Come trovare l'altezza di un triangolo scaleno

Vedremo in questa nuova lezione di un Insegnante come ottenere l'altezza di un triangolo scaleno. Inizieremo con il concetto di triangolo, vedremo i suoi tipi e quali sono i diversi triangoli scaleni che esistono. Quindi calcoleremo come ottenere l'altezza del triangolo scaleno e un esempio.

IL altezza dei triangoli sono quelle segmenti perpendicolari ad uno dei suoi lati che parte dal vertice opposto al lato in questione. In altre parole, è la distanza tra un lato e il suo vertice opposto.

Detto questo, lo sappiamo ogni triangolo ha tre altezze, poiché ha tre lati e tre vertici.

Il metodo più semplice per ottenere l'altezza di un triangolo scaleno si usa il formula per l'area di un triangolo e cancellando l'altezza dell'equazione. Ma lo svantaggio di questa formula è che dobbiamo conoscere il valore dell'area per risolverlo.

Vediamo...

A = (b x h)/2

A è l'area del triangolo, b è la base e h è l'altezza.

Eliminiamo h dall'equazione e otteniamo:

h = (A x 2) / b

Per risolvere l'altezza di qualsiasi tipo di triangolo utilizzeremo la formula di Erone, con la quale si calcola il semiperimetro di un triangolo con la misura dei suoi lati.

Chiameremo a, b e c i lati del triangolo ed s il semiperimetro di questo e si calcola:

s = (a + b + c)/2

Quindi, per ottenere l'altezza corrispondente a ciascuno dei suoi lati, chiamando l'altezza h, dobbiamo eseguire i seguenti calcoli.

• h (a) = 2/a x Radice (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x Radice (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x Radice (s(s-a)(s-b)(s-c))

Abbiamo un triangolo acuto scaleno con i lati che misurano 3 cm, 4 cm e 5 cm. Vogliamo calcolare l'altezza corrispondente a ciascuno dei suoi lati.

Per prima cosa calcoliamo il semiperimetro

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Poi impostiamo le equazioni delle altezze ogni

• h (3) = 2/3 x Radice (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x Radice (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x Radice (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2.4

Le altezze poi sono 4 cm, 3 cm e 2,4 cm

Hai ancora dei dubbi? Noi di unProfesor ti aiutiamo!

Ora che sai come ottenere l'altezza di un triangolo scaleno, rivedremo alcuni concetti teorici che ci aiuteranno a comprendere meglio questa lezione.

UN triangolo è un poligono formato da tre lati, tre vertici e tre angoli.

I triangoli, in matematica, sono figure molto importanti, poiché sono la base di altri tipi di poligoni. La somma degli angoli interni dei triangoli equivale SEMPRE a 180° sessagesimali.

IL elementi di un triangoloSono:

• lati: sono le linee o semirette che delimitano la figura e ne uniscono i vertici.
• vertici: sono le unioni che si formano tra un lato e l'altro, cioè i punti che uniscono i lati del triangolo.
• angoli interni: sono gli angoli che si formano all'interno con l'unione di due lati, cioè l'ampiezza all'interno di due lati.
• angoli esterni: sono gli angoli che si formano all'esterno del triangolo con l'unione di due dei suoi lati, cioè l'ampiezza all'esterno di due lati.

I triangoli sono forme che possono qualificare secondo i loro angoli o lati.

In base ai loro lati i triangoli possono essere:

• Equilatero: i suoi tre lati misurano esattamente la stessa cosa.
• Isoscele: due dei suoi lati hanno esattamente la stessa lunghezza, mentre l'altro no.
• Scaleno: i suoi tre lati hanno misure diverse.

A seconda dei loro angoli, i triangoli possono essere:

• rettangoli: uno dei suoi angoli interni misura esattamente 90° sessagesimali. I lati che compongono quell'angolo si chiamano cateti, mentre il suo opposto si chiama ipotenusa.
• obliquo: nessuno dei suoi angoli interni è retto, cioè nessuno misura 90° sessagesimali. Possono essere:
• angoli ottusi: uno dei suoi angoli interni misura più di 90 gradi sessagesimali, cioè è ottuso, mentre gli altri due angoli sono acuti e misurano meno di 90 gradi sessagesimali.
• acuto: tutti i suoi angoli interni sono acuti, misurano meno di 90 gradi sessagesimali.

Queste due classificazioni possono essere combinate e formare triangoli diversi.