מהם הקודקודים של משולש?
הקודקודים של משולש הם אותן נקודות שמגדירות את המשולשים ו תמיד יש שלושה בשיעור חדש של מורה נתאר ביתר עומק מה הם קודקודים של משולש. נתחיל בסקירת המושג משולש יחד עם מרכיביו. לאחר מכן נראה את השוויון של משולשים יחד עם הקריטריונים שלהם, ולבסוף נדבר על א משפט הקשור לקודקודים. כדי לגבש את מה שראינו, נתרגל עם אמת ושקר לגבי המשולשים.
בואו נסקור את הרעיון של משולש. המשולשים הם דמויות גיאומטריות שטוחות ובסיסיות נוצרים על ידי שלושה צדדים שנמצאים במגע זה עם זה, מנקודות משותפות המאחדות אותם הנקראות קודקודים.
המילה משולש זה בגלל דמויות מישור בסיסיות אלה יש שלוש זוויות פנימיות שנוצרים על ידי כל זוג קווים שנמצאים במגע באותו קודקוד.
ה אלמנטים של משולש הם:
- הצדדים: קווים ישרים היוצרים את המשולש, ומחברים את הקודקודים. קווים אלו תוחמים את הדמות ותמיד יש להם רק שלושה צדדים.
- זוויות: שתי צלעות של משולש יוצרות זווית בקודקוד המשותף. זווית זו נקראת הזווית הפנימית של המשולש. למשולשים יש רק שלוש זוויות פנימיות.
- ולבסוף ה קודקודים של משולש.
הקודקודים של משולש הם אלה נקודות שמגדירות את המשולשים. כלומר, הן הנקודות שנוצרות מחיבור של שני קווים, או שתי צלעות של משולש.
במשולשים יש תמיד רק שלושה קודקודים.
במתמטיקה נקודת אמצע פירושה שכן הנקודה שהיא אותו מרחק משתי נקודות אחרות יהיו אלו אשר יהיו. הם נקראים גם נקודות שוות.
אם נדבר על א מִגזָר, נקודת האמצע או מרחק שווה היא הנקודה המחלקת את הקטע לשני חלקים שווים.
למשולשים יש שלוש נקודות אמצע, והם כאלה שנמצאים באמצע כל קטע ויש להם אותו מרחק משם לקודקודים היוצרים כל צד.
תמונה: מורה למורים
אנשים אומרים ש שני משולשים חופפים אם, על ידי תנועה כלשהי, נוכל לגרום להם להתאים. כלומר, אם יש להם אותן צלעות ואותן זוויות. צלעות מקריות נקראות מקבילות או הומולוגיות.
אנו יכולים לומר, במילים אחרות, ששני משולשים חופפים אם הצלעות המתאימות שלהם בעלות אותו אורך ולזוויות המתאימות יש אותה מידה או רוחב.
ישנם קריטריונים מסוימים להתאמה של משולשים והם:
צלע אחת שווה ושתי זוויות סמוכות או קריטריון זווית, צד, זווית
שני משולשים חופפים אם יש להם שתי זוויות מתאימות והצלע הכלולה ביניהם מתאימה.
שתי צלעות שוות והזווית ביניהן או קריטריון צד, זווית, צד
שני משולשים חופפים אם יש להם שתי צלעות מתאימות והזווית ביניהן חופפת.
שלוש צלעות שוות או קריטריון צד, צד, צד
שני משולשים חופפים אם הצלעות המתאימות שלהם חופפות.
ניתן למדוד בקלות את הלימות המשולשים מכיוון שאנו זקוקים לשלוש מדידות בלבד. מכיוון שאנו יכולים לחלק כל מצולע למשולשים, זהו כלי רב עוצמה לעבודה עם התאמה של צורות מורכבות הרבה יותר.
מדוע צד, צד, זווית אינם קריטריון של התאמה של משולשים?
שני זוגות של צלעות מתאימות וזוג אחד של זוויות מתאימות אינם בהכרח חופפים, כלומר, הם יכולים להיות חופפים אבל לא תמיד.
עם קריטריון זה בדרך כלל אין מספיק מידע כאשר הזוויות המתאימות נמצאות מול הצלעות הקטנות מבין שתי הצלעות המוכרות במשולש.
אם לפי קודקודי משולש נמשכים במקביל לצדדים הנגדיים, אז מתקבל משולש נוסף כך שנקודות האמצע של צלעותיו הן קודקודי הקובייה.
המשולש שנוצר נקרא אנטי משלים של הקודם
קודקודי משולש הם הקטעים היוצרים אותו.
מְזוּיָף. הקודקודים הם הנקודות המצטרפות לקטעים הנקראים צלעות, התוחמים את הדמות.
שני משולשים חופפים אם יש להם אותן צלעות ואותן זוויות.
נָכוֹן. הם חופפים אם הצלעות המתאימות שלהם בעלות אותו אורך ולזוויות המתאימות יש רוחב זהה.
משולש ABC של צלעות 7 ס"מ, 4 ס"מ ו-3 ס"מ תואם למשולש DEF של צלעות 3 ס"מ, 4 ס"מ ו-8 ס"מ.
מְזוּיָף. עם הקריטריון צד, צד, צד נוכל לראות ששלוש הצלעות אינן בעלות אותו אורך, ולכן המשולשים ABC ו-DEF אינם חופפים.
משולש ABC עם זווית 30° צלע 5 ס"מ וזווית 45° עולה בקנה אחד עם משולש DEF עם זווית 45° צלע 5 ס"מ וזווית 30°.
נָכוֹן. עם הקריטריון זווית, צד, זווית נוכל לראות שלשתי הזוויות הסמוכות לצלע המושכלת יש אותה מידה, בדיוק כפי שהצד הזה בעל אותו אורך.
משולשים הם דמויות גיאומטריות שטוחות שנוצרות על ידי ארבעה מקטעים.
מְזוּיָף. משולשים הם דמויות שנוצרות על ידי שלוש צלעות שנמצאות במגע זו עם זו דרך הקודקודים.
משולש ABC של הצלע 3 ס"מ, זווית 35° והצלע 4 ס"מ תואמת למשולש DEF של הצלעות 4 ס"מ ו-3 ס"מ והזווית הנוצרת ביניהן היא 35°.
נָכוֹן. לפי הקריטריון צלע, זווית, צלע לשני המשולשים יש אותו אורך צלעות והזווית הנוצרת ביניהם בעלת אותו רוחב, ולכן הם חופפים.
אם אהבת את השיעור הזה ממורה, אל תשכח לשתף אותו עם חבריך לכיתה. אתה יכול להמשיך לגלוש באינטרנט כדי למצוא עוד תוכן כזה.
