Što su KONGRUENTNI poligoni?

U ovoj lekciji koju vam donosimo od Učitelja, moći ćete razumjeti što su kongruentni poligoni s primjerima. Za početak ćemo definirati pojmove i vidjeti koje pokrete možemo napraviti da neki poligoni budu kongruentni. Zatim ćemo predložiti vježbu i njeno rješenje. Idemo tamo!

Indeks

1. Što su kongruentni poligoni?
2. Kako znati jesu li poligoni podudarni?
3. Primjer kongruentnih poligona
4. Vježba Kongruentni poligoni
5. Riješenje

To što su dva poligona sukladna znači da imaju kongruencija, ali što to znači? Pa, u osnovi je logički odnos koji se uspostavlja između različitih stvari, u ovom slučaju, logički odnos uspostavljen između različitih poligona.

Dakle, u matematici će dva geometrijska lika biti sukladna ako oba imaju iste dimenzije i identičan oblik, bez obzira na položaj ili orijentaciju dotične figure.

Drugim riječima, mora postojati izometrija koja povezuje figure. Ove transformacije ćemo vidjeti sljedeće. Također je važno napomenuti da se povezani dijelovi između kongruentnih figura nazivaju homologni ili odgovarajući.

S druge strane, u ovom članku ćemo govoriti o kongruentnim poligonima, pa se nećemo odnositi ni na jedan oblik, već samo na poligona. Odnosno, svaki oblik može imati svoj kongruentan, ali ćemo se usredotočiti na kongruentne poligone.

Slika: Slideshare

Da bi poligoni bili kongruentni možemo izvesti različite transformacije. To mogu biti od translacija, rotacija i refleksija. Osim toga, ove se transformacije mogu kombinirati radeći nekoliko u isto vrijeme.

• Prijevod: sastoji se od pomicanja poligona s jednog mjesta na drugo, ali bez promjene njegove veličine, oblika ili orijentacije.
• Rotacija: sastoji se od rotacije svake točke poligona kroz određeni kut i smjer oko fiksne točke, koja se naziva središte rotacije.
• Odraz: sastoji se od reflektiranja slike kao da je zrcalo, koristeći liniju refleksije u utvrđenom smjeru.

ovdje vas ostavljamo primjeri kongruentnih poligona kako biste bolje razumjeli na što ukazujemo.

Na ovoj slici svaki pokret možemo vidjeti na različitoj slici. U prvom polju je poligon pomaknut s jednog mjesta na drugo, bez promjene orijentacije ili rotacije, pa su kongruentni. U drugom je poligon isti, ali smo ga zarotirali, tako da su i oni kongruentni. U trećem, kao da je ogledalo, reflektirali smo poligon, pa su i oni sukladni.

Kao što ste vidjeli, ovdje napravili smo pokrete s različitim poligonima, ali možemo uzeti isti poligon i prvo ga prevesti pa ga onda rotirati, reflektirati... Postoji mnogo opcija.

Kako biste mogli prakticirati ono o čemu smo raspravljali u ovom članku, ostavljamo vam sljedeće aktivnosti:

1. Odlučite jesu li sljedeće rečenice istinite ili netočne:

• Refleksija se sastoji od vodoravnog reflektiranja, kao da smo stavili ogledalo, a reflektirani lik je lijevo ili desno.
• Prijevod uključuje premještanje figure s jednog mjesta na drugo u ravnini, bez promjene oblika figure.
• Dva poligona su kongruentna samo ako ih prevedemo, zakrenemo ili reflektiramo, ali ne i ako radimo više od jedne od ovih stvari u isto vrijeme.

2. Nacrtajte kvadrat od dva centimetra na strani u gornjem lijevom kvadrantu plana, pričvršćen na osi, i napravite istovremeno tri pokreta objašnjena u lekciji: prvo pomaknite poligon za jedan centimetar ulijevo i iznad. Zatim zarotirajte kvadrat za 90º i odrazite ga reflektirajućom linijom koja se nalazi na vodoravnoj osi.

Pogledajmo odgovore:

1.

• Refleksija se sastoji od vodoravnog reflektiranja, kao da stavljamo zrcalo, a reflektirani lik ostaje na lijevo ili desno: NETOČNO, jer refleksija može biti i horizontalna i okomita, kao u bilo kojem slučaju adresa.
• Prijevod podrazumijeva pomicanje figure s jednog mjesta na drugo u ravnini, bez promjene oblika figure: TOČNO.
• Dva poligona su kongruentna samo ako ih prevedemo, zakrenemo ili reflektiramo, ali ne i ako radimo više od jednog od njih. ove stvari u isto vrijeme: NETOČNO, možemo napraviti nekoliko pokreta u isto vrijeme i oni bi i dalje bili poligoni kongruentan.

2. Kvadrat mora biti u donjem lijevom kvadrantu, ali s potpuno istim oblikom, budući da kada zakrenemo kvadrat za 90º i dalje imamo potpuno isti oblik golim okom.

Ako vam je ovaj post bio zanimljiv, ne zaboravite komentirati i proslijediti ga svojim kolegama iz razreda, osim pregledavanja više kartica na webu.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Kongruentni poligoni - s primjerima, preporučamo da uđete u našu kategoriju Geometrija.