Proprietà degli interi

Oggi vi portiamo una nuova lezione di un Insegnante, in cui imparerete cosa sono gli interi e quali sono le loro proprietà. Pertanto, troverai degli esempi durante tutta la lezione, per renderla più facile da capire e, alla fine, ne vedrai alcuni esercizi che proponiamo e le rispettive soluzioni, in modo da verificare di aver acquisito le conoscenze necessario. Iniziamo questa lezione dal proprietà degli interi! Non perderlo.

Indice

1. cosa sono gli interi
2. Quali sono le proprietà degli interi
3. Esercizi sulle proprietà degli interi
4. Soluzione

Il numeri interi, noti come Z, sono quei numeri che racchiudono sia i numeri naturali che i loro opposti negativi, compreso anche il numero zero.

Loro sono un insieme infinito di numeri con cui possiamo sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere. Pertanto, gli interi sono:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Anche -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• E il numero 0.

Le proprietà degli interi influenzano le loro operazioni, quindi analizziamole per tipo di operazione:

Somma

La somma può essere fatta con qualsiasi numero, positivo o negativo. Vediamo i casi possibili:

• Somma di due numeri positivi: sommiamo entrambi i numeri e il risultato sarà sempre positivo. Ad esempio: (+3) + (+6) = +9.
• Somma di due negativi: sommiamo entrambi i numeri e il risultato sarà sempre negativo. Ad esempio: (-5) + (-2) = -7.
• Somma di un numero negativo e positivo: faremo una sottrazione tra il più grande e il più piccolo e lasceremo il segno di quello più grande, cioè del primo. Ad esempio: (-9) + (+2) = -7.

Sottrazione

non mi piace il numeri naturali, con gli interi possiamo fare la sottrazione in qualsiasi ordine, indipendentemente dal fatto che il minuendo sia maggiore o minore.

• Sottrazione di due numeri positivi: il secondo numero rimarrà negativo, sottrarremo il grande meno il piccolo e lasceremo il segno del più grande. Ad esempio: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Sottrazione di due numeri negativi: il secondo rimarrà positivo, sottrarremo il grande meno il piccolo e lasceremo il segno del più grande. Ad esempio: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Sottrazione di un numero positivo e di un numero negativo: il secondo sarà positivo, quindi faremo un'addizione e sarà positivo. Ad esempio: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Sottrazione di un numero negativo e di un numero positivo: il secondo sarà negativo, quindi li aggiungeremo entrambi, ma il risultato avrà segno negativo. Ad esempio: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Moltiplicazione

Il primo passo è sempre moltiplicare i numeri indipendentemente dal segno, quindi, per vedere quale segno gli corrisponde, seguiremo le seguenti proprietà:

• Se i due numeri hanno lo stesso segno, il risultato sarà positivo. Cioè, se entrambi i numeri sono positivi o entrambi sono negativi, il risultato sarà sempre positivo. Ad esempio: (+5) x (+3) = +15. Un altro esempio potrebbe essere: (-8) x (-2) = +16.
• Se uno è positivo e l'altro negativo, il risultato sarà sempre negativo. Ad esempio: (-7) x (+3) = -21.

Divisione

Ne consegue esattamente le stesse proprietà della moltiplicazione, l'unica cosa diversa è che dobbiamo ricordare che la divisione per 0 non è consentita. Quindi, la prima cosa che faremo è dividere i numeri nell'ordine che ci danno e poi:

• Se entrambi hanno lo stesso segno, il risultato sarà positivo. Ad esempio, (-18): (-3) = +6.
• Se i segni sono diversi, il risultato sarà negativo. Ad esempio: (-20): (+2) = -10.

Per verificare di aver compreso questa lezione sulle proprietà degli interi, ti suggeriamo di risolvere le seguenti attività:

1. Eseguire le seguenti operazioni:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. È vero che se moltiplichiamo due numeri negativi, il risultato sarà positivo?

Immagine: Tomi Digital

Vediamo come è andata:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. È vero che se moltiplichiamo due numeri negativi, il risultato sarà positivo?

Sì è corretto.

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