Koji su kriteriji djeljivosti i čemu služe?

Kriteriji djeljivosti koriste se za određivanje je li broj djeljiv ili ne. drugim bez potrebe za izvođenjem diobe. U unProfesoru vam kažemo s jednostavnim primjerima za proučavanje.

U novoj lekciji Učitelja koju ćemo proučavati Koji su kriteriji djeljivosti i čemu služe?. Prvo ćemo govoriti o njihovoj važnosti, čemu služe i što su. Zatim nastavljamo s kriterijima od brojeva 2 do 10 i završavamo s dekompozicijom na proste brojeve.

Indeks

1. Koji su kriteriji djeljivosti?
2. Za što se koriste kriteriji djeljivosti?
3. Kriteriji djeljivosti od 2 do 10
4. Što je prosta faktorizacija?

Kriteriji djeljivosti su skup pravila odvojenih brojevima, koji svakome tko ih poznaje omogućuje da na jednostavan način sazna je li neki broj djeljiv s drugim. Pod ovim mislimo na ono Broj će biti djeljiv drugim ako zadovoljava kriterij djeljivosti. tog broja i rezultat dijeljenja je nula. Ako je ostatak različit od nule, tada broj NIJE djeljiv.

Kriteriji se koriste za saznajte BEZ potrebe za dijeljenjem, je li jedan broj djeljiv s drugim ili nije. Ako su brojevi koje pokušavamo shvatiti vrlo mali, možda možemo koristiti tablice da zapamtimo jesu li ili ne višekratnika i stoga djelitelja, ali kada su brojevi jako veliki, vrlo je korisno znati kriterije djeljivost.

Ovdje označavamo koji su kriteriji djeljivosti.

Sad kad znate što su, reći ćemo vam Za što se koriste kriteriji djeljivosti? Ovdje ga označavamo:

• Oni su korisni za pronalaženje djelitelja bilo kojeg broja.
• Omogućuju vam rastavljanje broja na proste faktore.
• Omogućuje saznanje je li broj prost ili složen.
• Pomaže pri pojednostavljenju razlomaka.

Što je višekratnik, a što djelitelj?

Višekratnici broja su oni prirodni brojevi koji nastaju množenjem tog broja s prirodnim brojevima. A djelitelji su oni prirodni brojevi čije dijeljenje s drugim brojem daje točan rezultat, odnosno ostatak je nula.

Otkriti što su djelitelji broja.

Zatim, kriteriji djeljivosti od broja 2 do broja 10.

• kriterij 2: Svi parni brojevi su djeljivi sa 2. Primjer: 28 je djeljivo s 2 jer završava s 8, parnim brojem. 28 / 2 = 14.
• Kriterij 3: S 3 su djeljivi svi brojevi čiji je zbroj znamenki jednak tri ili višekratnik tri. Primjer: 15 je djeljivo s 3, jer je 1 + 5 = 6 što je višekratnik broja 3. 15 / 3 = 5.
• Kriterij 4: Svi brojevi čije su posljednje dvije znamenke nula ili višekratnici četiri djeljivi su s 4. Primjer: 128 je djeljivo s 4 jer je 28 višekratnik broja 4. 128 / 4 = 32.
• Kriterij 5: Svi brojevi čija je zadnja znamenka jednaka nuli ili pet djeljivi su sa 5. Primjer: 135 je djeljivo s 5 jer završava s 5. 135 / 5 = 27.
• Kriterij 6: Svi brojevi koji u isto vrijeme zadovoljavaju uvjete djeljivosti na 2 i 3 djeljivi su sa 6. Odnosno, mora biti djeljiv s oba broja. Primjer: 90 je djeljivo sa 6, jer je djeljivo s 2 jer je paran, a djeljivo je s 3 jer je zbroj njegovih znamenki 9, što je višekratnik broja 3. 90 / 6 = 15.
• Kriterij 7: sa 7 su djeljivi svi brojevi čija je zadnja znamenka pomnožena s dva i oduzeta od broja dobivenog s preostale znamenke, te ponavljanje procesa dok se ne dobije jednoznamenkasti broj, a to je sedam ili nula. Primjer: 35 je djeljivo sa 7 jer je 5 x 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. U unProfesoru otkrivamo djeljivost 7.
• kriterij 8: svi brojevi čije su posljednje tri znamenke višekratnici broja osam ili sve nule djeljivi su s 8. Primjer: 2000 je djeljivo s 8 jer su posljednje tri znamenke nula. 2000 / 8 = 250
• Kriterij 9: Svi brojevi čiji je zbroj znamenki višekratnik broja devet djeljivi su s 9. Primjer: 81 je djeljivo s 9 jer je 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Kriterij od 10: Svi brojevi koji završavaju na nulu djeljivi su sa 10. Primjer: 130 je djeljivo s 10 jer završava s nulom. 130 / 10 = 13

The prosta faktorizacija sastoji se u podijeliti broj na njegove proste djelitelje dok ne završi samo sa broj 1. Na taj način možemo vidjeti koji su djelitelji broja i zapamtiti koji su prosti brojevi.

The primarni brojevi su oni koji mogu samo podijeliti po jednom i po sebi. A složeni brojevi su oni koji su, osim što se dijele s jedinicom i sami sa sobom, djeljivi i s drugim brojevima.

Na primjer: želimo rastaviti broj 420 na proste brojeve.

Prvo počinjemo s brojem 2.

420 / 2 = 210

Ponovo dijelimo sa 2.

210 / 2 = 105

Kako broj 105 nije paran broj, iz testa djeljivosti za 2 znamo da nije djeljiv. Stoga počinjemo dijeliti sa sljedećim prostim brojem koji je 3.

105 / 3 = 35.

Kako broj 35 ne zbraja 3 ili višekratnik broja 3 sa svojim znamenkama, budući da je 3 + 5 = 8. Nije djeljiv sa 3. Dakle, nastavljamo ga dijeliti sa sljedećim prostim brojem koji je 5.

35 / 5 = 7

Broj 7 je prost broj, stoga neće biti djeljiv s 5. Bit će djeljiv samo po sebi.

7 / 7 = 1.

Dobivanjem broja 1 kao rezultatom završavamo rastavljanje broja 420.

Zatim možemo napisati broj 420 na sljedeći način:

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7

Ako vam se svidjela ova lekcija, podijelite je sa svojim kolegama. I zapamtite da možete nastaviti pregledavati stranicu. Na web stranici Učitelja nalazi se vrlo zanimljiv sadržaj koji vam može biti od koristi.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Što su kriteriji djeljivosti i čemu služe?, preporučujemo da uđete u našu kategoriju Aritmetika.