三角関数公式の種類

unProfesorから、 三角関数公式のタイプ。 このレッスンでは、三角関数公式とは何か、そしてどのタイプがあるかを理解することができます。 最後に、あなたはいくつかを行うことができます トレーニング、記事で説明されていることを確実に理解できるように、それぞれの解決策を残しておきます。

The 三角法 数学、特に幾何学の分野であり、 三角形の辺と角度の関係に焦点を当てています. このようにして、三角関数または円関数として知られている角度に関連する関数を処理します：正弦、余弦、接線、割線...

このレッスンで学習する三角関数公式は、これらの等式です。 三角関数が含まれているため、後で説明するように、さまざまなタイプにすることができます。 継続。

三角関数公式は、特定の方法で分類できます。 理解を深めるために、さまざまなタイプの三角関数公式の概要を以下に示します。

1. 相互のアイデンティティ

それらは、2つの逆数比の積によって形成されます。

• サイン= 1 /余割
• コサイン= 1 /割線
• タンジェント= 1 /コタンジェント

2. 商の恒等式

それらは分割によって形成されます。

• タンジェント=サイン/コサイン
• コタンジェント=コサイン/サイン

3. ピタゴラスのアイデンティティ

ピタゴラス教徒は、別のタイプの三角関数公式です。 それらは適用することによって形成されます ピタゴラスの定理.

• 胸² +コサイン² = 1
• 乾燥² =接線² + 1
• 余割² =コタンジェント² + 1

私たちが言及したさまざまなタイプの三角関数公式を実証するには、 次の例のようにそれらを開発します。これは、私たちが提案する活動を解決するのに役立ちます 後で：

余接割線=余割

• まず、それぞれコサイン/サインと1 /コサインである余接と正割の恒等式を使用します。
• 最初の1つは、商によって2番目のIDから直接取得しましたが、2番目のIDは、相互の2番目のIDを分離することによって取得しました。 つまり、コサイン= 1 /割線の場合、分離すると、その割線= 1 /コサインが得られます。
• これができたら、次のように等式を続けます。余接・正割=（コサイン/サイン）*（1 /コサイン）。
• 余接・正割=コサイン/（サイン*コサイン）を操作します。
• コサインは分子と分母の両方にあるので、それを排除することができ、余接・正割= 1 /サインが残ります。
• 最初の逆数の式から、正弦= 1 /余割であることがわかります。したがって、分離すると、余割= 1 /余割であることがわかります。
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• したがって、結果は1 /正弦であるため、等式であるため、余割にもなります。
• 最後に、余接・割線=余割であると結論付けることができます。

結論は、同一性を証明したり、三角関数式を単純化するためには、覚えておく必要があるということです。 そのうちの三角関数公式は、式に到達するまで、適切な置換を行います。 望ましい。

このレッスンを読んで学んだことをテストするには、上記の例で説明した手順を参考にして、次の演習を行うことをお勧めします。

1. 次のIDを確認してください：Sine Secant = Tangent

この記事全体で説明されていることを理解したことを確認するために、前のセクションで提案されたアクティビティに対する回答を確認します。

1.

• サインセカント=接線
• 2番目の逆数単位元を分離することで得られる割線= 1 /コサインであることがわかっているので、 さて、ステートメントをもう一度書きますが、割線と書かれている場合は、1 /コサイン：サイン*（1 / 余弦）。
• 動作し、正弦/余弦が残ります。 商で最初のアイデンティティに行くと、接線=正弦/余弦であることがわかります。したがって、得られた結果は接線と同じでした。

この記事がおもしろいと思った場合は、数学のレッスンがもっとたくさんあることを忘れないでください。 上部にある検索エンジンを使用して、Webおよびその他の主題の対応するタブ。 また、この記事をクラスメートと共有して、三角関数公式のタイプを理解するのに役立てることもできます。