Razlika između racionalnih i iracionalnih brojeva

U ovoj novoj učiteljskoj lekciji drago nam je donijeti vam vrlo važnu temu iz svijeta matematike: u ovoj ćemo lekciji vidjeti razlika između racionalnih i iracionalnih brojeva. Iz tog razloga započet ćemo predstavljanjem kratkog opisa svakog od ovih brojeva, a zatim ćemo istaknuti njihove najvažnije razlike. Kao što je to uobičajeno za nas, teorijsko ćemo objašnjenje potkrijepiti nekim praktični primjeri, kao i kod njega video učiteljice Claudije López koja će poslužiti kao dopuna u ovoj lekciji.

Indeks

1. Glavne razlike između racionalnih i iracionalnih brojeva
2. Koji su racionalni brojevi
3. Što su iracionalni brojevi
4. Primjeri racionalnih brojeva
5. Primjeri iracionalnih brojeva

The razlika između racionalnih brojeva i iracionalnih brojeva sasvim je očito.

• Prvo, i možda najvažnije, jest činjenica da, dok racionalni brojevi može se izraziti u obliku frakcija, iracionalni brojevi br mogu se izraziti na ovaj način.
instagram story viewer
• Racionalni brojevi su veličine koje mogu imati razdoblje u decimalni, ili konačni decimalni i ograničeni.
• U slučaju iracionalnih brojeva, njihova decimale teže beskonačnosti, odnosno ne možemo ih predstaviti u razlomku.

To bi bile dvije najveće razlike između racionalnih i iracionalnih brojeva. S tim u vezi, potpuno su oprečni (što se može vidjeti u sljedećim odjeljcima).

The racionalni brojevi su razlomci koji se mogu oblikovati iz cjelobrojni brojevi Y stvaran. To znači da su racionalni brojevi stvarni brojevi koji se mogu izraziti i razlomkom, budući da možemo izračunati ili znati i brojnik i nazivnik.

Naziv obrazloženja je prijevod s engleskog, obrazloženja, vještica se odnosi na do omjer, to je razlomak. Dakle, znajući da su racionalni brojevi povezani s omjerom, bit će ih lakše pamtiti.

Racionalno = Racionalno = Omjer = Razlomak => Da, možemo ih izraziti kao razlomak dva cijela broja.

Kao što možemo vidjeti na sljedećem dijagramu, stvarni se brojevi dijele između iracionalnih i racionalnih brojeva, koji se mogu svesti na cijele, a ovi na prirodne brojeve.

Ukratko, u teorijske svrhe možemo reći da je broj racionalan ako ga možemo izraziti kao razlomak.

S druge strane, imamo iracionalne brojeve. Ovakve brojke to su stvarni brojevi koje se ne može točno izraziti, niti povremeno. To znači da se iracionalni brojevi ne mogu izraziti razlomcima jer ne znamo ili ne možemo izračunati, brojnik ili nazivnik.

Naziv obrazloženja je prijevod s engleskog, obrazloženja, koji se odnosi na omjer, odnosno razlomak. Dakle, znajući da su racionalni brojevi povezani s omjerom, bit će ih lakše pamtiti.

Iracionalno = Neracionalno = Nerazmjerno = Nema omjera = Nema razlomka => Ne možemo ih izraziti kao razlomak dvaju cijelih brojeva.

Kasnije, u sljedećim odjeljcima, dat ćemo nekoliko primjera iracionalnih brojeva kako bi se ovaj teorijski aspekt lakše uvidio.

Već smo vidjeli teoriju i koncept ova dva broja, a sada ćemo nastaviti s nekima primjeri tako da jasnije možete vidjeti razliku između racionalnih i iracionalnih brojeva.

U slučaju racionalnih brojeva, nema previše misterije. Bilo koji broj koji se može izraziti razlomkom racionalan je broj. Na primjer:

48 je racionalan broj, jer se može izraziti razlomkom.

Može biti još jedan malo složeniji primjer 3,5. Ovaj je broj također racionalan, jer se može izraziti kao 7/2 što je razlomak, stoga je racionalan. Znamo mu brojnik i nazivnik, jer ima konačni decimalni broj.

Sada je u slučaju iracionalnih brojeva razlika vrlo jasna, ali svejedno morate biti pažljivi.

Iracionalan broj par excellence bio bi broj 𝝿 (Pi). Znamo da je ovaj broj jednak 3,1415926... do beskonačnosti. Odnosno, nema decimalu koju poznajemo, jer nije konačna; stoga je ne možemo izraziti razlomkom.

Još jedan dobar primjer iracionalnog broja bili bi korijeni. Na primjer, √3 je iracionalan broj jer njegove decimale teže beskonačnosti i ne možemo ga izraziti u definiranom razlomku. Međutim, nisu svi korijeni iracionalni brojevi; korijeni koji se mogu izračunati i njihov je rezultat točan broj, smatraju se racionalnim brojevima.

Postoji slučaj √4, znamo da je √4 = 2; pa se može izraziti razlomkom, što znači da je racionalan broj.

Cilj ovog posljednjeg primjera je naglasiti činjenicu da nije nužno ako je broj korijen, on je automatski iracionalan broj, svaki slučaj je različit. Kao što smo već rekli, ono što definira racionalni ili iracionalni broj jest može li se izraziti razlomkom ili ne.

Nadamo se da je ova lekcija bila korisna za ovu temu i kao i uvijek znate da možete računati na sav materijal od učitelja koji je dostupan na našoj stranici za ovaj ili bilo koji drugi predmet za koji vam je potrebna podrška ekstra. I dalje vas potičemo u studiju i dalje.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Razlika između racionalnih i iracionalnih brojeva, preporučujemo da uđete u našu kategoriju Aritmetika.