Kako ukloniti PODRUČJE PENTAGONA

U Profesoru ćemo se baviti osnovnom temom za poznavanje geometrije, konkretno kako pronaći područje peterokuta. Da bismo to učinili, sjetit ćemo se koje je područje, a što peterokut, pa ćemo tada moći vidjeti kako izračunati površinu ove figure. Na kraju lekcije pronaći ćete a vježbanje vježbati i, nakon njega, njegov riješenje, tako da možete provjeriti jeste li dobro razumjeli ono što je objašnjeno u ovoj lekciji.

A peterokut je petostrana figura bilo koji. Međutim, u ovom članku, kada govorimo o peterokutu, mislit ćemo na poligon od pet stranice pravilne, odnosno imaju stranice jednake duljine i, prema tome, pet kutova je jednako među njima.

Ti kutovi mjere 108º unutar peterokuta, tako da zbroj unutarnjih kutova mora biti 540º. Također ima pet vrhova iz kojih uzimamo dijagonale koje na kraju tvore zvijezdu petokraku.

Za lako ga prepoznatiO pentagonu možete razmišljati kao o kućici. Temelj će biti pod, dvije strane s lijeve i desne strane zidovi, a gornje strane krov.

Prije nego što počnemo izračunavati površinu peterokuta, sjetimo se toga

područje je prostor koji poligon zauzima, pa će biti u kvadratnim jedinicama, kao što su metri na kvadrat. Da bismo to učinili, trebaju nam jedinice biti iste u svim dijelovima formule. Formula je sljedeća:

A = (P x Ap) / 2

Gdje je P = obod i Ap = apotem.

Kao što vidite, čini se da novi koncepti mogu izračunati površinu. Prije svega, obod nije ništa drugo do zbroj svih stranica peterokuta, odnosno množenje jedne stranice sa 5.

Drugo, apotema izračunava se iz Pitagorin teoremBudući da je pravilan peterokut 5 jednakostraničnih trokuta spojenih na vrhu, pa ako svaki od njih podijelimo na pola, dobit ćemo 10 pravokutnih trokuta. Jedna će biti dovoljna: duljina jedne stranice bit će hipotenuza, dok će polovica jedne stranice biti kateta. Druga noga bit će apotema.

Pogledajmo primjer. Ako želimo izračunati površinu pravilnog peterokuta sa stranom od 15 centimetara, trebat će nam opseg, koji će biti 15 x 5 = 75 cm.

Apotemu izračunavamo s Pitagorinom teoremom: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Dakle, već imamo obod i apotem, pa primjenjujemo formulu: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Da biste provjerili jeste li ponovili koncepte, predlažemo da napravite sljedeće vježbe:

1. Izračunajte površinu pravilnog poligona s pet stranica od 146 metara po obodu i apotemom od 20 metara.
2. Nađi površinu peterokuta 60 centimetara sa strane.

Sada ćemo vidjeti jeste li uspjeli pravilno izvesti vježbe. The odgovor aktivnosti je sljedeće:

1. Formulu možemo koristiti izravno jer je pravilan peterostrani poligon a pentagon, pa ćemo opseg pomnožiti s apotemom i podijeliti s dva: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Budući da nemamo obod ili apotemu, moramo ih prvo izračunati. Prvo, obod će biti zbroj stranica, pa ćemo, budući da se radi o peterokutu, 60 morati zbrojiti pet puta, pa je lakše pomnožiti 60 sa 5, što daje 300. Da bismo saznali koliko je apotema, upotrijebit ćemo Pitagoru na sljedeći način: 60² = 30² + Ap². Ako izoliramo, apotema nam daje 52. Sada možemo izračunati površinu: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Ako vam je ova lekcija bila zanimljiva, slobodno pregledajte karticu Geometrija, da biste pronašli postove slične ovoj. S druge strane, preporučujemo da koristite tražilicu na vrhu weba kako biste mogli pretraživati ​​sve što vam je na umu.