstva.
Ovdje vam ostavljamo recenziju glavna svojstva trokuta:
- Prvo, trokuti uvijek imaju tri unutarnja kuta da, ako ih zbrojimo, uvijek daje 180º.
- Drugo, oni su jedini poligon koji nema dijagonale.
- Treće, svi poligoni koji nisu trokuti, Mogu se podijeliti na ovu prvu vrstu. Odnosno, peterokut se može podijeliti na trokute, također se šesterokut može podijeliti na trokute, itd. Najlakši način za to je crtanje dijagonala dotičnog poligona.
- Najmanje dva od tri kuta trokuta su soprano zauvijek.
- Zahvaljujući trigonometriji možemo primijeniti svojstva trokuta na proučavanje ostalih poligona jer, kao što smo već rekli, svaki se mnogokut može podijeliti na trokute.
Važno je to zapamtiti postoje različite vrste trokuta, tako da svojstva mogu biti specifična. Na primjer, njega jednakostraničan trokut ima tri stranice iste duljine i tri kuta iste amplitude (60º). S druge strane, pravokutni trokut Ima vrlo posebno svojstvo, a to je da se može primijeniti Pitagorin teorem, koji povezuje njegove tri strane (hipotenuza na kvadrat jednaka je zbroju svake katete na kvadrat).
Napravit ćemo neke vježbe, tako da ovu lekciju o svojstvima trokuta možete primijeniti u praksi.
1. Pronađite kut(ove) koji nedostaje u sljedećim trokutima:
- Trokut s kutom od 65º i drugi od 15º.
- Pravokutni trokut s kutom od 20º.
- Jednakostranični trokut.
2. Je li moguće da trokut bude jednakostraničan i pravi? Obrazložite svoj odgovor.
3. Koliko dijagonala ima trokut?
Kako biste provjerili jeste li uspjeli ispravno pratiti lekciju, ostavljamo vas ovdje rješenja vježbi prethodni:
1. Pronađite kut(ove) koji nedostaje u sljedećim trokutima:
Budući da svi trokuti imaju ukupno 180º u svojim kutovima, moramo oduzeti 180º minus poznati kutovi, da bismo znali treći.
- Trokut s kutom od 65º i drugi od 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
- Pravokutni trokut s kutom od 20º: kako je to pravokutni trokut, već znamo da je jedan od kutova 90º, a drugi nam govori da je 20º, dakle 180º - 90º - 20º = 70º.
- Jednakostranični trokut: tri kuta su 60º, jer tri kuta moraju biti jednaka, dakle 180º / 3 = 60º.
2. Je li moguće da trokut bude jednakostraničan i pravi? Obrazložite svoj odgovor.
Ne, jer ako je jednakostranični trokut, njegova tri kuta bit će 60º, tako da ne može imati nikakav kut od 90º, kako zahtijeva pravokutni trokut. U konačnici, nemoguće je da trokut bude jednakostraničan i, u isto vrijeme, pravi.
3. Koliko dijagonala ima trokut?
Ništa, trokuti su jedini poligon koji nema dijagonale.
Ako vam je to bila korisna lekcija, zapamtite da je možete podijeliti sa svojim kolegama. razreda ili nastavite pregledavati različite lekcije koje nudimo, tražeći članke u tražilici viši.
