Dekompozicija prostih BROJEVA

Dobrodošli u ovu novu lekciju od Učitelja, u kojoj ćemo se pozabaviti dekompozicijom brojeva na faktore, poznatije kao dekompozicija prostih brojeva. Prije svega, prisjetit ćemo se što su bili i što su bili prosti brojevi. Zatim ćemo analizirati kako razložiti broj u prostim brojevima pomoću primjera. Na kraju lekcije bit će ponuđena vježba s odgovarajućim rješenjima. Idemo tamo!

Prije nego otkrijemo kako izgleda dekompozicija prostih brojeva, dobro definirajmo pojam. The primarni brojevi jesu li ti brojevi veći od 1 koji imaju samo dva djelitelja: 1 i sebe.

Odnosno, oni su brojevi koji mogu se podijeliti samo s 1 ili sami tako da je ostatak nula ili, što je isto, tako da je podjela točna.

The prosti brojevi od 1 do 100 su: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 i 97 .

Da bismo rastavili ili rastavili broj u njegove proste brojeve, morat ćemo podijelite taj broj prostim brojevima koji daju točnu podjelu. Da bismo ga bolje razumjeli, pogledajmo ga na primjeru: razlaganje broja 300 na proste brojeve.

1. Uvijek počinjemo dijeljenjem s prvim prostim brojem na popisu: 2. 300 podijeljeno sa 2 daje 150.
2. Nastavljamo dijeliti s 2 sve dok nam ne dobije točnu vrijednost. 150 podijeljeno s 2 je 75, ali 75 podijeljeno s 2 više nije točno, pa prelazimo na sljedeći prost broj: 3.
3. Podijelimo 75 sa 3 i dobijemo 25. Ako ga ponovno podijelimo s 3, to nam ne daje točan broj, pa idemo na sljedeći prost broj: 5.
4. Podijelimo 25 sa 5 i dobijemo 5. Budući da je 5 već prost broj, podijelimo ga sam sa sobom i on nam daje 1.
5. Uvijek moramo završiti s 1 kao rezultatom.
6. Da ponovimo: dvaput smo podijelili s 2, jednom s 3 i dvaput s 5, tako da je dekompozicija 300 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Može se izraziti i ovlastima: 2² x3 x5².

Trikovi za rastavljanje na proste brojeve

• Da biste saznali može li se broj podijeliti s 2, morate pogledati završava li na paran broj ili na 0.
• Da biste znali može li se broj podijeliti s 3, morate provjeriti je li zbroj njegovih znamenki višekratnik broja 3.
• Da biste saznali može li se broj podijeliti s 5, morate pogledati završava li na 0 ili 5.

Kako biste potvrdili da ste razumjeli što je objašnjeno u ovoj lekciji o prostim brojevima, preporučujemo da riješite sljedeće vježbe:

• 1. Podijelite broj 147 na proste brojeve.
• 2. Rastavite broj 3,125 na proste brojeve.

Pogledajmo rješenja za vježbe podignute u gornjem dijelu.

1. Podijelite broj 147 na proste brojeve.

• 147 podijeljeno s 2 nije točno, pa ga preskačemo.
• 147 podijeljeno sa 3 je 49.
• 49 podijeljeno s 3 nije točno, pa idemo na 5.
• 49 podijeljeno sa 5 nije točno, pa idemo na 7. 49 podijeljeno sa 7 je 7.
• Kako je 7 već prost broj, dijelimo ga sam sa sobom i kao rezultat ostaje nam 1.
• Dakle, dekompozicija 147 je: 3 x 7 x 7.

2. Rastavite broj 3,125 na proste brojeve.

• 3,125 podijeljeno s 2 nije točno.
• 3,125 podijeljeno s 3 nije točno.
• 3.125 podijeljeno sa 5 daje 625.
• 625 podijeljeno sa 5 daje 125.
• 125 podijeljeno sa 5 daje 25.
• 25 podijeljeno sa 25 jednako je 5.
• Budući da je 5 već prost broj, podijelimo ga sam sa sobom i on nam daje 1.
• Dakle, budući da smo pet puta podijelili s brojem 5, dekompozicija 3.125 je 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Ako vam je ova lekcija pomogla bolje razumjeti kako se broj rastavlja na proste brojeve, ne ustručavajte se podijelite je sa svima kojima će biti od koristi, poput vaših kolega i kolega razreda. Također, zapamtite da možete nastaviti pregledavati web kartice i čitati mnoge druge zanimljive lekcije.