Što su POLYEDROS i kako se klasificiraju

Dobrodošli u ovu novu lekciju koju vam donosimo od Učitelja. U ovom ćete članku pronaći ključne informacije za vaš matematički razvoj, o kojima ćemo govoriti što su poliedri i kako se klasificiraju. Osim toga, ostavit ćemo vam a vježbanje tako da uvježbate i njegovo rješenje, da provjerite jeste li ga razumjeli. Idemo tamo!

Možemo definirati poliedri na jednostavan način, jer jednostavno znamna geometrijskim tijelima koja imaju određeni broj ravninskih strana Što su oni poligona.

Obično su trodimenzionalni i moraju biti ograničeni, odnosno ograničeni određenim i konačnim brojem ravnih površina. Drugim riječima, poliedar ne može biti onaj koji ima beskonačna lica. Nadalje, sadrže konačan volumen.

Nazivi koje dajemo poliedrima potječu iz klasičnog grčkog i odnose se na broj lica koje ovo specifično geometrijsko tijelo ima:

• tetraedar (ima 4 lica)
• pentaedar (ima 5 lica)
• heksaedar (ima 6 lica) ...

Također, ako su im sva lica i kutovi jednaki, dajemo im prezime "regularni". Odnosno, ako petostrani poliedar ima ista lica i kutove, nazvat ćemo ga pravilnim pentaedarom.

Poliedri se mogu klasificirati prema različitim kriterijima. Dakle, možemo pronaći:

• Pravilni poliedri lica: sva njegova lica su pravilni poligoni, odnosno poligoni koji imaju stranice iste duljine i jednakih kutova.
• Poliedri nepravilnog lica: njihova lica nisu svi pravilni poligoni.
• Konveksni poliedri: ako uzmemo bilo koje dvije točke poliedra, pravac koja ih spaja je unutarnja u odnosu na lik, odnosno segment ne strši izvan poliedra.
• Konkavni poliedri: ako uzmemo bilo koje dvije točke poliedra, možemo pronaći odsječak koji strši iz poliedra prema van. Primjer je poznat kao fasetirani torus.
• Jednolični poliedri lica: sva su im lica ista.
• Neujednačeni poliedri lica: nisu im sva lica ista.
• Poliedri s ujednačenim rubovima: ako se na svakom bridu spoje dva jednaka lica (linija poliedra), nazivaju se poliedri s ujednačenim bridovima.
• Nejednaki rubni poliedri: na nekom rubu spajaju se dva lica koja nisu ista.
• Ujednačeni vršni poliedri: ako je isti broj lica spojen u svim njegovim vrhovima i istim redoslijedom, nazivaju se poliedri s ujednačenim vrhovima.
• Pravilni poliedri (ili također poznat kao pravilan i ujednačen): ako je slučaj da poliedar ima pravilna lica, uniformna lica, ujednačene vrhove i uniformne bridove.
• Nepravilni poliedri: ako se radi o poliedru u kojem ili lica nisu pravilna, ili nisu jednolika, ili mu vrhovi ili bridovi nisu ujednačeni. Samo ako je jedan od ovih uvjeta ispunjen, već se smatra nepravilnim poliedrom.

Klasifikacija poliedara prema broju lica

S druge strane, može se uzeti u obzir i klasifikacija prema broju lica:

• Tetraedar: 4 lica
• Pentaedar: 5 lica
• Heksaedar: 6 lica
• Heptaedar: 7 lica
• Oktaedar ili oktoedar: 8 lica
• Eneahedron ili nonahedron: 9 lica
• Dekaedar: 10 lica
• ...

Ovdje vam ostavljamo rješenja za aktivnosti predložene u prethodnom odjeljku, kako biste se uvjerili da ste ih ispravno obavili:

1. Ne, jer pravilni poliedar zahtijeva niz uvjeta za ispunjenje, dok je u poliedar s pravilnim plohama sve što je potrebno je da lica poliedra budu poligoni redovito.
2. Da bi se poliedar smatrao pravilnim, moraju biti ispunjeni ovi uvjeti: mora biti pravilna lica, mora imati ujednačena lica, mora imati ujednačene vrhove i mora imati bridove uniforme. Svi uvjeti moraju biti ispunjeni u isto vrijeme.

Ako vam je ovaj članak bio koristan, slobodno pregledajte karticu Matematika ili upotrijebite tražilicu na vrhu weba. Više informacija o poliedrima možete pronaći! Možete ga podijeliti i sa svojim kolegama iz razreda.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Što su poliedri i kako se klasificiraju - s primjerima, preporučamo da uđete u našu kategoriju Geometrija.