מהו חוק הסימנים במתמטיקה

תמונה: Blendspace

בשיעור מתמטיקה זה של מורה אנחנו הולכים ללמוד מהו חוק הסימנים במתמטיקה. כך נראה קטע לחוק הסימנים בנוסף, קטע נוסף לחיסור, שלישי לכפל ולבסוף קטע לחילוק. בנוסף, לאורך כל ההסבר יתווסף דוגמאות כך שחוק הסימנים מובן באופן מלא ומעשי. לסיום, בסוף השיעור תוכל לתרגל את מה שלמדת עם כמה תרגילים והפתרונות שלהם. מוכנים ומוכנים לשיעור החשוב הזה?

אינדקס

1. מהו חוק הסימנים בנוסף
2. חוק הסימנים בחיסור
3. כפל עם חוק הסימנים והדוגמאות
4. חלוקה עם חוק הסימנים והדוגמאות
5. דוגמאות לתוספת עם חוק הסימנים
6. דוגמאות לחיסור עם חוק הסימנים
7. תרגילי חוק הסימנים במתמטיקה
8. פִּתָרוֹן

ה חיבור זהו הניתוח הראשון שאנו לומדים לעשות כאשר אנו מתחילים בית ספר, אך הוא חיוני לשארית חיינו. כמו כן, לא רק שאנחנו יכולים להוסיף מספרים חיוביים, אנחנו יכולים גם להוסיף מספרים שליליים.

זה מובן טוב יותר על ידי ראיית כל אחד מהמקרים, אז:

• כן שניהם המספרים חיוביים, נוסיף את המספרים ונקבל תוצאה חיובית.
• אם מספר הוא pחיובי והשני שלילי, נחסר את הגדול ביותר (בערך מוחלט, כלומר מבלי לקחת בחשבון את הסימן) מינוס הקטן ביותר והתוצאה תהיה חיובית או שלילית, בהתאם לסימן של המספר הגדול ביותר.
instagram story viewer
• אם שני המספרים שליליים, אנו מוסיפים את המספרים ללא קשר לסימן שלהם, אך בתוצאה אנו שומרים על הסימן השלילי הזה.

אנחנו ממשיכים לדעת מה זה חוק הסימנים במתמטיקה כדי לדבר עכשיו על חִסוּר. זו הפעולה שאנו לומדים לאחר החיבור, וכמו באחרונה, אנו יכולים לא רק להחסיר מספרים חיוביים, אנו יכולים גם להחסיר מספרים שליליים.

בואו נראה את זה גם כל מקרה לגופו:

• אם שני המספרים חיוביים, השני (זה שאחרי סימן המינוס) יהפוך לשלילי, אז נקבל מספר אחד חיובי ושלילי אחד, אז נצטרך להחסיר את הגדול ביותר (בערך מוחלט, מבלי לקחת בחשבון את הסימן) מינוס הקטן ביותר, וכתוצאה מכך, יהיה לנו את הסימן של המספר להיות מבוגר יותר.
• אם המספר הראשון חיובי והשני שלילי, זה שאחרי סימן החיסור, כלומר השני, יהפוך לחיובי, אז יהיו לנו שני מספרים חיוביים שעלינו להוסיף ותהיה לנו תוצאה חיובית.
• אם המספר הראשון שלילי והשני חיובי, זה שאחרי סימן החיסור (השני) יהפוך לשלילי, ואז מה שנעשה זה להוסיף את שני המספרים והתוצאה תהיה שלילית.
• אם שני המספרים שליליים, זה שאחרי סימן החיסור יהפוך לחיובי ומה שנצטרך לעשות זה להחסיר את הגדול (בערך מוחלט) מינוס הקטן ביותר ולתוצאה יהיה את הסימן הגדול ביותר.

שלישית, ה הכפלות הן פעולות פשוטות מאוד לביצוע בכל הנוגע לסימנים, כי הכללים הבאים הם פשוטים מאוד, כפי שתראה להלן:

• אם שני המספרים חיוביים, אנחנו מכפילים אותם מבלי לקחת בחשבון את הסימנים, וברגע שהתוצאה תהיה, נשים סימן חיובי.
• אם מספר אחד חיובי והמספר השני שלילי, נכפיל אותם מבלי לקחת בחשבון את הסימנים והתוצאה תהיה שלילית. זה לא משנה אם החיובי הוא הראשון או השני ואותו הדבר עם השלילי, זה אדיש.
• אם שני המספרים שליליים, נכפיל אותם מבלי לקחת בחשבון את הסימנים והתוצאה תהיה מספר חיובי.

בעיקרון, אם לשני המספרים שאנו הולכים להכפיל יש אותו סימן, התוצאה היא מספר חיובי, בעוד שאם יש להם סימנים שונים, התוצאה תהיה שלילית.

