Qual è la LEGGE DEI SEGNI in matematica

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In questa lezione di matematica di un insegnante impareremo qual è la legge dei segni in matematica. In questo modo vedremo in aggiunta una sezione per la legge dei segni, un'altra per la sottrazione, una terza per la moltiplicazione e, infine, una sezione per la divisione. Inoltre, in tutta la spiegazione verrà aggiunta esempi in modo che la legge dei segni sia pienamente e praticamente compresa. Per finire, al termine della lezione potrai mettere in pratica quanto appreso con alcuni esercizi e le rispettive soluzioni. Pronti e preparati per questa importante lezione?

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Indice

Cos'è inoltre la Legge dei Segni
Legge dei segni in sottrazione
Moltiplicazione con la legge dei segni e degli esempi
Divisione con legge dei segni e degli esempi
Esempi di addizione con legge dei segni
Esempi di sottrazione con Legge dei segni
Esercizi della legge dei segni in matematica
Soluzione

Cos'è inoltre la Legge dei Segni.

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aggiunta È la prima operazione che impariamo a fare quando iniziamo la scuola, ma è essenziale per il resto della nostra vita. Inoltre, non solo possiamo aggiungere numeri positivi, possiamo anche aggiungere numeri negativi.

Questo è meglio compreso vedendo ciascuno dei casi, quindi:

si, entrambi i numeri sono positivi, aggiungiamo i numeri e otteniamo un risultato positivo.
Se un numero è ppositivo e l'altro negativo, sottraiamo il più grande (in valore assoluto, cioè senza tener conto del segno) meno il più piccolo e il risultato sarà positivo o negativo, a seconda del segno del numero più grande.
Se entrambi i numeri sono negativi, aggiungiamo i numeri indipendentemente dal loro segno, ma nel risultato manteniamo quel segno negativo.

Legge dei segni in sottrazione.

Continuiamo a sapere cos'è la Legge dei Segni in matematica di cui parlare ora sottrazione. È l'operazione che impariamo dopo l'addizione e, come in quest'ultima, non solo possiamo sottrarre numeri positivi, possiamo anche sottrarre numeri negativi.

Vediamo anche caso per caso:

Se entrambi i numeri sono positivi, il secondo (quello dopo il segno meno) diventerà negativo, quindi otterremo un numero positivo e uno negativo, quindi dovremo sottrarre il più grande (in valore assoluto, senza tener conto del segno) meno il più piccolo e, di conseguenza, avremo il segno del numero che essere più vecchio.
Se il primo numero è positivo e il secondo è negativo, quello dopo il segno di sottrazione, cioè il secondo, diventerà positivo, quindi avremo due numeri positivi che dovremo sommare e avremo un risultato positivo.
Se il primo numero è negativo e il secondo è positivo, quello dopo il segno di sottrazione (il secondo) diventerà negativo, quindi quello che faremo è sommare i due numeri e il risultato sarà negativo.
Se entrambi i numeri sono negativi, Quello dopo il segno della sottrazione diventerà positivo e quello che dovremo fare è sottrarre il più grande (in valore assoluto) meno il più piccolo e il risultato avrà il segno del più grande.

Moltiplicazione con la legge dei segni e degli esempi.

Terzo, il moltiplicazioni sono operazioni molto semplici da fare per quanto riguarda i segni, perché le regole che seguono sono molto semplici, come vedrai di seguito:

Se entrambi i numeri sono positivi, Li moltiplichiamo senza tener conto dei segni e, una volta ottenuto il risultato, metteremo un segno positivo.
Se un numero è positivo e l'altro è negativo, li moltiplichiamo senza tener conto dei segni e il risultato sarà negativo. Non importa se il positivo è il primo o il secondo e lo stesso con il negativo, questo è indifferente.
Se entrambi i numeri sono negativi, li moltiplichiamo senza tener conto dei segni e il risultato sarà un numero positivo.

In sostanza, se i due numeri che andremo a moltiplicare hanno lo stesso segno, il risultato è positivo, mentre se hanno segni diversi il risultato sarà negativo.

