מהם ה-DIVISORS של 45

מפרופסור אנחנו מביאים שיעור חדש במתמטיקה, במקרה הזה מה הם המחלקים של 45. עבורם, נראה את המשמעות והמאפיינים של חלוקה. לאחר מכן נסקור את הקריטריונים והמספרים הראשוניים שלהם. לבסוף, נראה מה הם מחלקים של 45 באופן ספציפי.

כשאנחנו מדברים על הִתחַלְקוּת במתמטיקה, אנחנו אומרים את זה מספר אחד מתחלק באחר אם או רק אם החלוקה שלו מדויקת, כלומר, אין לו שארית או, במילים אחרות, השארית שלו שווה לאפס.

חלוקה היא התכונה שמספרים צריכים לחלק וחלוקה פירושה יכולת להפריד את סך הכל לחלקים שווים. ההבדל בין חלוקה לחלוקה הוא שלאחרון יש תוצאה מדויקת וניתנת למדידה, בעוד שחלוקה היא לכל מספר ולפעמים לא ניתנת למדידה.

במתמטיקה, חלוקה מתייחסת ל תכונה של מספרים שלמים, כלומר, מספרים ללא עשרוניות, לחלק במספר שלם אחר ושהתוצאה שלו היא גם מספר שלם.

אנו משתמשים בפעולה האריתמטית DIVISION כדי לחלק, המורכבת מדיבידנד ומחלק, בהיותו ראשית מספר החלקים שאנו רוצים לדעת שנכנסים לסך הכל, והשני הוא מספר הסכום שאנו רוצים לְפַצֵל.

ה מחלקים של מספר יהיו כל המספרים האלה יכול לחלק בדיוק את המספר הזה. המספר אחד והמספר עצמו הם תמיד מחלקים, כלומר כל מספר מתחלק בעצמו ובאחד.

מאפייני חלוקה

המאפיינים שעלינו לקחת בחשבון לגבי חלוקה הם:

• המספרים הניתנים לחלוקה יכולים להיות מורכבים רק ממספרים שלמים שכולם אינם אפס.
• כל המספרים מתחלקים בעצמם ובאחד.

45 אינו מספר ראשוני, אז המספר 45 הוא מספר מורכב. מצד שני אנו רואים שהמספר 45 מסתיים ב-5 והספרות שלו מסתכמות ב-9, שהיא כפולה של 3.

לכן אנו יכולים לומר ש-45 מתחלק ב-3, 5 ו-9.

כך:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

לכן אנחנו אומרים את זה המחלקים של 45 הם: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

למספר 45 יש 6 מחלקים.

חוקי החלוקה הם עוזרים לנו לדעת אם מספר אחד מתחלק באחר, ללא צורך בביצוע חלוקה.

• מספר מתחלק ב-2 אם הוא מסתיים במספר אפס או זוגי. דוגמאות: 40 - 882 - 2316
• מספר מתחלק ב-3 אם הספרות שלו או סכום הספרות שלו הוא כפולה של שלוש. דוגמאות: 9 - 81 - 333
• מספר מתחלק ב-4 אם שתי הספרות האחרונות הן מספר המתחלק ב-4. דוגמאות: 112 - 3020
• מספר מתחלק ב-5 אם הוא מסתיים ב-0 או 5. דוגמאות: 55 - 170
• מספר מתחלק ב-6 אם המספר מתחלק ב-2 ו-3. דוגמאות: 36 - 114
• מספר מתחלק ב-7 אם מוחל כפול על הספרה האחרונה וההפרש בין שאר המספר, והתוצאה שווה לאפס או מתחלקת ב-7. דוגמאות: 49 - 672
• מספר מתחלק ב-8 אם שלוש הספרות האחרונות הן מספר המתחלק ב-8. דוגמאות: 64 - 216 - 109816
• מספר מתחלק ב-9 אם סכום הספרות מתחלק ב-9. דוגמאות: 27 - 1629
• מספר מתחלק ב-10 אם הוא מסתיים באפס. דוגמאות: 20 - 890 - 12480

אנחנו יכולים גם לבצע את הפירוק לתוך מספרים ראשוניים, כדי להיות מסוגל לקבוע את המחלקים של מספר. בקריטריונים לחלוקה לפירוק מספר, אנו מצמצמים את המספר הזה לגורמים הראשוניים שלו.

מספר ראשוני הוא מספר שלם הגדול מאפס. שיש לו בדיוק שני חוצצים. המספרים הללו מתחלקים רק בעצמם ובמספר 1, שאינו נחשב למספר ראשוני.

ישנו משפט היסוד של האריתמטיקה שקובע שכל מספר שלם מתרחש באופן ייחודי כמכפלה של מספרים ראשוניים. מספרים ראשוניים נחשבים ל"ראשונים". נגזר מלטינית "פרימוס" פירושו ראשון, שכן שאר המספרים השלמים מתקבלים מהם.

המסננת של ארוטוסטנס

מסננת Eratosthenes היא הליך ש משמש לקביעת כל המספרים הראשוניים עד מספר טבעי נתון, בדרך כלל עד 100. לשם כך, עוברים טבלת מספרים באמצעות ההליך הבא:

ראשית אנו חוצים את המספר 1 מכיוון שאנו יודעים שהוא אינו מספר ראשוני.

אז נמשיך עם המספר 2, אז המספר 2 "מודגש" כמספר הראשוני הראשון. אז אנחנו הולכים "להמחיש" את כל המספרים שהם כפולות של 2, כמו 4, 6, 8, 10 וכו'.

כדי להמשיך, אנו רואים בטבלה והמספר הבא שלא חוצה הוא 3, לכן אנו מדגישים אותו כראשוני ומצליבים את כל הכפולות של 3, כמו 9.15 וכו'.

המספר הבא שלא חוצה הוא ה-5 שאנו הולכים להדגיש כמספר הראשוני הבא, ובכך נחצה את כל הכפולות של 5, כגון 25, 35 וכו'.

אנו ממשיכים עם 7 ומדגישים אותו כראשון, חוצים את כל הכפולות של 7. ואנחנו מבצעים את אותו תהליך עד להשלמת הטבלה שמגיעה למספר 100.

בדרך זו נמצא את כל המספרים הראשוניים מ-1 עד 100.

מספרים מורכבים

ה מספרים מורכבים הם אותם מספרים לא ראשוניים, למעט 1, שיש להם מחלק אחד או יותר מלבד 1 ומעצמו.

דוגמאות: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

עכשיו כן, אנחנו יכולים לראות מה הם המחלקים של 45.