ピアソンの相関係数: それは何であり、どのように使用するか

心理学の研究では、記述統計が頻繁に使用されます。表、グラフ、メジャーを通じてデータの主な特徴を提示し、評価する要約。

記事上で ピアソン相関係数がわかります、記述統計量の尺度。これは、2 つの量的確率変数間の線形尺度であり、それらの間の関係の強さと方向を知ることができます。

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記述統計

ピアソン相関係数は、記述統計で使用される係数の一種です。具体的には、 2つの変数の研究に適用される記述統計で使用されます.

記述統計 (探索的データ分析とも呼ばれます) は、一連の手法をまとめたものです。一連のデータを取得、整理、提示、および説明するために設計された数学。使用。一般に、サポートとして表、数値測定、またはグラフを使用します。

ピアソンの相関係数: それは何のため?

ピアソン相関係数は、2 つの量的ランダム変数 (最小間隔スケール) 間の関係 (または相関) を調べるために使用されます。たとえば、体重と身長の関係。

という措置です 関係の強さと方向性についての情報を与えてくれます. つまり、線形に関連するさまざまな変数間の共分散の程度を測定する指標です。

2 つの変数 (= 変数ジョイント) と因果関係 (予測、予測、または回帰とも呼ばれます) は異なる概念であるためです。

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それはどのように解釈されますか？

ピアソンの相関係数 -1 から +1 までの値を含む. したがって、その値に応じて、何らかの意味を持ちます。

ピアソン相関係数が 1 または -1 の場合、調査対象の変数間に存在する相関は完全であると見なすことができます。

係数が 0 より大きい場合、相関関係は正です (「A より多く、より少なく、より少ない」)。一方、0 未満 (負) の場合、負の相関 (「A より多く、より少なく、より少なくより多く」) です。最後に、係数が 0 の場合、変数間に線形関係はないと断言できますが、他のタイプの関係がある可能性があります。

考慮事項

ピアソン相関係数は、X および/または Y (変数) の変動性が増加すると増加し、そうでない場合は減少します。一方、値が高いか低いかをアサートするには、 私たちのデータを、同じ変数と同様の状況での他の調査と比較する必要があります.

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線形に結合するさまざまな変数の関係を表すには、いわゆる分散共分散行列または相関行列を使用できます。最初の対角線で分散値を見つけ、2 番目の対角線で分散値を見つけます (変数とそれ自体の相関は完全、=1)。

二乗係数

ピアソン相関係数を2乗すると、その意味が変わります、そして予測に関連してその値を解釈します（関係の因果関係を示します）。つまり、この場合、4 つの解釈または意味を持つことができます。

1. 関連する差異

X (他の変数) の変動に関連する Y (1 つの変数) の分散の割合を示します。したがって、「ピアソン係数の 2 乗」=「X の変動に関連しない Y の分散の割合」であることがわかります。

2. 個々の違い

ピアソンの相関係数 x100 を掛けると、Y の個人差のうち、関連する / 依存する / 依存する割合の割合が示されます。 Xの個人差または違いによって説明される. したがって、「ピアソン係数の 1 乗 x 100」= Y の個人差の % は、関連していない / 依存している / X の個人差または差によって説明されます。

3. エラー削減率

二乗ピアソン相関係数 予測誤差の減少の指標とも解釈できる; つまり、予測として Y の平均ではなく、Y' (結果から作成された回帰直線) を使用して除去された二乗平均平方根誤差の割合になります。この場合、係数 x 100 も乗算されます (% を示します)。

したがって、「ピアソン係数の 1 乗」 = 平均の代わりに回帰直線を使用した場合に発生する誤差 (常に x 100 を掛けると % を示します)。

4. ポイント近似指数

最後に、ピアソン相関係数を 2 乗した最後の解釈は、コメントされた回帰直線に対するポイントの近似を示します。係数の値が高い (1 に近い) ほど、ポイントは Y' (直線) に近くなります。

参考文献:

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