Normāls sadalījums: kas tas ir, raksturlielumi un piemēri statistikā

Statistikā un varbūtībā normālais sadalījums, saukts arī par Gausa sadalījumu (par godu Karlam F. Gauss), Gausa sadalījums vai Laplasa-Gausa sadalījums atspoguļo to, kā dati tiek sadalīti populācijā.

Tas ir visizplatītākais statistikas sadalījums, un tas tiek uzskatīts par vissvarīgāko daudzo reālo mainīgo lieluma dēļ. Tādējādi daudzas populācijas pazīmes tiek sadalītas atbilstoši normālam sadalījumam: inteliģence, cilvēku antropometriskie dati (piemēram, augums, augstums ...) utt.

Apskatīsim sīkāk, kāds ir normālais sadalījums, un vairākus tā piemērus.

• Saistītais raksts: "Psiholoģija un statistika: varbūtību nozīme uzvedības zinātnē"

Kāds ir normālais sadalījums statistikā?

Normālais sadalījums ir jēdziens, kas pieder statistikai. Statistika ir zinātne, kas nodarbojas ar novērojumos iegūto datu skaitīšanu, sakārtošanu un klasificēšanu, lai varētu veikt salīdzinājumus un izdarīt secinājumus.

Sadalījums apraksta kā daži raksturlielumi (vai dati) tiek sadalīti populācijā. Normālais sadalījums ir vissvarīgākais nepārtrauktais statistikas modelis, gan tā tiešās piemērošanas dēļ (jo daudzi interesējošie mainīgie var aprakstīt ar šo modeli), kā arī ar tā īpašībām, kas ļāva izstrādāt daudzus secināšanas paņēmienus statistiku.

Normālais sadalījums ir nepārtraukta mainīgā varbūtības sadalījums. Nepārtraukti mainīgie ir tie, kas var iegūt jebkuru vērtību intervālā, kas jau ir iepriekš noteikts. Starp divām vērtībām vienmēr var būt vēl viena starpvērtība, kuru kā vērtību var uzskatīt ar nepārtrauktu mainīgo. Nepārtraukta mainīgā piemērs ir svars.

Vēsturiski nosaukums "Normal" nāk no fakta, ka kādu laiku ārsti un biologi uzskatīja, ka visi interesējošie dabiskie mainīgie seko šim modelim.

• Jūs varētu interesēt: "Pētījumos izmantotie 11 mainīgo veidi"

Raksturlielumi

Daži no raksturīgākajiem normālā sadalījuma raksturlielumiem ir šādi:

1. Vidējā un standartnovirze

Uz normālo sadalījumu atbilst vidējai nullei un standarta vai standartnovirzei 1. Standarta novirze norāda nošķiršanu starp jebkuru parauga vērtību un vidējo.

2. Procenti

Normālā sadalījumā jūs varat precīzi noteikt, kāds procentuālais vērtību daudzums ietilpst jebkurā diapazonā specifiski. Piemēram:

Aptuveni 95% novērojumu ir 2 vidējo noviržu robežās. 95% no vērtībām būs 1,96 standartnoviržu robežās attiecībā pret vidējo (starp -1,96 un + 1,96).

Aptuveni 68% novērojumu ir 1 vidējās standartnovirzes robežās (-1 līdz +1) un aptuveni 99,7% novērojumu būtu 3 vidējo noviržu robežās (-3 līdz +3).

Gausa izplatības piemēri

Ņemsim trīs piemērus, lai praktiskos nolūkos parādītu, kāds ir normālais sadalījums.

1. Augstums

Padomāsim par visu spāņu sieviešu augumu; minētais augstums seko normālam sadalījumam. Tas ir, lielākās daļas sieviešu augums būs tuvu vidējam augumam. Šajā gadījumā vidējais spāņu augums sievietēm ir 163 centimetri.

No otras puses, līdzīgs sieviešu skaits būs nedaudz garāks un nedaudz īsāks par 163 cm; tikai daži būs daudz augstāki vai daudz zemāki.

2. Izlūkošana

Inteliģences gadījumā normāls sadalījums tiek izpildīts visā pasaulē, visām sabiedrībām un kultūrām. Tas nozīmē to lielākajai daļai iedzīvotāju ir vidējs intelektsun ka galējībās (zemāk cilvēki ar garīgās attīstības traucējumiem un augstāk, apdāvinātiem), ir mazāk iedzīvotāju (tas pats% zemāks nekā iepriekš, aptuveni).

• Jūs varētu interesēt: "Cilvēka inteliģences teorijas"

3. Maksvela līkne

Vēl viens piemērs, kas ilustrē normālo sadalījumu, ir Maksvela līkne. Maksvela līkne, fizikas jomā tas norāda, cik daudz gāzes daļiņu pārvietojas noteiktā ātrumā.

Šī līkne vienmērīgi paceļas no neliela ātruma, sasniedz maksimumu vidū un vienmērīgi nolaižas uz lielu ātrumu. Tādējādi šis sadalījums parāda, ka lielākā daļa daļiņu pārvietojas ar ātrumu ap vidējais, raksturīgs normālam sadalījumam (lielāko daļu gadījumu koncentrējot uz puse).

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Kvintela, A. (2005). Saldināta pamata statistika. Grāmatvedība.
• Fontes de Gracia, S. Garsija, C. Quintanilla, L. un citi. (2010). Pētījuma pamati psiholoģijā. Madride: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Pudele, Dž. Sueró, M. Ksimenesa, C. (2012). Datu analīze psiholoģijā I. Madride: piramīda. ISBN: 9788436815382.