ペンタゴンの領域を削除する方法

教授では、幾何学の知識に関する基本的なトピック、特に 五角形の領域を見つける方法. これを行うには、面積と五角形を覚えておくと、この図の面積を計算する方法を確認できます。 レッスンの終わりにあなたは見つけるでしょう エクササイズ 練習し、彼の後、彼の 解決、このレッスンで説明されていることを正しく理解したかどうかを確認できるようにします。

NS 五角形 は 五面図 どれか。 ただし、この記事では、五角形について説明するときに、5つのポリゴンを参照します。 辺は規則的です。つまり、辺の長さが等しいため、5つの角度は等しくなります。 その中で。

これらの角度は五角形の内側で108度であるため、内角の合計は540度である必要があります。 また、5つの頂点があり、そこから対角線を取り、最終的に5つの尖った星を形成します。

にとって 簡単に識別できます五角形は小さな家と考えることができます。 ベースは床、左右の両側は壁、上側は屋根になります。

五角形の面積を計算する前に、それを覚えておきましょう 面積は、ポリゴンが占めるスペースです。、したがって、平方メートルなどの二乗単位になります。 これを行うには、数式のすべての部分で単位が同じである必要があります。 式は次のとおりです。

A =（P x Ap）/ 2

ここで、P =周囲長、Ap =辺心距離です。

ご覧のとおり、新しい概念で面積を計算できるようです。 まず、周囲長は、五角形のすべての辺の合計、つまり1つの辺に5を掛けたものにすぎません。

第二に、 辺心距離 から計算されます ピタゴラスの定理、正五角形は頂点で結合された5つの正三角形であるため、それぞれを半分に分割すると、10個の直角三角形が得られます。 1つで十分です。片側の長さが斜辺になり、片側の半分が脚になります。 もう一方の脚は辺心距離になります。

例を見てみましょう。 一辺が15センチメートルの正五角形の面積を計算する場合は、周囲長が必要になります。これは15 x 5 = 75cmになります。

ピタゴラスの定理を使用して辺心距離を計算します：15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56.25 + Ap²; 225-56.25 = Ap²; 168.75 = Ap²; Ap = 13cm。 したがって、すでに周囲長と辺心距離があるので、次の式を適用します：（75 x 13）/ 2 = 487.5 cm².

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概念を内部化したかどうかを確認するには、次の演習を行うことをお勧めします。

1. 周囲146メートルの5辺と20メートルの辺心距離を持つ正多角形の面積を計算します。
2. 一辺60センチの五角形の面積を見つけます。

ここで、演習を正しく実行できたかどうかを確認します。 NS 答え 活動へは次のとおりです。

1. 正多角形は 五角形なので、周囲に辺心距離を掛けて2で割ります：（146 x 20）/ 2 = 1460 m².
2. 周囲長や辺心距離がないため、最初に計算する必要があります。 まず、周囲長は辺の合計になります。五角形なので、60を5回加算する必要があります。したがって、60に5を掛けると、300になります。 辺心距離がどれだけあるかを調べるために、次のようにピタゴラスを使用します。60² = 30² + Ap². 分離すると、辺心距離は52になります。 これで、面積を計算できます：（300 x 52）/ 2 = 7800 cm².

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