6 parti di un BINOMIALE

Le parti di un binomio sono le termini, variabili, coefficienti, esponenti, grado e termine. In questa nuova lezione da un Insegnante vedremo quali sono i parti di un binomio. Inizieremo ripassando il concetto di polinomio ei suoi tipi per poi presentarci al concetto di binomio. Per finire descriveremo le parti di un binomio.

Indice

1. Quali sono le parti di un binomio?
2. Cos'è un polinomio?
3. Cos'è un binomio con esempi
4. Tipi di binomi
5. Esercizio sui binomi con soluzioni

• Termini. I termini sono ciascuna delle parti che compongono un binomio e che sono legate tra loro da un segno di addizione o sottrazione. I termini dei binomi sono quei monomi che formano il binomio.
• variabili. Sono le incognite che vengono utilizzate per rappresentare un numero che non è ancora noto.
• Coefficienti. Sono i fattori collegati ai monomi. Sono posizionati accanto alla lettera o alla variabile che accompagna i termini.
• esponenti. Le variabili vengono elevate a un certo numero, che corrisponde al numero di volte in cui la variabile deve essere moltiplicata. Quando l'esponente è negativo, il significato è lo stesso con l'operazione inversa, cioè quante volte l'incognita viene divisa per quella quantità.
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• Grado. Il grado corrisponde al termine in cui la sua variabile ha l'esponente maggiore.
• Termine indipendente. È l'unico termine che non ha alcuna variabile accompagnata. È solo numerico. A volte questo termine potrebbe non apparire.

Ora che conosci le parti di un binomio, capiremo meglio tutti i termini necessari nel mondo della matematica e questo ci aiuterà a capire meglio la lezione.

Quando ci riferiamo ai polinomi, parliamo di operazioni di Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione composti da incognite, costanti o numeri ed esponenti. I polinomi possono avere non solo più di una variabile diversa, ma anche costanti ed esponenti diversi.

I termini dei polinomi sono finiti., e ognuno corrisponde a un'espressione che ha i tre elementi che compongono i polinomi, anche se non compaiono necessariamente tutti e tre.

L'unico modo per risolvere le operazioni algebriche con i polinomi è raggruppare i termini che hanno le stesse variabili, altrimenti non può essere risolto.

tipi di polinomi

Per sapere con che tipo di polinomio stiamo lavorando, dobbiamo conoscere il numero di termini che contiene.

Polinomi che sono composti da un singolo polinomio detto monomio. Quando parliamo di un polinomio con due polinomi o monomi, stiamo parlando di un binomio. Quando un polinomio ha tre termini o monomi, stiamo parlando di un trinomio. Continuando così, possiamo nominare i polinomi.

Il grado dei polinomi sarà quello che corrisponde alla variabile con il massimo esponente.

Quando ci riferiamo alla parola "binomio", stiamo parlando di una parola dal latino, composta da due parti. La prima sillaba "bi" significa due, mentre la parte finale "nomos" parla di una parte del tutto secondo i greci. Un binomio è un'espressione algebrica composta da due termini.

Un binomio è un polinomio composto sempre da due termini. Possiamo anche dire che è formato da due monomi e che sono collegati tramite addizione o sottrazione. Da quello che abbiamo detto prima, ogni binomio è un polinomio formato da due monomi. Da tenere presente che non tutti i polinomi sono binomi, poiché possono contenere più termini.

Per sapere qual è il grado di un polinomio, dobbiamo guardare il termine che ha il massimo esponente. E per sommare o sottrarre i coefficienti dei binomi, bisogna tener conto che questi devono essere simili, altrimenti non potremo effettuare l'operazione.

Qui vi lasciamo una rassegna dei diversi tipi di binomi.

quadrato di un binomio

Chiamato anche Binomiale quadrato perfetto. La somma di due termini y al quadrato è uguale al quadrato del primo più il doppio del primo per il secondo più il quadrato del secondo. In un Maestro te lo diciamo cos'è un binomio al quadrato con esempi.

(a+b)² = a² + 2 a b + b²

(a-b)² = a² − 2 a b + b²

Esempio

(x+3)² = x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² = x² + 2 x 4 + 4²

cubo di un binomio

Conosciuto anche come trinomio cubo perfetto. La somma di due termini ed elevata al cubo, è uguale al cubo del primo per il triplo del quadrato della prima per la seconda più il triplo della prima per il quadrato della seconda più il cubo della secondo.

(a+b)³ = a³ + 3 un² · b + 3 · a · b² + b³

(a-b)³ = a³ − 3 un² · b + 3 · a · b² -B³

Esempio

(x+2)³ = x³ + 3x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x−5)³ = x³ −3x² 5 + 3 x 5² − 5³

Differenza di quadrati

Questo tipo di binomio è noto come differenza di quadrati e consiste proprio in questo. La differenza del quadrato di due termini è uguale alla differenza dei due termini per la somma dei due termini.

A² -B² = (a - b) · (a + b)

Esempio

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Mettiamo in pratica quello che abbiamo imparato!

Determina che tipo di binomio è….

1. X² + 2 x 5 + 5²
2. (2+4x) · (2−4x)
3. (3x)² − 2 3x 2a + (2a)²
4. E³ − 3 anni² 8 + 3 e 8² − 8³
5. (5 + 2 anni) · (5 - 2 anni)
6. X³ + 3x² 1+3x1² + 1³

Soluzioni

1. (x+5)² quadrato di un binomio
2. A² -B² Differenza di quadrati
3. (3x - 2a)² quadrato di un binomio
4. (y - 8)³ cubo di un binomio
5. 5² − (2a)² Differenza di quadrati
6. (x+1)³ cubo di un binomio

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