Kas ir KVADRĀTĀS BINOMĀLS
Sveicam jūs šajā jaunajā Skolotāja nodarbībā, kurā mēs palīdzēsim jums saprast kas ir kvadrātveida binomiāls un kā to var paplašināt. Šīs zināšanas ir ļoti svarīgas, jo parasti studenti ir bloķēti ar ievērojamām identitātēm. Tādā veidā mēs redzēsim, kas ir binomiāls, kas nozīmē, ka tas ir kvadrātā, un pēc tam, kā to atrisināt. Turklāt, lai to labāk izprastu, mēs analizēsim pāris piemēri kvadrātveida binomiālus un pēdējā sadaļā varat pārbaudīt savas zināšanas. Protams, risinājumi ir beigās.
Lai sāktu, mums ir jādefinē termins binomiāls. Kā jūs, iespējams, atceraties no citām nodarbībām, a monomālsir tā algebriskā izteiksme, kas satur burtisks mainīgais nezināmais (t.i., burti) un a numuru sauc par koeficientu. Monomiem ir tikai viens loceklis, jo, ja ir saskaitīšana vai atņemšana, tas ir binomiāls.
Proti, Binomiālu veido divi monomi, kas savienoti ar saskaitīšanu vai atņemšanu. Lieta ir tāda, ka mēs varam iegūt šo binomiju kvadrātā, un tieši tad tiek izmantotas tā dēvētās "ievērojamās identitātes" formulas.
Binomiāli, kā izriet no iepriekš minētās definīcijas, var būt divu veidu:
- summa binomiāls: ir divi monomi, kas savienoti ar summu.
- Atņemšanas binomiāls: ir divi monomi, kas savienoti ar atņemšanu.
Ja mums ir binomiāls kvadrātā, mēs izmantosim šādu formulu:
(a + b)2 = uz2 + 2 * a * b + b2
Ja mums ir kvadrātveida atņemšanas binomiāls, mēs izmantosim šādu formulu:
(a-b)2 = uz2 - 2 * a * b + b2
Ņemiet vērā, ka mainās tikai tas, ka skaitļa divi priekšā mums būs plus vai mīnuss, bet neviena cita zīme nemainās.
Paskatīsimies binomiālu kvadrātā piemērs:
- Mēs izstrādājam summas kvadrātā (5x + 3) binomiālu2:
Mēs izmantojam formulu (a + b)2 = uz2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- Mēs izvēršam atņemšanas binoma kvadrātā (8x3 - 2x)2:
Mēs izmantojam formulu (a - b)2 = uz2 - 2 * a * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
Lai pārbaudītu, vai esat sapratis šīs nodarbības laikā izskaidroto binomiāli kvadrātā, Mēs iesakām veikt piedāvātos vingrinājumus:
1. Izvērst binomiālu (4x + 10)2
2. Paplašiniet binomiālu (2x4 - 1)2
3. Norādiet, vai šādi teikumi ir patiesi vai nepatiesi:
- Binomiāls ir tas pats, kas monoms.
- Kvadrāta binoma formula saskaitīšanas un atņemšanas gadījumā mainās tikai zīmē, kas atrodas skaitļa 2 priekšā, nevis visās formulas zīmēs.
- Lai izstrādātu kvadrātveida binomiālu, mums ir jāievēro hierarhiskā secība darbības, tas ir, vispirms atrisiniet iekavas, pēc tam reizināšanu un visbeidzot saskaitīšana / atņemšana.
Pēc tam mēs atstājam jums atbildi uz iepriekš minētajām darbībām, lai jūs varētu pārbaudīt, vai esat tās veicis pareizi:
1. Izvērst binomiālu (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. Paplašiniet binomiālu (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Norādiet, vai šādi teikumi ir patiesi vai nepatiesi:
- Binomiāls ir tas pats, kas monomāls: nepatiess, jo binomiāls sastāv no diviem monomiem.
- Kvadrāta binoma formula saskaitīšanas un atņemšanas gadījumā mainās tikai zīmē, kas atrodas skaitļa 2 priekšā, nevis visās formulas zīmēs: patiess.
- Lai izstrādātu kvadrātveida binomiālu, mums ir jāievēro darbību hierarhiskā secība, tas ir Tas ir, vispirms atrisiniet iekavas, pēc tam reizināšanu un visbeidzot saskaitīšanu / atņemšanu: īsts.
Ja jums patika šodienas stunda, atcerieties, ka varat dalīties tajā ar saviem klasesbiedriem un turpināt pārlūkot mūsu cilnes, lai lasītu interesantākas nodarbības.