Esempi della legge dei segni nella moltiplicazione

Vediamo alcuni esempi:

Due numeri positivi: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, poiché sono entrambi positivi: +18.
Il primo numero positivo e il secondo negativo: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, poiché uno è positivo e l'altro negativo: -12.
Il primo numero positivo e il secondo negativo: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, poiché uno è positivo e l'altro negativo: -28.
Due numeri negativi: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, poiché sono entrambi negativi: +45.

Divisione con legge dei segni e degli esempi.

Infine, il divisioni Si tratta di operazioni normalmente più difficili da capire, ma per quanto riguarda i segni sono molto semplici, perché le regole sono le stesse delle moltiplicazioni, come ora vedrai:

Se entrambi i numeri sono positivi, Li dividiamo senza tener conto dei segni e, una volta ottenuto il risultato, metteremo un segno positivo.
Se un numero è positivo e l'altro è negativo, li dividiamo senza tener conto dei segni e il risultato sarà negativo. Non importa se il positivo è il primo o il secondo e lo stesso con il negativo, questo è indifferente.
Se entrambi i numeri sono negativi, li dividiamo senza tener conto dei segni e il risultato sarà un numero positivo.

In sostanza, se i due numeri che andremo a dividere hanno lo stesso segno, il risultato è positivo, mentre se hanno segni diversi il risultato sarà negativo.

Esempi della legge dei segni nella divisione

Vediamo alcuni esempi:

Due numeri positivi: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, poiché entrambi sono positivi: +4.
Il primo numero positivo e il secondo negativo: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, poiché uno è positivo e l'altro negativo: -4.
Il primo numero positivo e il secondo negativo: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, poiché uno è positivo e l'altro negativo: -4.
Due numeri negativi: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, poiché sono entrambi negativi: -3.

Esempi di addizione con legge dei segni.

Per le somme, vediamo un esempio per ciascuno dei possibili casi che abbiamo menzionato nella sezione corrispondente:

Due numeri positivi: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, poiché entrambi sono positivi: +10.
Un numero positivo e l'altro negativo: (+8) + (-2), poiché il più grande è 8, sottraiamo 8 meno 2, che è 6, e poiché il più grande è 8 ed è positivo, il segno sarà positivo: +6.
Un altro esempio di numero positivo e negativo: (+3) + (-10), poiché il maggiore è 10, sottraiamo 10 meno 3, che è 7 e, poiché il maggiore è 10 ed è negativo, il risultato sarà anche essere negativo: -7.
Due numeri sono negativi: (-4) + (-3), quello che facciamo è sommarli senza tener conto dei segni, quindi 4 + 3 fa 7, ma essendo entrambi negativi, il risultato sarà -7.

Esempi di sottrazione con Legge dei segni.

vediamo ora esempi della legge dei segni in sottrazione:

Due numeri positivi: (+3) - (+2), il secondo diventerà negativo, quindi rimarrà + 3 - 2, sottraiamo il più grande (3) meno il più piccolo (2) e dà 1 e, poiché il più grande era 3, il risultato sarà positivo: +1.
Primo numero positivo e secondo numero negativo: (+7) - (-1) quello dopo il segno di sottrazione, cioè il -1 diventerà positivo, quindi avremo + 7 + 1, che sommati danno 8 e il segno sarà positivo: +8.
Primo numero negativo e secondo numero positivo: (-5) - (+4), quello dopo il segno meno (+4) diventerà negativo, quindi avremo - 5 - 4 e, quindi, quello che faremo è sommare i due numeri, che dà 5 + 4 = 9 e il risultato sarà in segno negativo, quindi sarà -9.
Due numeri negativi: (-6) - (-2) quello dopo il segno di sottrazione diventerà positivo, quindi - 6 rimarrà + 2, dovremo sottrarre il più grande (6) meno il più piccolo (2), che è 4 e il risultato avrà il segno del più grande, ovvero: -4.

Esercizi della legge dei segni in matematica.

Risolvi le seguenti attività:

1. Risolvi le somme:

(+3) + (-2)
(+4) + (+5)

2. Risolvi le sottrazioni:

(-5) - (+2)
(+6) - (-1)

3. Risolvi le moltiplicazioni:

(+9) x (-4)
(-3) x (-7)

4. Risolvi le divisioni:

(-30): (-5)
(+8): (-4)

Soluzione.

Le soluzioni sono: