八面体とは何かとその特徴

八面体は、多角形の形をとる 8 つの面で構成される幾何学的形状です。 多面体として知られるこの立体は、8 つの側面または面を持つ 3 次元の図形を表します。

先生からの新しいレッスンでは、 八面体とは何か、そしてその特徴. まず、多角形と多面体の概念から始めます。 次に、八面体、その要素とその特徴を学びます。 プラトン立体と存在する八面体の種類についても説明します。

八面体は、8 つの面で構成される幾何学図形です。 どれが多角形ですか 八面体は多面体、つまり 8 つの側面または面を持つ 3 次元の図形です。

それらの面は、三角形、正方形、五角形、六角形、七角形で形成できます。 これにより、八面体が確実に成り立つことができます。 任意の多角形で形成できます 辺が 8 未満のもの。

八面体のすべての面が 正三角形、すると、八面体と言えます。 それは定期的です。

こういうフィギュア それはプラトン立体とみなされます。 それは、プラトンが宇宙を構成する地、空気、水、火のそれぞれの要素を多面体に関連づけているからです。 つまり、火は四面体、水は二十面体、土は立方体、空気は八面体と関連付けられます。 さらに、彼は宇宙を最後の固体である十二面体と関連付けました。

八面体は次のようにして形成できます 規則的または不規則な 8 つの多角形。 したがって、正八面体と切頭八面体の 2 種類が存在します。

• 正八面体: 8 つの三角形の面を持つ凸多面体。 そのうちの 2 つの面は二等辺三角形で構成され、他の 6 つの面は正三角形です。 この多面体の形状は対称であるため、その角度はすべて等しくなります。
• 切頂八面体: 8 つの不規則な面を持つ多面体。 面のうち 2 つは六角形の多角形で構成され、他の 6 つの面は直線と曲線の両方で構成されています。 この多面体の形状は非対称であるため、その角度はすべて同じではありません。

の ポリゴン 主な特徴を持つ幾何学的図形は次のとおりです。 平らで閉じています。 これらは、図形を構築するために結合される「辺」と呼ばれる一連の線分によって形成されます。

異なる線分を接続する点は次のように呼ばれます。 頂点したがって、図形の頂点の数は常にその図形が持つ辺の数と等しくなります。

ポリゴンは、図形が持つ辺と頂点の数に基づいて名前が付けられます。 いくつかの例を見てみましょう ポリゴンの種類:

• 三角形: 3 つの辺を持つ多角形。
• 四角形: 4 つの辺を持つ多角形。
• 四角: 4 つの等しい辺と 4 つの直角を持つ多角形。
• 矩形: 4 つの辺、1 対の等しい対辺、および 4 つの直角を持つ多角形。
• 台形: 4 つの異なる辺を持ち、他の辺と平行な辺がない多角形。
• 五角形: 5 つの辺と 5 つの角を持つ多角形。
• 六角形: 6 つの辺と 6 つの角を持つ多角形。
• ヘプタゴン: 7 つの辺と 7 つの角を持つ多角形。
• オクタゴン: 8 つの辺と 8 つの角を持つ多角形。
• エネゴン: 9 つの辺と 9 つの角を持つ多角形。
• デカゴン: 10 の辺と 10 の角を持つ多角形。
• ヘンデカゴン: 11 の辺と 11 の角を持つ多角形。
• 十二角形: 12 の辺と 12 の角を持つ多角形。

の 多面体 それらですか 三次元の幾何学図形 面と呼ばれる既知の数のポリゴンで構成されています。

多角形と多面体の主な違いは、多角形は 2 次元の図形、つまり平面図形であるのに対し、多角形は 2 次元の図形であることです。 多面体は三次元の図形です。 つまり、空間の図形であり、これも多角形で構成されています。

したがって、多面体は三次元の幾何学的図形であり、次のように形成されます。 ボリュームを囲む面。 多角形について述べたように、多面体には面の数に応じて異なる名前が付けられます。 いくつか見てみましょう 例.

1. 直方体: 2 つの正正方形と 4 つの等しい長方形によって形成される多面体。
2. キューブ: 6 つの等しい長方形で形成される多面体。
3. ピラミッド: 底辺といくつかの三角形によって形成される多面体。
4. プリズム: 平行四辺形で形成された多面体。
5. 八面体: 2 つのピラミッドを底辺から結合して形成される多面体。
6. 十二面体: 12 個の正面で構成される多面体。