Come calcolare il volume di un ESAEDRO
Per calcolare il volume di un esaedro regolare è necessario conoscere le misure della larghezza, della lunghezza e dell'altezza. La formula utilizzata per calcolarlo è la seguente: V = L x L x A. A unProfesor te lo diciamo.
Gli esaedri sono poliedri costituiti da sei facce, ovvero poligoni che hanno cinque o meno lati. In una nuova lezione di un Insegnante lo vedremo come calcolare il volume di un esaedro. Inizieremo con il concetto di esaedro, i suoi elementi e poi vedremo le tipologie di esaedri esistenti. Concluderemo calcolandone il volume. Per consolidare il contenuto faremo alcuni esempi e un esercizio.
Indice
- Cos'è un esaedro?
- Come calcolare il volume di un esaedro: formula ed esempio
- Esempio di come calcolare il volume di un esaedro
- Caratteristiche degli esaedri e degli elementi
- 4 tipi di esaedri
- Esercizio e soluzione
Cos'è un esaedro?
In geometria, quando parliamo di esaedro ci riferiamo ad un poliedro formato da sei facce
Queste facce sono costituite da poligoni che hanno cinque lati o meno. Gli esaedri sono corpi geometrici, nel senso che hanno tre dimensioni, altezza, lunghezza e larghezza.Un esaedro è quindi a figura tridimensionale che è formato da più poligoni che possono essere uguali o diversi. Questi poligoni possono essere quadrilateri, triangoli e pentagoni.
Quando un esaedro è formato da sei quadrati uguali è un poliedro. regolare, e si chiama Cubo. Ogni esaedro formato da facce uguali tra loro sarà un poliedro regolare.
Come calcolare il volume di un esaedro: formula ed esempio.
Per calcolare il volume di un esaedro regolare, detto anche cubo, è necessario conoscere le misure della larghezza, della lunghezza e dell'altezza.
IL formula utilizzato per calcolarlo è il seguente:
V = L x L x A
Essendo
- V: volume
- L: lungo
- R: larghezza
- H: alto
Esempio
Una volta conosciuti questi valori, il volume di un cubo può essere calcolato molto facilmente. Quindi diamo un'occhiata a un esempio.
Se voglio calcolare il volume di un esaedro regolare che è lungo 6 metri, largo 5 metri e alto 4 metri, allora risolviamo sostituendo i valori ove opportuno nella formula.
- V = L x L x A
- V = 6 x 5 x 4
- V = 120
Il volume totale del cubo è di 120 metri cubi.
Esempio di come calcolare il volume di un esaedro.
Per farti capire come si calcola il volume di un esaedro, qui ti lasciamo 2 esempi chiari e concisi.
Esempio 1
Vogliamo calcolare il volume totale di un cubo lungo 30 cm, largo 25 cm e alto 40 cm.
Soluzione.
- V = L x L x A
- V = 30 x 25 x 40
- V = 30.000
Il volume totale del cubo è di 30.000 centimetri cubi.
Esempio 2
Il volume totale di un cubo è 141.750 centimetri cubi. Se la sua lunghezza è 45 centimetri e la sua larghezza è 50 centimetri, quanto è alto?
- V = L x L x A
- 141.750 = 45 x 50 x H
- 141.750/45/50=H
- 63 = h
L'altezza del cubo è di 63 centimetri.
Caratteristiche degli esaedri e degli elementi.
IL Caratteristiche degli esaedri sono i seguenti:
- poliedro convesso: qualsiasi segmento o linea che congiunge due punti dell'esaedro è contenuto al suo interno.
- Hanno sei facce.
- I volti sono costituiti da figure che hanno solo cinque lati o meno.
- Sono solidi appartenenti allo spazio
- I loro volti possono essere figure geometriche uguali o diverse.
Elementi di un esaedro
IL elementi di un esaedro sono i seguenti:
- Facce: Le facce sono i poligoni che formano un esaedro, cioè i suoi lati.
- Bordi: Gli spigoli sono le unioni tra le facce di un esaedro.
- Vertici: I vertici sono i punti in cui si incontrano gli spigoli dell'esaedro.
- Angolo diedro: È l'angolo che si forma quando si uniscono due facce dell'esaedro.
- angolo del poliedro: è l'angolo formato dai lati che coincidono in un vertice.
4 tipi di esaedri.
IL tipi di esaedri I più conosciuti sono i seguenti.
Prisma rettangolare
Un prisma rettangolare è un esaedro in cui le basi sono rettangoli e le quattro facce sono quadrilateri. Ha sei facce che hanno quattro lati ciascuna, otto sono i suoi vertici e dodici sono i suoi spigoli.
piramide pentagonale
Una piramide pentagonale è un esaedro formato da un pentagono come base e le sue cinque facce sono triangoli. Ha sei facce che hanno cinque lati per base e tre lati per facce, dieci sono i suoi bordi e sei sono i suoi vertici.
Doppio tetraedro
Un doppio tetraedro è un esaedro formato da due piramidi unite le cui basi sono triangolari. Ha sei facce che hanno tre lati ciascuna, cinque sono i suoi vertici e nove sono i suoi bordi.
Cubo
Un cubo è un esaedro composto da sei facce uguali che sono quadrate. È noto come solido platonico. Ha sei facce identiche che hanno quattro lati ciascuna, otto sono i suoi vertici e dodici sono i suoi bordi.
Esercizio e soluzione.
Concludiamo questa lezione sul calcolo del volume di un esaedro, con un esercizio con soluzioni da poter praticare a casa.
Dichiarazione
Il volume totale di un cubo è 384,8 metri cubi. Se la sua altezza è 8 metri e la sua larghezza è 6,5 metri, quanto è lungo?
Soluzione
- V = L x L x A
- 384,8 = Lx8x6,5
- 384,8/8/6,5 = L
- 7,4 = l
La lunghezza del cubo è 7,4 metri.
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