Cosa sono i monomi ETEROGENEI

In questa nuova lezione di un Maestro studieremo il Monomi ed esempi eterogenei, che ti aiuterà a studiare la branca della matematica nota come algebra. In questo modo inizieremo a studiare la descrizione di un monomio e delle sue parti e, in seguito, sapremo cos'è un monomio eterogeneo. Vedremo anche degli esempi e, alla fine, potrai trovare esercizi risolti per verificare di aver compreso quanto spiegato in questa lezione.

Indice

1. cos'è un monomio
2. Cosa sono i monomi eterogenei
3. Esempi di monomi eterogenei
4. Esercizio sui monomi eterogenei
5. Soluzione

Il monomi sono quelli espressioni algebriche che contengono incognite di variabili letterali (cioè lettere) e un numero che conosciamo come coefficiente. I monomi hanno un solo termine, poiché se dovessimo trovare un'addizione o una sottrazione non sarebbe più un monomio, ma un binomio.

In ogni caso, nonostante non compaiano né addizioni né sottrazioni, possiamo trovare

Il parti di un monomio Ce ne sono fondamentalmente tre:

• La parte letterale, che sono le lettere del monomio.
• Il coefficiente, che è il numero che moltiplica la parte letterale.
• Il grado, che è la somma degli esponenti di tutte le lettere.

Ciò che più ci interessa in questa lezione è capire bene quali sono i gradi dei monomi.

Vediamo cosa ci interessa in questa lezione: cosa sono i monomi eterogenei.

Affinché due monomi siano considerati eterogenei, dobbiamo vederlo il suo grado assoluto è diverso, cioè, se sommiamo tutti gli esponenti di ciascuna delle lettere della parte letterale, il numero che otteniamo non è lo stesso nei monomi che stiamo studiando.

È anche importante sottolineare che il esponenti saranno solo numeri naturali da uno, cioè se uno degli esponenti è zero, quella lettera semplicemente non apparirà. D'altra parte, è necessario sottolineare che se vediamo una lettera senza un esponente, ciò che stiamo effettivamente vedendo è un esponente di 1.

Immagine: Youtube

Vediamone alcuni esempi di monomi eterogenei per capirlo meglio:

• Il grado del monomio 3x²e⁴ è 6, poiché 2 + 4 = 6.
• Il grado del monomio 6x²e⁵ è 7, poiché 2 + 5 = 7.
• Pertanto, questi monomi sono eterogenei.

La parte letterale non deve essere la stessa, quindi dobbiamo solo guardare il grado. Per esempio:

• Il grado di monomio 4q³R⁴ è 7, poiché 3 + 4 = 7.
• Il grado del monomio 9yz⁵ è 7, poiché 1 + 5 = 6.
• Pertanto, questi monomi sono eterogenei.

Decisamente, dobbiamo aggiungere gli esponenti di ciascuna delle lettere. Possiamo avere qualunque lettera siano, non devono essere 1 o 2.

Mettiamo ora in pratica ciò che abbiamo appreso durante la lezione con le attività che ora proponiamo:

1. Specificare il grado dei seguenti monomi:

• 40x⁷
• 2s³tu³
• 7m⁶n⁴

2. Giustificare se i seguenti monomi sono eterogenei o meno:

• 6x³e; 2x²
• 90 volte³z; 8x²z²
• 25 cu; 32 cu

Verificheremo ora che quanto spiegato sia stato compreso vedendo le soluzioni alle attività proposte:

1. Specificare il grado dei seguenti monomi:

• 40x⁷: poiché 1 + 7 è 8, il grado di questo monomio è 8.
• 2s³tu³: poiché 3 + 3 è 6, il grado di questo monomio è 6.
• 7m⁶n⁴: Poiché 6 + 4 è 10, il grado di questo monomio è 10.

2. Giustificare se i seguenti monomi sono eterogenei o meno:

• 6x³e; 2x²: il primo monomio ha grado 4, perché 3 + 1 è 4; la seconda è di grado 2, perché ha una sola lettera e questa ha un esponente di 2. In questo modo, sono monomi eterogenei, poiché i loro gradi sono diversi.
• 90 volte³z; 8x²z²: il primo monomio ha grado 4, perché 3 + 1 è 4; il secondo è di grado 4, perché 2 + 2 fa 4, quindi possiamo confermare che questi monomi non sono eterogenei.
• 25 cu; 32cu: il primo monomio ha grado 2, poiché 1 + 1 è 2; anche la seconda è di grado 2, perché 1 + 1 è 2. In questo modo non sono eterogenei, anche se potremmo già vederlo ad occhio nudo: quando due monomi hanno esattamente la stessa parte letterale, non saranno mai eterogenei.

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