כלל שלישי הפוך

בהזדמנות זו, ממורה אנו הולכים להסביר לך כיצד להשיג בקלות שלטון הפוך משלושה. ראשית, נזכור מהו כלל של שלושה, ובמיוחד היפוך. לאחר מכן, נראה כיצד הוא נפתר וכמה דוגמאות של כללים של שלושה היפוכים. לסיום נציע א תרגיל ופתרונו.

אינדקס

1. כיצד לפתור כלל הפוך של שלושה
2. כלל הפוך משלוש דוגמאות
3. כלל הפוך של שלוש תרגילים
4. פתרון תרגיל

ה שלטון שלוש היא השיטה ל לפתור בעיות מידתיות בו אנו מכירים 3 ערכים, אך עלינו להכיר רביעי, שהוא ה- X הלא ידוע.

בדרך זו, אנו מוצאים את עצמנו מתמודדים עם בעיות בהן ישנן שתי מידות, כלומר דברים שניתן למדוד. עבור כל גודל נצטרך להכיר זוג נתונים: שניים מספריים לראשון ואחד מספריים ו- X לא ידוע לשני. כדי לפתור את הבעיה המתעוררת, הדבר הראשון שעלינו לעשות הוא לבדוק אם אנו נמצאים ביחסים ביניהם גודל ישיר או הפוך.

בשיעור זה, אנו הולכים להתמקד בהפוך, כלומר בכך שתי מידות מהבעיה שתהיה להם וריאציות פרופורציונליות בכיוונים מנוגדים: אם אחד עולה, השני יורד; אם אחד יורד, השני עולה; תמיד באותה מידה. כלומר, אם גודל אחד מוכפל ב -2, השני יחולק ב -2.

נראה כיצד אנו פותרים כלל הפוך של שלושה:

1. אנו מסדרים את הגדלים והנתונים שלהם
2. אנו מקצים X לנתונים שאיננו יודעים
3. אנו מכפילים את הנתונים האופקיים (זה לצד זה)
4. אנו מחלקים את התוצאה בנתונים בהם לא השתמשנו

תמונה: Regladetres.net

הדבר הראשון שצריך לשים לב אליו הוא שאיננו יכולים לבלבל בין כמויות לבין מידתיות הפוכה עם כמויות עם מידתיות ישירה. בואו נראה כמה דוגמאות:

1. הימים שלוקח לסיים עבודה אם נזמין מספר עובדים מסוים. הם בסדר גודל הפוך, שכן אם אנחנו שוכרים יותר אנשים, זה לוקח פחות ימים, כך שאם גודל אחד עולה, השני יורד.
2. השעות שלוקח לנו להגיע הביתה אם נלך במהירות כזו או אחרת. הם גם הפוכים, שכן אם נלך מהר יותר, זה ייקח פחות זמן.

בואו נראה כמה דוגמא לחישוב אז ברור כיצד נפתרים כללי שלוש היפוכים:

• שכרנו 4 אנשים כדי לתקן מרפסת שנפלה והם אמרו לנו שזה ייקח 12 ימים. כמה ימים יקח אם היינו שוכרים שני אנשים נוספים?

הדבר הראשון שאנחנו עושים הוא לוודא שהם בגדלים פרופורציונליים הפוכים: כאשר נגדיל את מספר העובדים, הימים שהם צריכים לעבוד יקטן. לאחר מכן, אנו מזמינים את הנתונים ומקצים X אל הלא נודע (לנתונים שאיננו מכירים):

מספר העובדים ימים שלוקחים

4 12

6 X

כדי לפתור אותה, אנו מכפילים אופקית: 4 * 12 = 48; ואז נחלק בנתונים שלא השתמשנו בהם: 48/6 = 8. לפיכך, התשובה היא 8 ימים. זה הגיוני, כי אם יש 4 אנשים שעובדים, זה לוקח 12 ימים, אבל אם יש 6 אנשים שעובדים, זה לוקח 8 ימים.

אנו הולכים להציע כמה פעילויות כדי לבדוק אם המכניקה של כללי שלוש היפוכים הובנה כהלכה.

1. אם אנחנו נוסעים במהירות של 120 קמ"ש לוקח לנו שעתיים להגיע הביתה. כמה שעות ייקח אם ניסע קצת יותר לאט, במהירות של 100 קמ"ש?
2. בדוק אם גודלן הוא ביחס ישר או הפוך: א) הקוביות שצייר מבלה אם הוא מצייר מספר מסוים של ציורים. ב) הימים שלוקח לצייר לצייר תמונה והימים שלוקח שני ציירים לצייר את אותה התמונה.

בואו לבדוק אם ביצעתם את התרגילים בצורה נכונה:

1.

אנו מוודאים שמדובר בעוצמות הפרופורציות הפוכות: כאשר אנו מאטים, השעות שאנו לוקחים יגדלו. לאחר מכן, אנו מזמינים את הנתונים ומקצים X אל הלא נודע (לנתונים שאיננו מכירים):

שעות מהירות שזה לוקח

120 2

100 X

כדי לפתור אותה, אנו מכפילים אופקית: 120 * 2 = 240; ואז נחלק בנתונים שלא השתמשנו בהם: 240/100 = 2.4. לפיכך, התשובה היא 2.4 שעות.

2.

א) מידתי ישירות: אם אחד עולה, השני עולה.

ב) ביחס הפוך: אם אחד עולה, השני יורד.

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל- כלל הפוך של שלוש - עם דוגמאות, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו חֶשְׁבּוֹן.