Cosa sono i poligoni CONGRUENTI?

In questa lezione che ti portiamo da un Maestro, potrai capire cosa sono i poligoni congruenti con gli esempi. Per cominciare, definiremo concetti e vedremo quali movimenti possiamo fare per rendere congruenti alcuni poligoni. Quindi, proporremo un esercizio e la sua rispettiva soluzione. Andiamo la!

Indice

1. Cosa sono i poligoni congruenti?
2. Come sapere se i poligoni sono congruenti?
3. Esempio di poligoni congruenti
4. Esercizio sui poligoni congruenti
5. Soluzione

Che due poligoni siano congruenti significa che lo sono congruenza, ma cosa significa? Ebbene, in fondo è la relazione logica che si stabilisce tra cose diverse, in questo caso, la relazione logica che si stabilisce tra i diversi poligoni.

Quindi, in matematica, due figure geometriche saranno congruenti se lo sono entrambe stesse dimensioni e identica forma, indipendentemente dalla posizione o dall'orientamento della figura in questione.

In altre parole, ci deve essere un'isometria che mette in relazione le figure.

D'altra parte, in questo articolo parleremo di poligoni congruenti, quindi non ci riferiremo a nessuna forma, ma solo a poligoni. Cioè, qualsiasi forma può avere la sua congruenza, ma ci concentreremo sui poligoni congruenti.

Immagine: condivisione di diapositive

Affinché i poligoni siano congruenti possiamo eseguire diverse trasformazioni. Questi possono provenire da traslazione, rotazione e riflessione. Inoltre, queste trasformazioni possono essere combinate facendone diverse contemporaneamente.

• Traduzione: consiste nello spostare un poligono da una posizione all'altra, ma senza cambiarne le dimensioni, la forma o l'orientamento.
• Rotazione: consiste nel ruotare ciascun punto del poligono per l'angolo e la direzione specificati attorno a un punto fisso, chiamato centro di rotazione.
• Riflessione: consiste nel riflettere l'immagine come se fosse uno specchio, utilizzando una linea di riflessione nella direzione stabilita.

qui ti lasciamo esempi di poligoni congruenti in modo da capire meglio ciò che stiamo indicando.

In questa immagine, possiamo vedere ogni movimento in una figura diversa. Nella prima casella, il poligono è stato spostato da un luogo all'altro, senza cambiarne l'orientamento o ruotarlo, quindi sono congruenti. Nel secondo, il poligono è lo stesso, ma lo abbiamo ruotato, quindi sono anche congruenti. Nella terza, come se fosse uno specchio, abbiamo riflesso il poligono, quindi sono anche congruenti.

Come hai visto, qui abbiamo fatto movimenti con diversi poligoni, ma possiamo prendere lo stesso poligono e prima tradurlo e poi ruotarlo, rifletterlo... Ci sono molte opzioni.

Affinché tu possa mettere in pratica ciò di cui abbiamo discusso in questo articolo, ti lasciamo queste attività:

1. Decidi se le seguenti frasi sono vere o false:

• La riflessione consiste nel riflettere orizzontalmente, come se mettessimo uno specchio e la figura riflessa fosse a sinistra oa destra.
• La traduzione comporta lo spostamento della figura da un punto all'altro del piano, senza modificare la forma della figura.
• Due poligoni sono congruenti solo se li traduciamo, ruotiamo o li riflettiamo, ma non se facciamo più di una di queste cose contemporaneamente.

2. Disegna un quadrato di due centimetri di lato nel quadrante in alto a sinistra della pianta, attaccato alle assi, e fai contemporaneamente i tre movimenti spiegati nella lezione: prima sposta il poligono di un centimetro a sinistra e sopra. Quindi, ruota il quadrato di 90º e riflettilo con una linea di riflessione situata sull'asse orizzontale.

Vediamo le risposte:

1.

• La riflessione consiste nel riflettere orizzontalmente, come se stessimo posizionando uno specchio e la figura riflessa rimanesse sul sinistra o destra: FALSO, perché il riflesso può essere sia orizzontale che verticale, come in qualsiasi indirizzo.
• La traslazione implica lo spostamento della figura da un punto all'altro del piano, senza modificare la forma della figura: VERO.
• Due poligoni sono congruenti solo se li traduciamo, ruotiamo o li riflettiamo, ma non se ne facciamo più di uno. queste cose contemporaneamente: FALSO, possiamo fare più movimenti contemporaneamente e sarebbero comunque dei poligoni congruente.

2. Il quadrato deve trovarsi nel quadrante in basso a sinistra, ma con esattamente la stessa forma, poiché quando ruotiamo un quadrato di 90º abbiamo ancora esattamente la stessa forma ad occhio nudo.

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