מהם מצולעים CONGRUENT?

בשיעור זה שאנו מביאים לכם ממורה, תוכלו להבין מהם מצולעים תואמים לדוגמאות. מלכתחילה נגדיר מושגים ונראה אילו תנועות נוכל לעשות כדי לגרום לכמה מצולעים להיות חופפים. לאחר מכן, נציע תרגיל והפתרון שלו. בוא נלך לשם!

אינדקס

1. מהם מצולעים חופפים?
2. איך לדעת אם המצלעים חופפים?
3. דוגמה למצולעים חופפים
4. תרגיל מצולעים חופפים
5. פִּתָרוֹן

זה ששני מצולעים חופפים אומר שיש להם חוֹפְפוּת, אבל מה זה אומר? ובכן, בעצם זה היחס ההגיוני שנוצר בין דברים שונים, במקרה הזה, הקשר הלוגי שנוצר בין מצולעים שונים.

לפיכך, במתמטיקה, שתי דמויות גיאומטריות יהיו חופפות אם יש לשתיהן אותם מידות וצורה זהה, ללא קשר למיקום או כיוון הדמות המדוברת.

במילים אחרות, חייבת להיות איזומטריה המקשרת בין הדמויות. השינויים האלה הם מה שאנחנו הולכים לראות בהמשך. חשוב גם להזכיר שהחלקים הקשורים בין דמויות חופפות נקראים הומולוגיים או מקבילים.

מצד שני, במאמר זה נדבר על מצולעים חופפים, ולכן לא נתייחס לשום צורה, אלא רק ל מצולעים. כלומר, לכל צורה יכולה להיות חופפת שלה, אבל נתמקד במצולעים חופפים.

תמונה: Slideshare

כדי שהמצולעים יהיו חופפים נוכל לבצע טרנספורמציות שונות. אלה יכולים להיות מ תרגום, סיבוב והשתקפות. בנוסף, ניתן לשלב טרנספורמציות אלו על ידי ביצוע מספר בו-זמנית.

• תִרגוּם: מורכב מהעברה של מצולע ממיקום אחד לאחר, אך מבלי לשנות את גודלו, צורתו או הכיוון שלו.
• רוֹטַציָה: מורכב מסיבוב כל נקודה של המצולע דרך הזווית והכיוון שצוינו סביב נקודה קבועה, הנקראת מרכז הסיבוב.
• הִשׁתַקְפוּת: מורכב מהחזרת התמונה כאילו הייתה מראה, תוך שימוש בקו השתקפות בכיוון שנקבע.

כאן אנחנו משאירים אותך דוגמאות למצולעים חופפים כדי שתבינו טוב יותר מה אנחנו מציינים.

בתמונה זו, אנו יכולים לראות כל תנועה באיור שונה. בתיבה הראשונה, המצולע הועבר ממקום אחד לאחר, מבלי לשנות את הכיוון שלו או לסובב אותו, כך שהם חופפים. בשני, המצולע זהה, אבל סובבנו אותו, כך שהם גם חופפים. בשלישית, כאילו היא מראה, החזרנו את המצולע, כך שהם גם חופפים.

כפי שראית, כאן עשינו תנועות עם מצולעים שונים, אבל אנחנו יכולים לקחת את אותו מצולע ותחילה לתרגם אותו ואז לסובב אותו, לשקף אותו... יש הרבה אפשרויות.

כדי שתוכל לתרגל את מה שדיברנו עליו במאמר זה, אנו משאירים לך את הפעילויות הבאות:

1. החלט אם המשפטים הבאים נכונים או שקריים:

• השתקפות מורכבת מהשתקפות אופקית, כאילו שמנו מראה והדמות המשתקפת הייתה שמאלה או ימנית.
• תרגום כרוך בהעברת הדמות ממקום אחד למקום אחר במישור, מבלי לשנות את צורת הדמות.
• שני מצולעים חופפים רק אם אנו מתרגמים, מסתובבים או משקפים אותם, אך לא אם אנו עושים יותר מאחד מהדברים הללו בו-זמנית.

2. צייר ריבוע של שני סנטימטר בצד ברביע השמאלי העליון של התוכנית, מחובר לצירים, וצור בו זמנית שלוש התנועות המוסברות בשיעור: תחילה הזיזו את המצולע סנטימטר אחד שמאלה ו מֵעַל. לאחר מכן, סובב את הריבוע ב-90º והשקף אותו עם קו השתקפות הממוקם על הציר האופקי.

בוא נראה את התשובות:

1.

• השתקפות מורכבת מהשתקפות אופקית, כאילו אנו מניחים מראה והדמות המשתקפת נשארת על שמאלה או ימין: FALSE, מכיוון שההשתקפות יכולה להיות גם אופקית וגם אנכית, כמו בכל דבר כתובת.
• התרגום מרמז על העברת הדמות ממקום למקום במישור, מבלי לשנות את צורת הדמות: TRUE.
• שני מצולעים חופפים רק אם נתרגם, סובב או משקף אותם, אבל לא אם נעשה יותר מאחד מהם. הדברים האלה בו-זמנית: FALSE, אנחנו יכולים לעשות כמה תנועות בו-זמנית והם עדיין יהיו מצולעים חוֹפֵף.

2. הריבוע חייב להיות ברביע השמאלי התחתון, אבל עם אותה צורה בדיוק, מכיוון שכאשר אנו מסובבים ריבוע ב-90º עדיין יש לנו בדיוק את אותה צורה בעין בלתי מזוינת.

אם מצאתם את הפוסט הזה מעניין, אל תשכחו להגיב ולהעביר אותו לחבריכם לכיתה, בנוסף לגלישה בכרטיסיות המרובות ברשת.

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל מצולעים חופפים - עם דוגמאות, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו של גֵאוֹמֶטרִיָה.