Kako pronaći visinu skalenskog trokuta

U ovoj novoj lekciji od Učitelja koju ćemo vidjeti kako dobiti visinu razmjernog trokuta. Počet ćemo s konceptom trokuta, vidjet ćemo njegove vrste i koji su različiti razmjerni trokuti koji postoje. Zatim ćemo izračunati kako dobiti visinu skalenskog trokuta i primjer.

The visina trokuta jesu li to okomiti segmenti na jednu njegovu stranu koja polazi od vrha nasuprot dotičnoj strani. Drugim riječima, to je udaljenost između jedne stranice i njenog suprotnog vrha.

S obzirom na to, mi to znamo svaki trokut ima tri visine, budući da ima tri stranice i tri vrha.

Najlakša metoda da biste dobili visinu razmjernog trokuta koristite formula za površinu trokuta i brisanje visine jednadžbe. Ali nedostatak ove formule je da moramo znati vrijednost površine da bismo je riješili.

Da vidimo...

A = (b x h)/2

A je površina trokuta, b je baza, a h je visina.

Brišemo h iz jednadžbe i dobivamo:

h = (A x 2) / b

Za rješavanje visine bilo koje vrste trokuta koristit ćemo Heronovu formulu, s kojom se poluopseg trokuta izračunava s mjerom njegovih stranica.

Nazvat ćemo a, b i c stranice trokuta, a s njegovim poluperimetrom i izračunava se:

s = (a + b + c)/2

Dakle, da bismo dobili visinu koja odgovara svakoj njegovoj strani, nazivajući visinom h, moramo izvršiti sljedeće izračune.

• h (a) = 2/a x korijen (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x korijen (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x korijen (s(s-a)(s-b)(s-c))

Imamo razmjerni oštrokutni trokut sa stranicama 3 cm, 4 cm i 5 cm. Želimo izračunati visinu koja odgovara svakoj od njegovih stranica.

Najprije izračunamo poluperimetar

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Zatim postavljamo jednadžbe visina svaki

• h (3) = 2/3 x korijen (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x korijen (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x korijen (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Visine su dakle 4 cm, 3 cm i 2,4 cm

Još uvijek sumnjate? U unProfesoru vam pomažemo!

Sada kada znate kako izračunati visinu razmjernog trokuta, pregledat ćemo neke teorijske koncepte koji će nam pomoći da bolje razumijemo ovu lekciju.

A trokut je poligon koji se sastoji od tri strane, tri vrha i tri kuta.

Trokuti su u matematici izuzetno važne figure, jer su osnova drugih vrsta poligona. Zbroj unutarnjih kutova trokuta UVIJEK daje seksagezimalni 180°.

The elementi trokutasu:

• strane: su linije ili poluprave koje ograničavaju lik i spajaju njegove vrhove.
• vrhovi: su unije koje se formiraju između jedne i druge stranice, odnosno točke koje spajaju stranice trokuta.
• unutarnji kutovi: su kutovi koji nastaju u unutrašnjosti spajanjem dviju stranica, odnosno amplituda u unutrašnjosti dviju stranica.
• vanjski kutovi: su kutovi koji nastaju s vanjske strane trokuta spajanjem dviju njegovih stranica, odnosno amplituda s vanjske strane dviju stranica.

Trokuti su oblici koji mogu kvalificirati se prema njihovim kutovima ili stranicama.

Trokuti prema stranicama mogu biti:

• Jednakostraničan: njegove tri strane mjere potpuno iste.
• Jednakokračan: dvije njegove stranice su potpuno iste duljine, dok druga nije.
• Scalene: njegove tri strane imaju različite mjere.

Ovisno o svojim kutovima, trokuti mogu biti:

• pravokutnici: jedan od njegovih unutarnjih kutova ima točno 90° seksagezimala. Stranice koje čine taj kut nazivaju se katete, dok se njemu suprotna stranica naziva hipotenuza.
• kosi: nijedan od njegovih unutarnjih kutova nije pravi, to jest, niti jedan ne mjeri 90° seksagezimalno. Mogu biti:
• tupi kutovi: jedan od njegovih unutarnjih kutova ima više od 90 seksagezimalnih stupnjeva, tj. tup je, dok su druga dva kuta šiljasta i imaju manje od 90 seksagezimalnih stupnjeva.
• akutan: svi njegovi unutarnji kutovi su šiljasti, mjere manje od 90 seksagezimalnih stupnjeva.

Ove dvije klasifikacije mogu se kombinirati i formirati različite trokute.