მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები

Გინდა იცოდე რა არის მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები? პროფესორის ამ გაკვეთილზე ჩვენ გაჩვენებთ მათემატიკის ამ კონცეფციების განმარტებას, მაგალითებით და სავარჯიშოებით, რომლებიც შეიცავს გადაწყვეტილებებს, რათა შეამოწმოთ თქვენი ცოდნა. მარტივი და ძალიან პრაქტიკული კლასი, რომელიც დაგეხმარებათ უკეთ გაიგოთ ამ ტიპის რიცხვი, რომელიც მეცნიერებაში ძალიან მნიშვნელოვანია.

ინდექსი

1. მარტივი რიცხვების განმარტება
2. კომპოზიტური რიცხვების განმარტება
3. და რაც შეეხება 1-ს?
4. როგორ უნდა იცოდეთ რიცხვი არის მარტივი
5. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვის სავარჯიშოები
6. ამოხსნის პრაქტიკული სავარჯიშოები

მათემატიკაში ჩვენ მას ვეძახით მარტივი რიცხვი 1-ზე მეტი ბუნებრივი რიცხვისთვის, რომელსაც განსაკუთრებული მახასიათებელი აქვს, რომ მას მხოლოდ ორი შესაძლო გამყოფი აქვს: თვითონ და რიცხვი 1.

მაგალითად, ყველაზე გავრცელებული მარტივი რიცხვებია: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. ამასთან, როგორც ევკლიდე თავის თეორემაში მიუთითებს, ისევე როგორც რიცხვები, პირველყოფილიები თანაბრად უსასრულოა. შემდეგ ამ ინფორმაციას გავავრცელებთ პრაქტიკული მაგალითებით.

სურათი: Slideshare

კომპოზიციური რიცხვების შემთხვევა არის უბრალო რიცხვების საპირისპირო. ეს არის კომპოზიტური რიცხვები არა-მარტივი ნატურალური რიცხვები, გარდა 1-ისა. ამიტომ, ზემოთ მოცემული განმარტების საფუძველზე, პირველ რიცხვებს აქვთ 1 ან მეტი გამყოფი, გარდა 1-ისა და თავისთავად.

კომპოზიტური რიცხვები ასევე ცნობილია, როგორც გამყოფი რიცხვები.

სურათი: Youtube

კარგად რიცხვი 1 არ არის კომპოზიტი, რადგან მას მხოლოდ ერთი გამყოფი აქვს (იგივე). ამ გაგებით, რიცხვი 1 არც იგივე მიზეზით არის შედგენილი. ამიტომ, თეორიული მიზნებისათვის შეგვიძლია ვთქვათ, რომ 1 არის ერთეული, რადგან ის ყოფს ყველა ბუნებრივ რიცხვს.

იმის გასარკვევად, რიცხვი არის მარტივი, შეგვიძლია გავყოთ ის თანმიმდევრობით პირველი მარტივი რიცხვების მიხედვით (ყველაზე გავრცელებული): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• თუ ზუსტ დაყოფას მივიღებთ: ეს არ არის მარტივი
• თუ კოეფიციენტი გამყოფიზე ნაკლებია, ჩვენ წყვეტს თანმიმდევრობას: ეს არის მარტივი

ამ მოკლე თეორიული შესავალის შემდეგ, ჩვენ ვნახავთ, თუ როგორ გამოვყოფთ პირველ რიცხვს იმ მაგალითთან, რომელიც ახლახან წარმოვადგინეთ.

მაგალითი: 97

• 97 არ იყოფა 2-ზე (გამყოფი: 2, კოეფიციენტი: 48.5)
• 97 არ იყოფა 3-ზე (გამყოფი: 3, კოეფიციენტი: 32,33)
• 97 არ იყოფა 5-ზე (გამყოფი: 5, კოეფიციენტი: 19.4)
• 97 არ იყოფა 7-ზე (გამყოფი: 7, კოეფიციენტი: 13.85)
• 97 არ იყოფა 11-ზე (გამყოფი: 11, კოეფიციენტი: 8.81)

