APSOLUTNA pogreška i RELATIVNA pogreška

U PROFESORU objašnjavamo što je apsolutna i relativna pogreška, dvije pogreške koje vas mogu odstupiti od rezultata koji biste trebali dobiti prilikom mjerenja. Jer čak i ako mislite da točno mjerite, ono što zapravo radite je približavanje rezultatu. To je možda zbog a kvar na mjernom instrumentu, sa stajališta promatrača ili nekontroliranih nesreća, stoga je normalno napraviti nekoliko mjerenja u jednakoj mjeri uvjetima i s podacima dobivenim u svakom izračunava se aritmetička sredina, a rezultat postaje najviša vrijednost vjerojatan. Ovaj konačni rezultat povezan je sa sumnjom u odnosu na tu mjeru, a ta se sumnja može izraziti numerički, izračunavanjem apsolutne pogreške i relativne pogreške.

Indeks

1. Što je apsolutna pogreška
2. Kako se izračunava stvarna vrijednost
3. Kako se izračunava apsolutna pogreška
4. Što je relativna pogreška i kako se izračunava

The apsolutna pogreška (Ea) je razlika između stvarne vrijednosti i približne vrijednosti

Ea = | Stvarna vrijednost - Približna vrijednost |

Apsolutna pogreška uvijek se izražava pozitivno, čak i ako je približna vrijednost veća od stvarne vrijednosti, a kao posljedica daje negativan rezultat.

Primjer apsolutne pogreške

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

U ovom je slučaju vrijednost pozitivna. No, pogledajmo još jedan primjer.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Kao što vidite, iako je vrijednost negativna, rezultat je uvijek pozitivan. Apsolutna pogreška nikada ne može biti negativna.

Prvi morate znati stvarnu vrijednost. Da bi se to učinilo, moraju se izvršiti različita mjerenja pod jednakim uvjetima i izračunati aritmetičku sredinu s rezultatima dobivenim u njima. Općenito se koristi tablica s rezultatima dobivenima nakon mjerenja broja n puta, a pored je broj puta koji je dobiven za svako mjerenje.

Zamislite da ste 15 puta izvršili mjerenje. Dakle, imamo to, n = 15. Zatim napravite stol

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Primijetite da smo pored svake mjere stavili broj postignutih rezultata. Nakon toga se svaki rezultat mora pomnožiti s brojem postignutih rezultata i izračunava se konačni rezultat, dodajući svaki od rezultata.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Da biste izračunali stvarnu vrijednost morate podijeliti Xi * fi s brojem n mjerenja, u ovom slučaju 15 puta.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Kao što smo prethodno komentirali, ovaj prosjek koji smo izračunali vrijednost je koju ćemo smatrati stvarnom. Budući da je apsolutna pogreška (εa) svakog mjerenja razlika između stvarne vrijednosti i vrijednosti dobivene u mjerenju, dodati ćemo novi stupac u kojem oduzimaju se obje vrijednosti:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Sad je gotovo aritmetičku sredinu svih Ea i podijeliti s n. A) Da:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Slika: Slideplayer

The relativna pogreška to je rezultat množenja apsolutne pogreške sa stvarnom vrijednošću, odnosno srednja vrijednost). Kako apsolutna pogreška može biti pozitivna ili negativna, ali razlika je u tome što je umjesto mjernih jedinica popraćena postotkom (%).

Er = EaX * 100%

Na taj način pokazuje postotak pogreške u mjerenju.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Jeste li vidjeli kako je to lako s nekoliko jednostavnih primjera? Ne zaboravite da za matematiku treba puno vježbe. A ako želite više vježbati, ispod ovog videozapisa pronaći ćete neke vježbe s rješenjem za ispis za vas.

Slika: Brainly

Ako želite pročitati više članaka sličnih Što je apsolutna, a što relativna pogreška, preporučujemo da uđete u našu kategoriju Aritmetika.