Koliki su DJELJENICI od 45

Od PROFESORA donosimo novu lekciju iz matematike, u ovom slučaju koliki su djelitelji broja 45. Za njih ćemo vidjeti značenje i karakteristike djeljivosti. Zatim pregledavamo njihove kriterije i proste brojeve. Na kraju ćemo vidjeti koji su razdjelnici od 45 posebno.

Kada govorimo o djeljivost u matematici, mi to kažemo jedan broj je djeljiv drugim ako ili samo ako je njegova podjela točna, odnosno nema ostatka ili, drugim riječima, njegov ostatak je jednak nuli.

Djeljivost je svojstvo koje brojevi moraju dijeliti a dijeliti znači moći rastaviti ukupnost nečega na jednake dijelove. Razlika između dijeljenja i djeljivosti je u tome što potonja ima rezultat koji je točan i može se izmjeriti, dok je dijeljenje za bilo koji broj i ponekad se ne može izmjeriti.

U matematici, djeljivost se odnosi na svojstvo cijelih brojeva, odnosno brojeve bez decimala, podijeliti s drugim cijelim brojem i da je njegov rezultat također cijeli broj.

Za dijeljenje koristimo aritmetičku operaciju DIJELJENJE, koja se sastoji od djelitelja i djelitelja, budući da je prvi broj dijelova koje želimo znati koji ulaze u zbroj, a drugi je broj zbroja koji želimo podjela.

The djelitelji broja bit će svi oni brojevi koji može podijeliti točno taj broj. Broj jedan i sam broj uvijek su djelitelji, odnosno svaki je broj djeljiv sam sa sobom i s jedinicom.

Svojstva djeljivosti

Svojstva koja moramo uzeti u obzir kod djeljivosti su:

• Djeljivi brojevi mogu biti sastavljeni samo od cijelih brojeva koji su svi različiti od nule.
• Svi brojevi su djeljivi sami sa sobom i jedinicom.

45 NIJE prost broj, tada je broj 45 složeni broj. S druge strane vidimo da broj 45 završava s 5, a zbroj njegovih znamenki daje 9, što je višekratnik broja 3.

Stoga možemo reći da je 45 djeljivo s 3, 5 i 9.

Tako:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

Stoga to kažemo djelitelji broja 45 su: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

Broj 45 ima 6 djelitelja.

Pravila djeljivosti Pomažu nam da znamo je li jedan broj djeljiv drugim, bez potrebe za provođenjem diobe.

• Broj je djeljiv s 2 ako završava nulom ili parnim brojem. Primjeri: 40 - 882 - 2316
• Broj je djeljiv s 3 ako su njegove znamenke ili zbroj njegovih znamenki višekratnik broja tri. Primjeri: 9 - 81 - 333
• Broj je djeljiv s 4 ako su posljednje dvije znamenke broj djeljiv s 4. Primjeri: 112 - 3020
• Broj je djeljiv s 5 ako završava na 0 ili 5. Primjeri: 55 - 170
• Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv sa 2 i 3. Primjeri: 36 - 114
• Broj je djeljiv sa 7 ako se na posljednju znamenku i razliku između ostatka broja doda double, a rezultat je jednak nuli ili djeljiv sa 7. Primjeri: 49 - 672
• Broj je djeljiv s 8 ako su posljednje tri znamenke broj djeljiv s 8. Primjeri: 64 - 216 - 109816
• Broj je djeljiv s 9 ako je zbroj znamenki djeljiv s 9. Primjeri: 27 - 1629
• Broj je djeljiv s 10 ako završava nulom. Primjeri: 20 - 890 - 12480

Također možemo izvršiti dekompoziciju na primarni brojevi, znati odrediti djelitelje broja. U kriterijima djeljivosti za rastavljanje broja taj broj reduciramo na njegove proste faktore.

Primarni broj je cijeli broj veći od nule. koji ima točno dva razdjelnika. Ovi brojevi su djeljivi samo sami sa sobom i brojem 1, koji se NE smatra prostim brojem.

Postoji temeljni teorem aritmetike koji kaže da se svaki cijeli broj pojavljuje jedinstveno kao produkt prostih brojeva. Prosti brojevi se smatraju "prvima". Izvedeno iz latinskog "primus" znači prvi, budući da se ostali cijeli brojevi dobivaju iz njih.

Eratostenovo sito

Eratostenovo sito je postupak koji koristi se za određivanje svih prostih brojeva do određenog prirodnog broja, općenito do 100. Da bi se to postiglo, tablica brojeva prelazi se pomoću sljedećeg postupka:

Prvo precrtamo broj 1 jer znamo da to nije prost broj.

Zatim ćemo nastaviti s brojem 2, tako da je broj 2 "istaknut" kao prvi prosti broj. Zatim ćemo "precrtati" sve brojeve koji su višekratnici broja 2, kao što su 4, 6, 8, 10 itd.

Da bismo nastavili, vidimo u tablici i sljedeći broj koji nije prekrižen je 3, stoga ga ističemo kao prosti broj i precrtavamo sve višekratnike broja 3, kao što je 9,15 itd.

Sljedeći broj koji nije prekrižen je 5 koji ćemo istaknuti kao sljedeći prosti broj, čime ćemo prekrižiti sve višekratnike broja 5, kao što su 25, 35 itd.

Nastavljamo sa 7 i ističemo ga kao prosti broj, precrtavajući sve višekratnike broja 7. I mi provodimo ovaj isti postupak dok ne završimo tablicu do broja 100.

Na taj način ćemo pronaći sve proste brojeve od 1 do 100.

Sastavljeni brojevi

The sastavljeni brojevi su oni neprosti brojevi, s izuzetkom 1, koji imaju jedan ili više djelitelja osim 1 i sebe.

Primjeri: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

Sada da, možemo vidjeti koliki su djelitelji od 45.