14 matematičkih zagonetki (i njihova rješenja)
Zagonetke su zabavan način da provedete vrijeme, zagonetke koje zahtijevaju upotrebu našeg intelektualnog kapaciteta, našeg rasuđivanja i naše kreativnosti kako bismo pronašli njihovo rješenje. A mogu se temeljiti na velikom broju koncepata, uključujući područja složena poput matematike. Zato ćemo u ovom članku vidjeti niz matematičkih i logičkih zagonetki i njihovih rješenja.
- Povezani članak: "13 igara i strategija za vježbanje uma"
Izbor matematičkih zagonetki
Ovo je desetak matematičkih zagonetki različite složenosti, izdvojenih iz različitih dokumenata poput knjige Lewijeve igre i zagonetke Carroll te različiti web portali (uključujući YouTube kanal o matematici "Izvođenje").
1. Einsteinova zagonetka
Iako se pripisuje Einsteinu, istina je da autorstvo ove zagonetke nije jasno. Zagonetka, više logike nego same matematike, glasi sljedeće:
“U ulici se nalazi pet kuća različitih boja, u kojima je zaposlena osoba druge nacionalnosti. Pet vlasnika imaju vrlo različit ukus: svaki od njih pije neku vrstu pića, puši određenu marku cigareta i svaki ima različitog ljubimca od ostalih. Uzimajući u obzir sljedeće tragove: Britanac živi u crvenoj kući. Šveđanin ima kućnog ljubimca. Danac pije čaj. Norvežanin živi u prvoj kući. Nijemac puši Princea. Zelena kuća nalazi se odmah lijevo od bijele. Vlasnik plastenika pije kavu. Vlasnik koji puši Pall Mall uzgaja ptice. Vlasnik žute kuće puši Dunhilla. Čovjek koji živi u kući u centru pije mlijeko. Susjed koji puši mješavine živi u susjedstvu s onim s mačkom. Čovjek koji posjeduje konja živi u susjedstvu s onim koji puši Dunhilla. Vlasnik koji puši Bluemaster pije pivo. Susjed koji puši mješavine živi u susjedstvu s onim koji pije vodu. Norvežanin živi pored plave kuće
Koji susjed živi s kućnim ljubimcem ribom kod kuće?
2. Četiri devetke
Jednostavna zagonetka govori nam "Kako možemo napraviti četiri devetke jednake stotini?"
3. Snositi
Ova zagonetka zahtijeva malo zemljopisa. “Medvjed hoda 10 km prema jugu, 10 prema istoku i 10 prema sjeveru, vraćajući se na točku s koje je krenuo. Koje je boje medvjed? "
4. Po mraku
“Čovjek se budi noću i otkriva da u njegovoj sobi nema svjetla. Otvorite ladicu za rukavice u kojoj postoji deset crnih rukavica i deset plavih. Koliko biste ih trebali uloviti kako biste bili sigurni da ćete dobiti par iste boje? "
5. Jednostavna operacija
Naoko jednostavna zagonetka ako shvatite na što misli. "U kojem će trenutku operacija 11 + 3 = 2 biti točna?"
6. Dvanaest novčića
Imamo ih desetak vizualno identični novčići, od kojih su svi jednaki, osim jednog. Ne znamo je li teža više ili manje od ostalih. Kako ćemo saznati što je to pomoću vage za najviše tri puta?
7. Problem staze konja
U igri šaha postoje komadi koji imaju mogućnost prolaska kroz sve kvadrate ploče, poput kralja i kraljice, i komadi koji nemaju tu mogućnost, poput biskupa. Ali što je s konjem? Može li se vitez kretati preko ploče na takav način da prolazi kroz svaki kvadrat na ploči?
8. Zečji paradoks
Riječ je o složenom i drevnom problemu, predloženom u knjizi "Elementi geometrije najsuvremenijeg znanstvenika filozofa Euklida iz Megare". Pretpostavimo da je Zemlja sfera i da prođemo uže kroz ekvator, na način da ga okružimo njime. Ako uže produljimo za metar, na takav način da se stvori krug oko Zemlje Može li zec proći kroz procjep između Zemlje i užeta? Ovo je jedna od matematičkih zagonetki koja zahtijeva dobre vještine mašte.