דוגמאות לחוק הסימנים בכפל

בואו נראה כמה דוגמאות:

• שני מספרים חיוביים: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, מכיוון ששניהם חיוביים: +18.
• המספר החיובי הראשון והשלילי השני: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, מכיוון שאחד חיובי והשני שלילי: -12.
• המספר החיובי הראשון והשלילי השני: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, מכיוון שאחד חיובי והשני שלילי: -28.
• שני מספרים שליליים: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, מכיוון ששניהם שליליים: +45.

לבסוף, ה חטיבות אלו הן פעולות שבדרך כלל קשה יותר להבין אותן, אבל מבחינת הסימנים הן פשוטות מאוד, כי הכללים זהים לכפלים, כפי שתראה כעת:

• אם שני המספרים חיוביים, אנו מחלקים אותם מבלי לקחת בחשבון את הסימנים, וברגע שהתוצאה תהיה, נשים סימן חיובי.
• אם מספר אחד חיובי והמספר השני שלילי, אנו מחלקים אותם מבלי לקחת בחשבון את הסימנים והתוצאה תהיה שלילית. זה לא משנה אם החיובי הוא הראשון או השני ואותו הדבר עם השלילי, זה אדיש.
• אם שני המספרים שליליים, נחלק אותם מבלי לקחת בחשבון את הסימנים והתוצאה תהיה מספר חיובי.

בעיקרון, אם לשני המספרים שאנו מתכוונים לחלק יש אותו סימן, התוצאה היא מספר חיובי, בעוד שאם יש להם סימנים שונים, התוצאה תהיה שלילית.

דוגמאות לחוק הסימנים בחלוקה

בואו נראה כמה דוגמאות:

• שני מספרים חיוביים: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, מכיוון ששניהם חיוביים: +4.
• המספר החיובי הראשון והשלילי השני: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, שכן אחד חיובי והשני שלילי: -4.
• המספר החיובי הראשון והשלילי השני: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, שכן אחד חיובי והשני שלילי: -4.
• שני מספרים שליליים: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, מכיוון ששניהם שליליים: -3.

לגבי הסכומים, בואו נראה דוגמה עבור כל אחד מהמקרים האפשריים שהזכרנו בסעיף המתאים:

• שני מספרים חיוביים: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, מכיוון ששניהם חיוביים: +10.
• מספר חיובי אחד והשני שלילי: (+8) + (-2), מכיוון שהגדול הוא 8, נחסר 8 מינוס 2, שהם 6, ומכיוון שהגדול הוא 8 והוא חיובי, הסימן יהיה חיובי: +6.
• דוגמה נוספת למספר חיובי ושלילי: (+3) + (-10), מכיוון שהגדול הוא 10, נחסר 10 מינוס 3, שהם 7, ומכיוון שהגדול הוא 10 והוא שלילי, התוצאה תהיה גם להיות שלילי: -7.
• שני מספרים הם שליליים: (-4) + (-3), מה שאנחנו עושים זה להוסיף אותם בלי לקחת בחשבון את הסימנים, אז 4 + 3 זה 7, אבל מכיוון ששניהם שליליים, התוצאה תהיה -7.

בוא נראה עכשיו דוגמאות לחוק הסימנים בחיסור:

• שני מספרים חיוביים: (+3) - (+2), השני יהפוך לשלילי, אז + 3 - 2 יישאר, נחסר את הגדול (3) פחות הקטן (2) וזה נותן 1, ומכיוון שהגדול היה 3, התוצאה תהיה חיובית: +1.
• מספר חיובי ראשון ומספר שלילי שני: (+7) - (-1) זה שאחרי סימן החיסור, כלומר, ה-1 יהפוך לחיובי, אז יהיה לנו + 7 + 1, שחיבור זה נותן 8 והסימן יהיה חיובי: +8.
• מספר שלילי ראשון ומספר חיובי שני: (-5) - (+4), זה שאחרי סימן המינוס (+4) יהפוך לשלילי, אז יהיה לנו - 5 - 4, ואז, מה שנעשה זה להוסיף את שני המספרים, מה שנותן 5 + 4 = 9 והתוצאה תהיה בסימן שלילי, אז זה יהיה -9.
• שני מספרים שליליים: (-6) - (-2) זה שאחרי סימן החיסור יהפוך לחיובי, אז - 6 יישאר + 2, נצטרך להחסיר את הגדול (6) פחות הקטן (2), שהוא 4 ולתוצאה יהיה הסימן של הגדול ביותר, כלומר: -4.

פתרו את הפעילויות הבאות:

1. פתרו את הסכומים:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. פתרו את החיסורים:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. פתור את הכפלות:

• (+9) x (-4)
• (-3) x (-7)

4. פתרו את החטיבות:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

הפתרונות הם:

1. פתרו את הסכומים:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. פתרו את החיסורים:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. פתור את הכפלות:

• (+9) x (-4) = -36
• (-3) x (-7) = +21

4. פתרו את החטיבות:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל מהו חוק הסימנים במתמטיקה, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו של חֶשְׁבּוֹן.