מהו MATRIX במתמטיקה

במורה אנחנו הולכים להסביר את זהמהי מטריצה ​​ודוגמאות. המטריצה ​​היא קבוצה של מספרים או ביטויים, המסודרים בצורה מלבנית, היוצרים שורות ועמודות. הם מתבטאים בסוגריים ובפנים אנו מוצאים מספרים, בעיקר. הוא בָּחוּר של מטריצה, מבוטא כמספר השורות כפול מספר העמודות. לדוגמה: מטריצה ​​3x3.

כל מספר שקיים בתוך המטריצה ​​ניתן לבטא ולקרוא לפי עמדתך בתוך המטריצה, באופן הבא: Xij; "i" כמספר השורה שבה נמצא המספר; "j" כמספר העמודה שבה נמצא המספר. להלן נספר לך ונעזוב אותך תרגילים עם פתרונות כדי שתוכל להתאמן בבית.

אינדקס

1. מהי מטריצה?
2. סוגי מערכים
3. איך עושים מטריצה?
4. מהי מטריצה ​​סקלרית ודוגמה?
5. בשביל מה מטריצות?
6. מטריצות: תרגילים עם פתרונות
7. פתרונות

מטריצה ​​היא קבוצה של מספרים או ביטויים, מסודרים בצורה מלבנית, יוצרים שורות ועמודות. הם מתבטאים בסוגריים ובפנים אנו מוצאים מספרים, בעיקר.

כל מספר שקיים בתוך המטריצה ​​ניתן לבטא ולתת שם לפי מיקומו בתוך המטריצה, באופן הבא: Xij

• "i" כמספר השורה שבה נמצא המספר
• "j" כמספר העמודה שבה נמצא המספר.

קיימים סוגים שונים של מטריצות, כפי שנראה להלן:

• מטריצת שורה- יש לו רק שורה אחת, ללא קשר למספר העמודות שיש לו.
• מטריצת עמודות- יש לו רק עמודה אחת, ללא קשר למספר השורות שיש לו.
• מטריצה ​​מרובעת: המטריצה ​​הזו היא בעלת אותן שורות כמו עמודות, ולכן יש לה אלכסון.
• מערך מלבני: יש לו מספר שונה של שורות מאשר עמודות, ולכן הממד שלו מבוטא כ-mxn.
• מטריצה ​​אפס: זוהי המטריצה ​​שבה כל האלמנטים הם אפס.
• מערך משולש עליון: זוהי המטריצה ​​שבה האלמנטים שנמצאים מתחת לאלכסון הם אפסים.
• מערך משולש תחתון: היא אותה מטריצה ​​שבה האלמנטים שנמצאים מעל האלכסון הם אפסים.
• מטריצה ​​אלכסונית: היא המטריצה ​​שיש בה רק אלמנטים שאינם אפס באלכסון. כלומר, האלמנטים מעל ומתחת לאלכסון הם אפסים.
• מטריצה ​​סקלרית: זהו אחד שבו מרכיבי האלכסון זהים.
• מטריצת זהות: כל האלמנטים שלו הם אפסים, מלבד האלכסון, שהם אחדים.

כדי ליצור מטריצה, עלינו להיות ברורים כמה שורות וכמה עמודות יהיה.

משם שמים שני סוגריים גדולים ובפנים כותבים כל אחד מהאלמנטים. בצורה זו המטריצה ​​יכולה להיות 2x1, 3x4... כל שילוב שעולה לנו יהיה תקף.

בתוך המטריצה, האלמנטים יכולים להיות חיוביים ושליליים כאחד. הם יכולים להיות גם אפסים.

המטריצה ​​הסקלרית היא כזו שבה מרכיבי האלכסון זהים, כמו בדוגמה בתמונה המצורפת.

סוג זה של מטריצה ​​הוא, בתורו, מטריצה ​​אלכסונית, אז הם תמיד מטריצות סימטריות. הם, באותו הזמן, מטריצה ​​משולשת עליונה ומטריצה ​​משולשת תחתונה.

מטריצת הזהות המוסברת בפסקה על סוגי מטריצות היא מטריצה ​​סקלרית ו אנו יכולים לקבל כל מטריצה ​​סקלרית מהמכפלה של מטריצת זהות ומספר לְטַפֵּס.

למטריצות יש יישומים רבים ומגוונים, מאחר והן שימושיות מאוד.

למשל, המטריצות משומשים ל:

• הנפשת אובייקטים וצורות בגרפיקה ממוחשבת
• כדי לתכנת זרועות ביוניות,
• לפתור מערכות משוואות במתמטיקה...
• הם גם נמצאים בשימוש נרחב להשגת נתונים סטטיסטיים, למשל לחישוב אומדני פרמטרים במודל רגרסיה מרובה.

כמו כן, כאן יש לך עוד תרגילי מטריקס שנפתרו.

כדי לבדוק אם הבנתם את מה שהוסבר בשיעור היום, אנו ממליצים לכם בצע את התרגילים הבאים:

1. נמק אם זה נכון או לא נכון:

• מטריצת זהות היא מטריצה ​​סקלרית.
• המטריצות הן תמיד מרובעות.
• מטריצה ​​יכולה להתקיים עם שורה אחת בלבד.

אז את \ ה יכול \ ה תגלה אם ביצעת נכון את הפעילויות המוצעות:

1. נמק אם זה נכון או לא נכון:

• מטריצת זהות היא מטריצה ​​סקלרית: זה נכון, שכן למטריצת הזהות יש אלכסון המורכב מאלה והמטריצה ​​הסקלרית מרמזת כל המספרים באלכסון זהים, כך שמטריצת זהות תמיד תהיה סקלרית, אבל מטריצה ​​סקלרית לא תמיד תהיה זהות.
• מטריצות הן תמיד מרובעות: זה שקר, מכיוון שהן יכולות להיות מלבניות או מרובעות.
• מטריצה ​​עם שורה אחת בלבד יכולה להתקיים: נכון, היא נקראת למעשה מטריצת שורות.

אם מצאת מאמר זה שימושי, אל תשכח לשתף אותו עם עמיתיך ולהמשיך לעיין בשיעורים שאנו מציעים לך ב-unProfesor.

תמונה: למד AI

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל מהי מטריצה ​​ודוגמאות, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו של אַלגֶבּרָה.

• Ayres, F., Díez, L. G., & Vázquez, A. ז. (1962). מת (מס' QA371. A918 1992.). ניו יורק: מקגרו-היל.
• בריטון, ג'יי. R., Bello, I., & Campos, E. ל. (1982). מתמטיקה עכשווית (מס' 510 B7784m Ex. 1). הרלה.