Što su nepravilni POLIEDRI i njihova klasifikacija

Danas donosimo novu lekciju profesora za studij geometrije, točnije što su nepravilni poliedri i njihova klasifikacija. Kao i obično, vidjet ćemo koncepte i primjere kako bismo razumjeli o čemu govorimo i, za kraj, predložit ćemo neke trening tako da ono što ste naučili provedete u praksi. Imat ćete i rješenja, tako da možete provjeriti jeste li dobro razumjeli.

The poliedri su geometrijska tijela s licima su ravni, tj. poligona, koji obuhvaća određeni konačni volumen. Oni su ograničena trodimenzionalna tijela, odnosno ograničena konačnim brojem ravnih površina.

Mogu biti raznih vrsta, ali u ovom članku ćemo se pozabaviti samo onim nepravilni poliedri, a to su oni koji ne zadovoljavaju jedno ili više od sljedećeg zahtjevima:

• Oni nisu pravilna lica, odnosno nisu sva njihova lica pravilni poligoni.
• Nisu ujednačena lica, odnosno nisu im sva lica ista.
• Nemaju ujednačene rubove, odnosno dva lica koja se susreću na svakom rubu nisu uvijek ista.
• Oni nisu uniformni vrhovi, odnosno nisu sva lica koja se sastaju u vrhu jednaka i nisu uvijek u istom redoslijedu.

Zaključno, da bi se poliedar smatrao nepravilnim, jednostavno ne mora ispunjavati nijedan od ovih uvjeta, pa imaju nejednaka lica ili kutove.

možemo li razgovarati o:

Arhimedova tijela ili arhimedova tijela

Oni su konveksni poliedri (to znači da ako bilo koje dvije točke poliedra, segment koji ih spaja uvijek će biti unutarnji, nikad izvan poliedra), s pravilnim plohama i jednolikim vrhovima, ali nemaju ujednačena lica, odnosno nisu sva lica jednaka između oni. Imaju trinaest godina i Arhimed ih je proučavao.

Ovo su njihova imena: krnji tetraedar, kuboktaedar, krnja kocka, krnji oktaedar, rombikuboktaedar, krnji kuboktaedar, tupa kocka, ikosidodekaedar, skraćeni dodekaedar, skraćeni ikosaedar, rombikozidodekaedar, tupi dodekaedar i skraćeni ikozidodekaedar.

Prizme i antiprizma

Oni su jedini preostali konveksni i jednolični poliedri. Kepler ih je proučavao i klasificirao i postoje beskonačnosti.

Prizme se tvore od dvije paralelne plohe koje nazivamo direktivama i onoliko paralelograma okomitih koliko ima stranica koje ima smjerno lice. Odnosno, ako je usmjeravajuća strana trokut, prizma se naziva trokutasta prizma i sastoji se od dva trokuta i tri paralelograma, budući da trokut ima tri strane.

Antiprizme se formiraju na sličan način, budući da su dvije paralelne strane, kao i prethodne smjernice, ali koje ćemo sada nazvati bazama, a spojene su pomoću trokuta. Broj trokuta koji će spojiti baze izračunat će se s brojem stranica baze pomnoženim s dva. Na primjer, kvadratna antiprizma se sastoji od dva osnovna kvadrata i osam trokuta, budući da kvadrati imaju četiri strane, pomnoženo s dva daje osam trokuta.

Nepravilni poliedri ne slijede određeni obrazac, pa karakteristike variraju ovisno o tome jesu li konkavni ili konveksni, jesu li prizma ili piramida, jesu li stranice pravilni poligoni ili ne... Ne možete postaviti zatvoreni popis značajki.

Naravno, mogu se spomenuti od broj lica imaju, bez obzira jesu li redoviti ili ne:

• Tetraedar: nepravilan poliedar s četiri lica
• Pentaedar: nepravilni poliedar s pet lica
• Heksahedron: nepravilan poliedar sa šest lica
• Heptaedar: nepravilni poliedar sa sedam lica
• Oktaedar: nepravilni poliedar s osam lica
• Eneahedron: nepravilni poliedar s devet lica
• Dekaedar: nepravilan poliedar s deset lica
• ...

Da vidimo jeste li to učinili ispravno:

1. Da, mogu imati stranice koje su pravilne mnogokute i to ih neće učiniti pravilnim poliedrima, jer da bi bili pravilni poliedri moraju biti ispunjena sva četiri uvjeta.
2. Ne, mogu imati paran broj lica, kao u slučaju tetraedra, koji ima 4 lica.

Ako želite saznati više o poliedrima, slobodno pregledajte kartice web stranice učitelja, posebno tražilicu na vrhu. Također, ako vam je pomoglo, ovu lekciju možete podijeliti sa svojim kolegama iz razreda!