数学における行列とは何ですか
Teacher では次のことを説明しますマトリックスとは何かとその例。 マトリックスは、行と列を形成して長方形に配置された一連の数値または式です。 それらは括弧内で表現されており、その中には主に数字が表示されます。 彼 男 マトリックスの、行数と列数の積で表されます。 例: 3x3 マトリックス。
行列内に存在する各数値は表現して呼び出すことができます。 あなたの立場に応じて マトリックス内では次のようになります。 シジ; 「i」はその番号が配置されている行の番号です。 「j」は、その番号が見つかった列の番号です。 以下にお伝えして残しておきます 解決策を使った演習 家で練習できるように。
索引
- マトリックスとは何ですか?
- 配列の種類
- マトリックスを作るにはどうすればよいでしょうか？
- スカラー行列と例とは何ですか?
- 行列は何のためにあるのでしょうか?
- マトリックス: 解決策を使った演習
- ソリューション
マトリックスとは何ですか?
行列は数値または式のセットであり、 長方形の形に配置され、行と列を形成します。 それらは括弧内で表現されており、その中には主に数字が表示されます。
行列内に存在する各数値は、行列内の位置に応じて次のように表現し、名前を付けることができます。 シジ
- 「i」はその番号が配置されている行の番号です
- 「j」は、その番号が見つかった列の番号です。
行列の種類。
存在する さまざまな種類の行列以下に示すように、
- 行行列- 列の数に関係なく、行は 1 つだけです。
- 列行列- 行数に関係なく、列は 1 つだけです。
- 正方行列: これは行と列が同じ行列であるため、対角線があります。
- 長方形配列: 行数と列数が異なるため、その次元は mxn で表されます。
- ヌル行列: それは、すべての要素がゼロである行列です。
- 上三角配列: それは、対角線より下の要素がゼロである行列です。
- 下三角配列: は、対角より上の要素がゼロである行列です。
- 対角行列: は、対角線上にゼロ以外の要素のみを持つ行列です。 つまり、対角線の上下の要素はゼロです。
- スカラー行列: 対角線の要素が同一のものです。
- 単位行列: 1 である対角要素を除き、すべての要素は 0 です。
マトリックスを作るにはどうすればよいでしょうか？
マトリックスを作成するには、明確にする必要があります 行数と列数 あるでしょう。
そこから、大きな括弧を 2 つ入れ、その中に各要素を記述します。 このようにして、行列は 2x1、3x4 になる可能性があります...思いつくすべての組み合わせが有効になります。
マトリックスの内部では、 要素は正と負の両方にすることができます。 ゼロにすることもできます。
スカラー行列と例とは何ですか?
スカラー行列は対角要素が同一のものであり、 添付画像の例のように。
このタイプの行列は対角行列であるため、 それらは常に対称行列です. それらは同時に、上三角行列と下三角行列でもあります。
行列の種類の項で説明した単位行列はスカラー行列であり、 単位行列と数値の積から任意のスカラー行列を取得できます。 登る。
マトリックスは何に使用されますか?
行列は非常に便利なので、さまざまな用途に使用できます。
たとえば、行列 使用されています のために：
- コンピューター グラフィックスでオブジェクトや形状をアニメーション化する
- バイオニックアームをプログラムするには、
- 数学における連立方程式を解く…
- また、重回帰モデルのパラメーター推定値を計算するなど、統計を取得するためにも広く使用されています。
また、ここにはもっとあります マトリックス演習を解決しました.
マトリックス: 解決策を含む演習。
今日のレッスンで説明した内容を理解したかどうかを確認するには、次のことをお勧めします。 次の演習を行ってください。
1. それが真か偽かを正当化します。
- 単位行列はスカラー行列です。
- 行列は常に正方です。
- 行列は 1 行のみ存在できます。
解決策。
そうすれば、できます 探し出す 提案されたアクティビティを正しく実行した場合:
1. それが真か偽かを正当化します。
- 単位行列はスカラー行列です。単位行列には 1 で構成される対角があり、スカラー行列は次のことを意味するため、これは当てはまります。 対角線上の数値はすべて同じであるため、単位行列は常にスカラーになりますが、スカラー行列が常に単位になるとは限りません。
- 行列は常に正方形です。行列は長方形または正方形になる可能性があるため、これは誤りです。
- 1 行のみの行列は存在できます。そのとおり、それは実際には行行列と呼ばれます。
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画像: AIを学ぶ
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参考文献
- エアーズ、F.、ディエス、L. G.、バスケス、A. g. (1962). ダイス(No.QA371. A918 1992。)。 ニューヨーク：マグロウヒル。
- ブリットン、J. R.、ベロ、I.、カンポス、E. L. (1982). 現代数学（No.510 B7784m Ex.1）。 ハーラ。