ჩვენ ვჩერდებით, რადგან კოეფიციენტი გამყოფიზე ნაკლებია: 97 არის მარტივი

ამის შემდეგ, ჩვენ ვიცით, რომ კარგი თეორია მნიშვნელოვანია ნებისმიერი პრაქტიკის შესასრულებლად. მათემატიკის შემთხვევაში, ეს ლოგიკა ასევე მოქმედებს. ამასთან, თეორიის პრაქტიკული სავარჯიშოების გამოყენებით დადგება დრო, როდესაც პრემიერ და კომპოზიციური რიცხვები გაცილებით ინტუიციურად იდენტიფიცირდება. ამ მიზეზით, ჩვენ ვაგრძელებთ რამდენიმე სავარჯიშოს წარმოდგენას, რაც ხელს შეუწყობს ამ იდენტიფიკაციას.

სურათი: Slideshare

ამ გაკვეთილის დასასრულებლად, ჩვენ დაგტოვებთ მარტივი და რთული რიცხვების სავარჯიშოები მათი ამოხსნებით. ამრიგად, შეგიძლიათ ცოდნა გამოცდაზე დააყენოთ. აქ მოცემულია განცხადებები და შემდეგ განყოფილებაში გადაწყვეტილებები.

სავარჯიშო 1

• 1) დაწერეთ მარტივი რიცხვები 1-დან 100-მდე
• 2) თეორიულ განყოფილებაში მოცემული მაგალითის საფუძველზე მიუთითეთ რომელი რიცხვი არის მარტივი
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 და 199.
• დაიმახსოვრე: მარტივი რიცხვების იდენტიფიცირებისთვის უმარტივესთვის, იყოფა უბრალო რიცხვებზე საერთო (2, 3, 5, 7, 13 და ა.შ.) და თუ რომელიმე მომენტში კოეფიციენტი გამყოფიზე ნაკლებია: ეს რიცხვია ბიძაშვილი. იმ შემთხვევაში, თუ შედეგი ზუსტი რიცხვია: ეს არის კომპოზიციური რიცხვი
• 3) ახსენეთ მარტივი რიცხვები 101-დან 200-მდე
• 4) ახსენით, რატომ არ ითვლება 1 უბრალო რიცხვი და არც კომპოზიციური რიცხვი.
• 5) 1 და 3 სავარჯიშოებში შემოთავაზებულია მარტივი რიცხვების (1-დან 200-მდე) წარმოდგენა. ამ შემთხვევებში შეიძლება ითქვას, რომ თუ უბრალო რიცხვს დავუმატებთ 100-ს, შედეგიც მარტივი იქნება?

სავარჯიშო 2

• ა) 89 არის მარტივი რიცხვი, ამიტომ 189 ასევე არის მარტივი.
• ბ) 191 არის მარტივი რიცხვი
• გ) 91 არის მარტივი რიცხვი
• დ) 149 არის კომპოზიციური რიცხვი.

აქ ჩვენ დაგტოვებთ ახორციელებს გადაწყვეტილებებს წინა

ივარჯიშეთ 1 ამოხსნაზე

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 და 97
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 და 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 და 199.
• 4) რიცხვი 1 არ არის მარტივი, რადგან მისი დაყოფა მხოლოდ თავისთავად შეიძლება. თეორიული მიზნებისათვის, 1 წარმოადგენს ერთეულს, რადგან იგი იყოფა ყველა ბუნებრივ რიცხვზე.
• 5) არ შეიძლება ითქვას, რომ თუ უბრალო რიცხვს დავუმატებთ 100-ს, შედეგი იქნება კიდევ ერთი მარტივი რიცხვი.

ივარჯიშეთ 2 გამოსავალზე

• ა) ყალბი: 189 არ არის პრემიერ. 189 / 3 = 63
• ბ) მართალია: 191-ის გაყოფა შესაძლებელია მხოლოდ 1-ზე და თავისთავად.
• გ) ყალბი: 91 კომპოზიციური რიცხვია. ის შეიძლება დაიყოს 1, 13 და თვითონ.
• დ) ყალბი: 149 არის მარტივი რიცხვი. ის მხოლოდ 1-ზე და თავისით შეიძლება დაიყოს.

თუ გსურთ წაიკითხოთ სხვა მსგავსი სტატიები მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები - სავარჯიშოებითგირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია Ძირითადი ცნებები.