Što su OBIČNI POLIEDRI i što su

Sa zadovoljstvom donosimo novu lekciju profesora za studij geometrije, konkretno pravilni poliedri. Slijedeći metodologiju ostalih lekcija, malo ćemo vidjeti teoriju i primjere i na kraju ćemo vam dati vježbu kako biste mogli isprobati objašnjeno. Osim toga, ostavit ćemo vam rješenja kako biste mogli provjeriti jeste li dobro napravili. Ako želiš znati što su pravilni poliedri i što su, nastavi čitati!

Indeks

1. Što su poliedri
2. Karakteristike pravilnih poliedara
3. Što su pravilni poliedri? Primjeri
4. Pravilna vježba poliedra
5. Riješenje

Poliedri su geometrijska tijela s ravnim stranama koji obuhvaćaju određeni konačni volumen. Nadalje, to su omeđena trodimenzionalna tijela, odnosno ograničena određenim ravnim površinama, ali uvijek konačnim brojem njih. Te ravne površine su poligona.

Mogu biti raznih vrsta, ali u ovom članku ćemo se pozabaviti samo onim pravilni poliedri, a to su oni koji:

• Su iz pravilna lica (sva njegova lica su pravilni poligoni)
instagram story viewer
• Su iz ujednačena lica (sva su im lica ista)
• Su iz ujednačeni rubovi (dva lica koja se susreću na svakom rubu su ista)
• Su iz ujednačeni vrhovi (sva lica koja se sastaju na vrhu su jednaka i uvijek su u istom redoslijedu).

Zaključno, da bi se poliedar smatrao pravilnim, mora imati pravilna lica i ujednačena lica, bridove i vrhove. Svi ovi uvjeti moraju biti ispunjeni u isto vrijeme.

The karakteristike pravilnih poliedara su kako slijedi:

• Sva njegova lica su pravilni poligoni.
• Sva su im lica ista.
• Svi su mu kutovi jednaki.

Sada možete provjeriti jesu li te karakteristike ispunjene u pravilnim poliedrima koje ćete vidjeti u sljedećem odjeljku.

Da bismo vidjeli primjere pravilnih poliedara, prvo moramo govoriti o tome što su oni poznati kao Platonova tijela, koja su pravilni i konveksni poliedri (To znači da ako spojite dvije točke nasumce poliedra, uvijek ćete imati segment koji ostaje unutar poliedra, nikad izvana, kao što bi se dogodilo na primjer u poliedru u obliku a krafna). Ovi su pet isključivo:

• The tetraedar, koji je poliedar s četiri lica, šest bridova i četiri vrha, čija su lica jednakostranični trokuti i tri lica su spojena na svakom vrhu.
• The kocka ili heksaedar, koji ima šest jednakih strana formiranih od kvadrata, odnosno pravilni mnogokut koji ima četiri stranice iste duljine i s kutovima od 90º u kutovima. U isto vrijeme, ti se poligoni susreću u vrhovima s kutovima od 90º, tako da je to pravilan poliedar.
• The oktaedar, koji ima osam lica, dvanaest bridova i šest vrhova, čija su lica jednakostranični trokuti, kao u tetraedru.
• The dodekaedar, koji se sastoji od 12 lica koja su pravilni peterokuti.
• The ikosaedar, koji se sastoji od 20 lica koja su jednakostranični trokuti.

Kao kuriozitet, vrijedi spomenuti da su Grci svaki od ovih poliedara povezivali s nekim elementom (zemljom, vodom, zrakom i vatrom, te dodekaedar, božanstvom).

Kako biste mogli primijeniti ono što je objašnjeno u današnjoj lekciji, potičemo vas da radite sljedeće vježbe:

• 1. Navedite uvjete potrebne da bi se poliedar smatrao pravilnim. Treba li ih sve ispuniti u isto vrijeme ili se jedan od njih već smatra redovitim?
• 2. Koje su karakteristike pravilnih poliedara?
• 3. Koji pravilni poliedri imaju lica u obliku jednakostraničnog trokuta?

Provjerimo jeste li pravilno odradili vježbe:

• 1. Nužni uvjeti da bi se poliedar smatrao pravilnim su: da je pravilnih strana, da je jednolikih strana, da je jednolikih bridova i da je jednolikih vrhova. Svi oni moraju biti ispunjeni u isto vrijeme.
• 2. Karakteristike pravilnih poliedara su da su sva njihova lica pravilni poligoni, da su sva njihova lica jednaka i da su svi njihovi kutovi jednaki.
• 3. Tetraedar, oktaedar i ikosaedar imaju lica u obliku jednakostraničnog trokuta.

Ako želite saznati više o poliedrima, slobodno pregledajte kartice web stranice učitelja, posebno tražilicu na vrhu. Također, ako vam je pomoglo, ovu lekciju možete podijeliti sa svojim kolegama iz razreda!

Ako želite pročitati više članaka sličnih Što su pravilni poliedri i što su, preporučamo da uđete u našu kategoriju Geometrija.