9. Kvadratni prozor
Sljedeća matematička slagalica predložio je Lewis Carroll kao izazov Helen Fielden 1873. u jednom od pisama koje joj je poslao. U izvornoj verziji govorili su o stopalima, a ne o metrima, ali ona koju smo vam stavili prilagodba je ovoga. Molite sljedeće:
Plemić je imao sobu s jednim prozorom, kvadratnu i visoku 1m i široku 1m. Plemić je imao problema s očima, a prednost je propuštala puno svjetla. Nazvao je graditelja i zamolio ga da preinači prozor tako da uđe samo pola svjetlosti. Ali morao je ostati četvrtast i istih dimenzija 1x1 metar. Niti je mogao koristiti zavjese ili ljude ili staklo u boji, ili bilo što slično. Kako graditelj može riješiti problem?
10. Zagonetka majmuna
Još jedna zagonetka koju je predložio Lewis Carroll.
„Jednostavna remenica bez trenja objesi majmuna s jedne, a uteg s druge strane koja savršeno uravnotežuje majmuna. Da uže nema ni težinu ni trenjeŠto se događa ako se majmun pokuša popeti na uže? "
11. Niz brojeva
Ovaj put pronalazimo niz jednakosti, od kojih moramo riješiti posljednju. Lakše je nego što se čini. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
12. Zaporka
Policija pomno nadgleda brlog lopovske bande, koji su pružili neku vrstu lozinke za ulazak. Gledaju kako jedan od njih dolazi na vrata i kuca. Iznutra se govori 8, a osoba odgovara 4, na što se vrata otvaraju.
Dolazi još jedan i oni ga pitaju za broj 14, na koji on odgovara 7 i također prolazi. Jedan od agenata odluči se pokušati uvući i prilazi vratima: iznutra ga traže broj 6, na što on odgovara 3. Međutim, mora se povući, jer ne samo da ne otvaraju vrata, već počinje pucati iznutra. Koji je trik u pogađanju lozinke i koju je pogrešku počinio policajac?
13. Koji broj slijedi serija?
Zagonetka poznata po tome što se koristi na prijamnom ispitu za hongkonšku školu i po tome što djeca teže rješavanju problema od odraslih. Temelji se na pogađanju koliki je broj zauzetog parkirnog mjesta parkirališta sa šest mjesta. Slijede sljedeći redoslijed: 16, 06, 68, 88, ¿? (zauzeti trg koji moramo pogoditi) i 98.
14. Operacije
Problem s dva moguća rješenja, oba valjana. Riječ je o tome da naznačite koji broj nedostaje nakon što vidite ove operacije. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?
Rješenja
Ako vam je ostala spletka da znate koji su odgovori na ove zagonetke, tada ćete ih pronaći.
1. Einsteinova zagonetka
Odgovor na ovaj problem možemo dobiti izradom tablice s informacijama koje imamo i odlazeći s tragova. Susjed s ljubimcem ribom bio bi Nijemac.
2. Četiri devetke
9/9+99=100
3. Snositi
Ova zagonetka zahtijeva malo zemljopisa. I to je jedina točka u kojoj bi slijedeći ovaj put došli do ishodišta na polovima. Na taj bismo se način suočili s bijelim medvjedom.
4. Po mraku
Budući da je pesimističan i predviđa najgori scenarij, muškarac bi trebao uzeti pola plus jedan kako bi osigurao da dobije par iste boje. U ovom slučaju, 11.
5. Jednostavna operacija
Ova se zagonetka lako rješava ako uzmemo u obzir da govorimo o trenutku. Odnosno vrijeme. Izjava je točna ako razmišljamo o satima: ako dodamo tri sata na jedanaest sati, bit će dva.
6. Dvanaest novčića
Da bismo riješili ovaj problem, moramo pažljivo koristiti tri navrata okrećući novčiće. Prvo ćemo podijeliti novčiće u tri skupine od po četiri. Jedan od njih ići će na svaki krak vage, a treći na stol. Ako ravnoteža pokazuje ravnotežu, to znači da krivotvoreni novčić različite težine nije između njih već između onih na stolu. U suprotnom, bit će u jednom od krakova.
U svakom slučaju, drugom ćemo prilikom okretati novčiće u skupinama od po tri (ostavljajući jedan od originala učvršćen u svakom položaju, a ostali okrećući). Ako dođe do promjene nagiba vage, druga kovanica je među onima koje smo rotirali.
Ako nema razlike, to je među onima koje nismo pomaknuli. Uklanjamo novčiće na kojima nema sumnje da nisu lažni, tako da će nam u trećem pokušaju ostati tri novčića. U tom će slučaju biti dovoljno izvagati dva novčića, jedan na svakom kraku vage, a drugi na stolu. Ako postoji ravnoteža, lažni će biti onaj na stolu, a inače i iz podataka izvučenih u prethodnim prilikama, moći ćemo reći o čemu se radi.
7. Problem staze konja
Odgovor je da, kao što je predložio Euler. Da bi to učinio, trebao bi napraviti sljedeći put (brojevi predstavljaju kretanje u kojem bi bilo u tom položaju).
63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Zečji paradoks
Odgovor na to bi li zec prošao kroz procjep između Zemlje i užeta produljivanjem užeta za jedan metar je da. I to je nešto što možemo matematički izračunati. Pod pretpostavkom da je Zemlja kugla polumjera oko 6.3000 km, r = 63.000 km, unatoč činjenici da je akord koji u cijelosti okružuje mora imati znatnu duljinu, ako se proširi za jedan metar stvorit će jaz oko 16 cm. To bi generiralo da bi kunić mogao udobno proći kroz procjep između oba elementa.
Zbog toga moramo misliti da će uže koje ga okružuje izvorno iznositi 2πr cm. Duljina užeta produljenja jedan metar bit će Ako produljimo navedenu duljinu jedan metar, morat ćemo izračunajte udaljenost koju mora razdvojiti uže, koja će biti 2π (r + produžetak potreban za produžiti). Dakle, imamo 1m = 2π (r + x) - 2πr. Radeći proračun i rješavajući x, dobivamo da je približni rezultat 16 cm (15.915). To bi bio jaz između Zemlje i užeta.
9. Kvadratni prozor
Rješenje ove zagonetke je neka prozor bude romb. Tako ćemo i dalje imati prozor veličine 1 * 1 kvadrat bez zapreka, ali kroz koji bi ulazilo pola svjetlosti.
10. Zagonetka majmuna
Majmun bi stigao do remenice.
11. Niz brojeva
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
Odgovor na ovo pitanje je jednostavan. Samo moramo pronaći broj 0 ili krugova koji se nalaze u svakom broju. Na primjer, 8806 ima šest, jer bismo računali nulu i krugove koji su dio osmice (po dvije u svakoj) i šest. Dakle, rezultat 2581 = 2.
12. Zaporka
Izgledi varaju. Većina ljudi i policajac koji se pojavi u problemu, pomislili bi da je odgovor koji pljačkaši upola manji od broja koji traže. Odnosno, 8/4 = 2 i 14/7 = 2, pa bi bilo potrebno samo podijeliti broj koji su lopovi dali.
Zbog toga agent odgovara na pitanje 3 za broj 6. Međutim, to nije točno rješenje. I je li to ono što lopovi koriste kao lozinku To nije odnos broja, već broj slova u broju. Odnosno, osam ima četiri slova, a četrnaest ih ima sedam. Na taj način, da bi ušao, agentu bi trebalo reći četiri, a to su slova koja ima broj šest.
13. Koji broj slijedi serija?
Ova zagonetka, iako se može činiti teškim matematičkim problemom za rješavanje, zapravo zahtijeva samo promatranje kvadrata iz suprotne perspektive. A to je da se u stvarnosti suočavamo s urednim redom, koji promatramo iz određene perspektive. Dakle, red kvadrata koji promatramo bio bi 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Na ovaj način, zauzeti kvadrat je 87.
14. Operacije
Da bismo riješili ovaj problem, možemo pronaći dva moguća rješenja, oba valjana kao što smo rekli. Da biste je dovršili, potrebno je uočiti postojanje odnosa između različitih operacija slagalice. Iako postoje različiti načini rješavanja ovog problema, u nastavku ćemo vidjeti dva od njih.
Jedan od načina je dodavanje rezultata prethodnog retka onome koji vidimo u samom redu. Dakle: 1 + 4 = 5. 5 (onaj iz gornjeg rezultata) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? U ovom slučaju, odgovor na zadnju operaciju bio bi 40.
Druga je mogućnost da umjesto zbroja s neposredno prethodnom slikom vidimo množenje. U ovom bismo slučaju pomnožili prvu brojku operacije s drugom i tada bismo napravili zbroj. Dakle: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? U ovom bi slučaju rezultat bio 96.
